六足機(jī)器人設(shè)計(jì)參考

1、摘要六足機(jī)器人有強(qiáng)大的運(yùn)動(dòng)能力，采用類(lèi)似生物的爬行機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，自動(dòng)化程度高，可以提供給運(yùn)動(dòng)學(xué)、仿生學(xué)原理研究提供有力的工具。本設(shè)計(jì)中六足機(jī)器人系統(tǒng)基于仿生學(xué)原理，采用六足昆蟲(chóng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，通過(guò)控制18個(gè)舵機(jī)，采用三角步態(tài)和定點(diǎn)轉(zhuǎn)彎等步態(tài)，實(shí)現(xiàn)六足機(jī)器人的姿態(tài)控制。系統(tǒng)使用RF24L01射頻模塊進(jìn)行遙控。為提高響應(yīng)速度和動(dòng)作連貫性，六足機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)芯片采用ARM Cortex M4芯片，基于C/OS-II操作系統(tǒng)，遙控器部分采用ARM9處理器S3C2440，基于Linux系統(tǒng)。通過(guò)建立六足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型，運(yùn)用正運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行分析，驗(yàn)證機(jī)器人步態(tài)的可靠性。關(guān)鍵字：六足機(jī)器人，Lin

2、ux，ARM，NRF24L01，運(yùn)動(dòng)學(xué)Abstract Bionic hexapod walking robot has a strong ability of movement, the use of similar creatures crawling mechanism movement, high degree of automation, can be provided to the kinematics, the principle of bionics research provides powerful tool. Six feet in the design of this

3、robot system based on bionics principle, the mechanical structure of the six-legged insect, through 18 steering gear control, use the gait, such as triangle gait and turning point to control the position of six-legged robot. Remote control system use RF24L01 rf modules. In order to improve the respo

4、nse speed and motion consistency, six-legged robot driver chip USES the ARM architecture (M4 chip, based on mu C/OS - II operation system, remote control part adopts ARM9 processor S3C2440, based on Linux system. By establishing a six-legged robot motion model, using forward kinematics and inverse k

5、inematics analysis of robot, verify the reliability of the robot gait. KEYWORD:Bionic hexapod walking robot;Linux,ARM,NRF24L01;Kinematics目錄1. 緒論2. 六足機(jī)器人的硬件搭建3. 操作系統(tǒng)的搭建4. 六足機(jī)器人的步態(tài)分析與實(shí)現(xiàn)5. 總結(jié)與展望1. 緒論1.1 多足機(jī)器人的發(fā)展?fàn)顩r 目前，用于在人類(lèi)不宜、不便或不能進(jìn)入的地域進(jìn)行獨(dú)立探測(cè)的機(jī)器人主要分兩種，一種是由輪子驅(qū)動(dòng)的輪行機(jī)器人，另一種是基于仿生學(xué)的步行機(jī)器人。輪行機(jī)器人的不足之處在于對(duì)于未知的復(fù)雜自然

6、地形，其適應(yīng)能力很差，而步行機(jī)器人可以在復(fù)雜的自然地形中較為容易的完成探測(cè)任務(wù)。因此多足步行機(jī)器人有廣闊的應(yīng)用前景，如軍事偵察、礦山開(kāi)采、核能工業(yè)、星球探測(cè)、消防及營(yíng)救、建筑業(yè)等領(lǐng)域。在步行機(jī)器人中，多足機(jī)器人是最容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定行走的。在眾多步行機(jī)器人中，模仿昆蟲(chóng)以及其他節(jié)肢動(dòng)物們的肢體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)控制策略而創(chuàng)造出的六足機(jī)器人是極具代表性的一種。六足機(jī)器人與兩足和四足步行機(jī)器人相比，具有控制結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、行走平穩(wěn)、肢體冗余等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使六足機(jī)器人更能勝任野外偵查、水下搜尋以及太空探測(cè)等對(duì)獨(dú)立性、可靠性要求比較高的工作。國(guó)內(nèi)外對(duì)六足機(jī)器人進(jìn)行了廣泛的研究，現(xiàn)在已有70多種六足機(jī)器人問(wèn)世，由于六足

7、仿生機(jī)器人多工作在非結(jié)構(gòu)化、不確定的環(huán)境內(nèi)，人們希望其控制系統(tǒng)更加靈活，并且具有更大的自主性。同時(shí)六足仿生機(jī)器人肢體較多，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中需要實(shí)現(xiàn)各肢體之間的協(xié)調(diào)工作，如何方便可靠的實(shí)現(xiàn)這種協(xié)調(diào)，也是六足仿生機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。1.2 多足機(jī)器人的機(jī)構(gòu)類(lèi)型 一般來(lái)說(shuō)，腿的構(gòu)造形式可分為昆蟲(chóng)類(lèi)和哺乳動(dòng)物類(lèi)兩種不同形式。昆蟲(chóng)類(lèi)生物其腿的數(shù)目較多，一般在四足以上;其腿分布于身體的兩側(cè)，身體重心低，穩(wěn)定性好，且運(yùn)動(dòng)靈活，但過(guò)低的重心不利于昆蟲(chóng)的越障能力;喃乳動(dòng)物的行走腿則通常為兩足或四足，且腿多分布于身體下方，重心高，便于快速奔跑和越障，但在轉(zhuǎn)向等需要靈活性的場(chǎng)合不如昆蟲(chóng)類(lèi)有優(yōu)勢(shì)。無(wú)論是昆蟲(chóng)類(lèi)亦或

8、哺乳動(dòng)物類(lèi)的腿的構(gòu)造方式，在機(jī)器人機(jī)構(gòu)中的具體實(shí)現(xiàn)形式上，一般有以下幾種方式:1.2.1 單連桿式 出于簡(jiǎn)易靈活、價(jià)格低廉的角度考慮，一些功能單一、以?shī)蕵?lè)性為主機(jī)器人的六條腿采用單連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，并以較少的自由度實(shí)現(xiàn)了基本的步行功能，減少了執(zhí)行電機(jī)，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)。目前市面上有很多諸如此類(lèi)的爬蟲(chóng)玩具，如圖所示為常見(jiàn)的單桿式腿結(jié)構(gòu)的機(jī)器人。但是，過(guò)于簡(jiǎn)單的腿部結(jié)構(gòu)以及較少的自由度導(dǎo)致此類(lèi)機(jī)器人難以完成復(fù)雜的動(dòng)作，實(shí)用性較差。不過(guò)這類(lèi)機(jī)器人也可以通過(guò)簡(jiǎn)單的控制完成倒退、轉(zhuǎn)彎等功能，只是無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確定位。1.2.2 關(guān)節(jié)式 出于簡(jiǎn)易靈活、價(jià)格低廉的角度考慮，一些功能單一、以?shī)蕵?lè)性為主機(jī)器人的六條腿采用單連

9、桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，并以較少的自由度實(shí)現(xiàn)了基本的步行功能，減少了執(zhí)行電機(jī)，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)。目前市面上有很多諸如此類(lèi)的爬蟲(chóng)玩具，如圖2一1所示為常見(jiàn)的單桿式腿結(jié)構(gòu)的機(jī)器人。但是，過(guò)于簡(jiǎn)單的腿部結(jié)構(gòu)以及較少的自由度導(dǎo)致此類(lèi)機(jī)器人難以完成復(fù)雜的動(dòng)作，實(shí)用性較差。不過(guò)這類(lèi)機(jī)器人也可以通過(guò)簡(jiǎn)單的控制完成倒退、轉(zhuǎn)彎等功能，只是無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確定位。1.3 多足機(jī)器人的控制策略 通俗地說(shuō)，步態(tài)是行走系統(tǒng)抬腿和放腿的順序。從1899年Muybridge用連續(xù)攝影法研究動(dòng)物的行走開(kāi)始，人們對(duì)步行行走機(jī)構(gòu)的步態(tài)進(jìn)行了大量的研究工作，尤其是近二三十年來(lái)，關(guān)于步態(tài)研究的重要成果不斷涌現(xiàn)。下面介紹的是目前應(yīng)用較廣的幾種多足機(jī)構(gòu)行走方式

10、。1.3.1 三角步態(tài)三角步態(tài)也稱(chēng)交替三角步態(tài)，是“六足綱”昆蟲(chóng)最常使用的一種步態(tài)，也被譽(yù)為最快速有效的靜態(tài)穩(wěn)定步態(tài)。大部分六足機(jī)器人都是從仿生學(xué)的角度出發(fā)使用這一步態(tài)。昆蟲(chóng)三角步態(tài)的移動(dòng)模式較簡(jiǎn)單，非常適合步行架構(gòu)的機(jī)器人的直線行走，行進(jìn)速度也比較快。本論文也采用這種步態(tài)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的直線行走，該步態(tài)的具體方式將會(huì)在后文中具體給出。1.3.2 跟導(dǎo)步態(tài) 通常，三角步態(tài)的研究通常都局限在平坦地面，并且假設(shè)對(duì)于不平地面也是合理的。然而隨著1974年Sun首先提出了跟導(dǎo)步態(tài)的概念，并于1983年由Tsai成功地把這種步態(tài)應(yīng)用于俄亥俄州立大學(xué)的電動(dòng)六足機(jī)器人中，這些為跟導(dǎo)步態(tài)的研究和發(fā)展，為提高機(jī)器人

11、在不平地面上的行走速度奠定了基礎(chǔ)。對(duì)于六足機(jī)器人來(lái)說(shuō)，跟導(dǎo)步態(tài)的重點(diǎn)是選擇前兩足下一步的落點(diǎn)，而一對(duì)中足和一對(duì)后足的下一步落點(diǎn)由當(dāng)前前足和中足的立足點(diǎn)決定。跟導(dǎo)步態(tài)每次只需要選擇前兩足的立足點(diǎn)，因而具有控制簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性較好，越溝能力強(qiáng)等特點(diǎn)，所以特別適合多足步行機(jī)在不平地面行走時(shí)采用。1.3.3交替步態(tài) 與跟導(dǎo)步態(tài)類(lèi)似，為了充分發(fā)揮六足機(jī)器人相對(duì)于輪式機(jī)器人在復(fù)雜地形的行走優(yōu)勢(shì)，交替步態(tài)成為新興的六足機(jī)器人研究的重點(diǎn)。這種單腿交替行走步態(tài)，也被稱(chēng)為五角步態(tài)。 在交替步態(tài)中，各腿的運(yùn)動(dòng)可分為抬升和前進(jìn)兩個(gè)部分。當(dāng)某腿的相鄰各腿均已觸地時(shí)，該腿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并給其相鄰各腿發(fā)出信號(hào)。同樣，在該腿觸地時(shí)，

12、也會(huì)給相鄰各腿發(fā)出觸地信號(hào)。這樣，一旦整個(gè)六足系統(tǒng)進(jìn)入行走狀態(tài)，這種順次的步態(tài)運(yùn)行狀態(tài)就可以一直維持下去。由于各腿等待其相鄰?fù)扔|地的時(shí)間取決于其相鄰?fù)鹊膭?dòng)作及其觸地位置，因而，對(duì)于崎嶇不平的地面而言，這種步態(tài)本身是不可預(yù)測(cè)的。然而，對(duì)于理想的平整地面而言，各腿的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)該是一致的，故而此時(shí)的交替步態(tài)實(shí)質(zhì)上等同于三角步態(tài)。2 六足機(jī)器人的硬件搭建2.1 機(jī)器人部分2.1.1 主控芯片機(jī)器人主控芯片采用先進(jìn)的ARM Cortex M4架構(gòu)的STM32F407芯片。具有浮點(diǎn)型運(yùn)算能力，增強(qiáng)型的DSP處理指令，主頻高達(dá)168MHz，擁有高達(dá)1M字節(jié)的片上內(nèi)存。本設(shè)計(jì)所選用封裝為L(zhǎng)QFP100封裝，有

13、多達(dá)80個(gè)IO口，9個(gè)通用定時(shí)器，20路以上的PWM輸出通道，因此有足夠的硬件資源滿(mǎn)足本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要。2.1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 六足機(jī)器人每條腿有三個(gè)自由度，前兩個(gè)自由度的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線相互垂直，后兩個(gè)自由度的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線相互平行，分別由三個(gè)獨(dú)立的舵機(jī)驅(qū)動(dòng)。根據(jù)所需扭力和成本，選擇輝盛MG995舵機(jī)。2.2 遙控器部分遙控器部分使用基于ARM920T核心的S3C2440A微處理器，主頻可達(dá)400MHz，并且包含MMU內(nèi)存管理單元提供了對(duì)Linux，Windows CE等操作系統(tǒng)的支持。2.3 RF射頻通信部分nRF24L01是一款工作在2.42.5GHz世界通用ISM頻段的單片無(wú)線收發(fā)器芯片。無(wú)線收發(fā)器包

14、括:頻率發(fā)生器、增強(qiáng)型SchockBurstTM模式控制器、功率放大器、晶體振蕩器、調(diào)制器、解調(diào)器。輸出功率、頻道選擇和協(xié)議的設(shè)置可以通過(guò)SPI接口進(jìn)行設(shè)置。3 操作系統(tǒng)的搭建3.1 c/OSII系統(tǒng)的移植與搭建 C/OS-II，作為一個(gè)優(yōu)秀的實(shí)時(shí)系統(tǒng)，不僅代碼短小精悍，在實(shí)時(shí)性方面也非常優(yōu)秀。C/OS-II的各種服務(wù)都以任務(wù)的形式來(lái)出現(xiàn)的。在C/OS-II中，每個(gè)任務(wù)都有一個(gè)唯一的優(yōu)先級(jí)。它是基于優(yōu)先級(jí)可剝奪型內(nèi)核，適合應(yīng)用在對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的地方。 現(xiàn)在介紹各個(gè)方框內(nèi)的部分。從上往下看，可以看到應(yīng)用程序在整個(gè)C/OS-II的構(gòu)架的最上方。這點(diǎn)也很容易理解，因?yàn)镃/OS-II作為一個(gè)很優(yōu)秀的

15、嵌入式操作系統(tǒng)，它最基礎(chǔ)的功能就在底層驅(qū)動(dòng)支持下屏蔽硬件的差異性，來(lái)為用戶(hù)提供一個(gè)不需要考慮硬件的多任務(wù)平臺(tái)。因此和其他的操作系統(tǒng)一樣用戶(hù)程序都是建立在C/OS-II內(nèi)核基礎(chǔ)之上的。這樣非常方便應(yīng)用程序的編寫(xiě)。中間層左邊方框內(nèi)的這些代碼是與處理器及其他硬件都無(wú)關(guān)的代碼?？梢钥吹?，這些代碼占了整個(gè)C/OS-II的絕大部分。作為嵌入式操作系統(tǒng)，易于移植是一個(gè)優(yōu)秀操作系統(tǒng)必不可少的特性之一。為了使C/OS-II易于移植，它的創(chuàng)始人花費(fèi)了大量的心血，力求與硬件相關(guān)的代碼部分占整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)核的比例降到最小。其中OS_CORE.C是內(nèi)核文件，OS_FLAG.C是與事件標(biāo)志管理相關(guān)的內(nèi)容，OS_MBOX.C是

16、負(fù)責(zé)消息郵箱管理的內(nèi)容，OS_MEM.C負(fù)責(zé)內(nèi)存管理，OS_MUTEX.C負(fù)責(zé)互斥信號(hào)量的管理，OS_Q.C負(fù)責(zé)消息隊(duì)列的管理，OS_SEM.C負(fù)責(zé)信號(hào)量集的管理，OS_TASK.C負(fù)責(zé)任務(wù)管理等。中間層右邊方框里列出的實(shí)際上是兩個(gè)頭文件。OS_CFG.H是為了實(shí)現(xiàn)C/OS-II內(nèi)核功能的裁剪。通過(guò)配置這個(gè)頭文件，C/OS-II可以方便的實(shí)現(xiàn)裁剪，以適應(yīng)不同的嵌入式系統(tǒng)。而INCLUDES.H 則包含了所有的頭文件，這樣在應(yīng)用程序包含頭文件時(shí)只需將此頭文件包括進(jìn)去就能包含C/OS-II所有的頭文件了。最下面的一個(gè)方框列出的是與處理器相關(guān)的代碼，這部分是系統(tǒng)移植的主角。在OS_CPU.H中，主要

17、聲明了一些與微處理器相關(guān)的常量、宏和typedef。宏定義了進(jìn)出臨界代碼區(qū)的語(yǔ)句，并且定義棧的生長(zhǎng)方向等。與處理器相關(guān)的匯編代碼是OS_CPU_A.ASM，其中有5個(gè)與處理器相關(guān)的函數(shù)，OS_CPU_SR_Save()函數(shù)作用是保存當(dāng)前的狀態(tài)寄存器然后關(guān)閉中斷，也就是進(jìn)入臨界區(qū)的匯編實(shí)現(xiàn)，代碼如下OS_CPU_SR_Save MRS R0,PRIMASK ;加載中斷屏蔽寄存器的值到R0 CPSID I ;關(guān)中斷 BX LR ;函數(shù)返回OS_CPU_SR_Restore()函數(shù)作用是將狀態(tài)寄存器的值從R0恢復(fù)PRIMASK以開(kāi)啟中斷，并跳轉(zhuǎn)回去，實(shí)現(xiàn)代碼如下OS_CPU_SR_Restore M

18、SR PRIMASK, R0;恢復(fù)R0的值到PRIMASK，以開(kāi)啟中斷 BX LR ;函數(shù)返回OSStartHighRdy()函數(shù)的作用是（1）設(shè)置PendSV優(yōu)先級(jí)為最低優(yōu)先級(jí)；（2）設(shè)置堆棧指針到0；（3）設(shè)置OSRunning = TRUE,以表明系統(tǒng)正在運(yùn)行；（4）觸發(fā)一次PendSV,打開(kāi)中斷等待第一次任務(wù)的切換；（5）開(kāi)中斷。OSCtxSw()和OSIntCtxSw()函數(shù)的內(nèi)容一樣，作用都是完成一次任務(wù)的上下文切換，不過(guò)OSIntCtxSw()只在OSIntExit()中被調(diào)S用。OS_CPU_C.C函數(shù)中編寫(xiě)了六個(gè)簡(jiǎn)單的C函數(shù)，唯一必要的函數(shù)是OSTaskStkInit()，初

19、始化堆棧，其它五個(gè)函數(shù)必須得聲明但沒(méi)必要包含代碼。3.2 Linux系統(tǒng)開(kāi)發(fā)在Linux系統(tǒng)中一個(gè)完善的設(shè)備驅(qū)動(dòng)既要有硬件的支持，同時(shí)也要符合硬件設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)模塊。結(jié)合NRF24L01芯片的特點(diǎn)以及Linux系統(tǒng)下設(shè)備類(lèi)型的不同，可以把它認(rèn)為是字符設(shè)備驅(qū)動(dòng)的一種。本次設(shè)計(jì)中使用的是2.6.30的內(nèi)核，根據(jù)Linux字符驅(qū)動(dòng)的特定架構(gòu)，本系統(tǒng)中設(shè)計(jì)的NRF24101芯片驅(qū)動(dòng)由init、exit、open、close、read等函數(shù)結(jié)構(gòu)組成，以完成不同的功能。本系統(tǒng)板載2M NOR FLASH和256M NAND FLASH，掉電非易失，NOR FLASH已經(jīng)燒寫(xiě)B(tài)IOS，可用來(lái)引導(dǎo)內(nèi)核文件和系統(tǒng)文

20、件的裝載。系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)是從NAND FLASH開(kāi)始。驅(qū)動(dòng)程序設(shè)計(jì)完成以后，首先在內(nèi)核源代碼以及字符驅(qū)動(dòng)的目錄下，修改Makefile文件，做好編譯前的配置工作，然后將驅(qū)動(dòng).h文件和.c文件移至字符驅(qū)動(dòng)目錄下，分別執(zhí)行“make clean”，“make modules”命令后,將生成名為nRF24L01.ko的目標(biāo)文件，最后將該文件從宿主機(jī)移至目標(biāo)機(jī)上執(zhí)行“insmodnRF24L01.ko”命令即完成驅(qū)動(dòng)模塊的加載，同時(shí)也可執(zhí)行“rmmod nRF24L01”命令來(lái)卸載模塊。也可以將驅(qū)動(dòng)程序編譯到內(nèi)核中去，配置Linux 2.6可采用make menuconfig，再修改對(duì)應(yīng)目錄下的Makef

21、ile和Kconfig即可完成配置，最后在內(nèi)核根目錄下運(yùn)行make即可完成編譯。在Linux中，NRF24L01被看做為字符設(shè)備，因此我們需要在文件系統(tǒng)的dev目錄下新建NRF24L01的設(shè)備節(jié)點(diǎn)，通過(guò)“mknod nrf24l01 c 3375 0”來(lái)完成，其中c代表字符型設(shè)備，3375和0代表主、次設(shè)備號(hào)。應(yīng)用程序的編寫(xiě)比較簡(jiǎn)單，包括按鍵的中斷檢測(cè)和NRF24L01的發(fā)送。程序中通過(guò)檢測(cè)按鍵中斷，發(fā)送對(duì)應(yīng)的編碼，來(lái)控制機(jī)器人的動(dòng)作。本系統(tǒng)中采用的是ARM-Linux-gcc編譯器，這樣編譯出來(lái)的可執(zhí)行文件才能在板子上運(yùn)行。5. 六足機(jī)器人的步態(tài)分析與實(shí)現(xiàn)5.1 步態(tài)的相關(guān)定義步態(tài)：是指機(jī)器

22、人的每條腿按一定的順序和軌跡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，正是因?yàn)檫@一運(yùn)動(dòng)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的步行運(yùn)動(dòng)。步態(tài)周期：步態(tài)周期是指多足機(jī)器人完成一個(gè)步態(tài)所需的時(shí)間，也就是所有腿輪番完成一次“提起-擺動(dòng)-放下”的動(dòng)作所花費(fèi)的時(shí)間，在此過(guò)程中機(jī)器人機(jī)體也完成過(guò)渡過(guò)程。本系統(tǒng)的步態(tài)周期參數(shù)可調(diào)，經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)試，最小步態(tài)周期是300ms，這個(gè)參數(shù)受限于舵機(jī)的性能。占地系數(shù)：占地系數(shù)是指每條腿接觸地面的時(shí)間和整個(gè)步態(tài)周期的比值。當(dāng)占地系數(shù)等于0.5時(shí)，機(jī)器人是用兩組腿交替擺動(dòng)，這種步態(tài)稱(chēng)為小跑步態(tài)；當(dāng)占地系數(shù)小于0.5時(shí)，機(jī)器人任何瞬間只有不足三條腿支撐地面，稱(chēng)為跳躍步態(tài)，當(dāng)占地系數(shù)大于0.5時(shí)，機(jī)器人輪番有三條腿以上支撐地面，

23、這種步態(tài)俗稱(chēng)慢爬行步態(tài)步幅：機(jī)器人的重心在一個(gè)步態(tài)周期中的平移為步幅。本系統(tǒng)中步幅為6cm。系統(tǒng)步幅參數(shù)也是可調(diào)的。靜態(tài)穩(wěn)定性：步態(tài)的生成策略則取決于機(jī)器人的步行穩(wěn)定性，即在步態(tài)生成時(shí)必須進(jìn)行穩(wěn)定性分析。對(duì)于多足機(jī)器人，在任何時(shí)候都要有足夠多的腿立足于地面支撐機(jī)器人機(jī)體，才能確保它靜態(tài)穩(wěn)定地步行。通常，至少需要三條這樣的腿，并且由這三條腿的立足點(diǎn)構(gòu)成的三角形必須包圍機(jī)器人的重心垂直投影，機(jī)器人步行時(shí)，雖然這個(gè)三角形區(qū)域是不停變化的，但只要機(jī)器人重心投影始終在這個(gè)交替變化的區(qū)域內(nèi)，則機(jī)器人的步行就是穩(wěn)定的。5.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析5.2.1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析根據(jù)Grubler公式，機(jī)器人機(jī)體的運(yùn)動(dòng)自由度

24、，其中代表連桿數(shù)，代表關(guān)節(jié)數(shù)，代表第個(gè)關(guān)節(jié)的自由度數(shù)，=6代表運(yùn)動(dòng)參數(shù)。機(jī)器人與地面的接觸點(diǎn)可看為球關(guān)節(jié)，其余關(guān)節(jié)為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。所以運(yùn)動(dòng)自由度。因此任何時(shí)候機(jī)器人的機(jī)動(dòng)性不僅包括三維平動(dòng)還包括三維轉(zhuǎn)動(dòng)。5.2.1 機(jī)器人站力腿正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析上圖給出了多足爬行機(jī)器人站立腿的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中代表站立腿的立足點(diǎn)，代表機(jī)器人機(jī)體上臀關(guān)節(jié)的連接點(diǎn)，代表第j個(gè)連桿的長(zhǎng)度，其中、屬于平面連桿機(jī)構(gòu)，、和代表驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的位置（角度），而、和代表被動(dòng)關(guān)節(jié)的位置，代表固定在地面上的參考坐標(biāo)系，而代表固定在臀關(guān)節(jié)上并使旋轉(zhuǎn)軸線和z軸重合的相對(duì)坐標(biāo)系，和為和在參考坐標(biāo)系的位置矢量，腳關(guān)節(jié)模型化為三個(gè)相互正交的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)以及兩個(gè)

25、連桿和，一般而言，和都等于0。腳上各連桿、機(jī)器人機(jī)體和地面間幾何關(guān)系的數(shù)學(xué)描述是至關(guān)重要的，這些關(guān)系是通過(guò)坐標(biāo)系來(lái)建立的。齊次變換是解決此問(wèn)題的重要手段，因?yàn)槿S空間中的位置和方向可以通過(guò)齊次變化矩陣來(lái)描述。以和代表坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置和坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣即原點(diǎn)位置，坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣，其中中、和代表的原點(diǎn)位置在中的三維坐標(biāo)，中、和代表相對(duì)于中X、Y和Z軸的方向余弦構(gòu)成。于是，齊次變換可表示為。事實(shí)上，齊次變換矩陣可以通過(guò)平動(dòng)齊次變換和旋轉(zhuǎn)齊次變換導(dǎo)出，即=，其中為階單位矩陣，進(jìn)而，平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)變換分別由和表示，即=，=，其中為旋轉(zhuǎn)算子，代表坐標(biāo)系繞k軸旋轉(zhuǎn)角度后得到的新坐標(biāo)系的方位矩陣。現(xiàn)在，對(duì)機(jī)器人站立狀態(tài)的3號(hào)腳進(jìn)行分析，首先令和重合，然后從到進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)變換，通過(guò)下述齊次變換得到最后的位置和方向： 上式為站力腿的正運(yùn)動(dòng)學(xué)解，即臀關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)是由給定的關(guān)節(jié)角度確定的，由于臀關(guān)節(jié)軸是固定在機(jī)體上的，因此上式實(shí)際上給出了機(jī)器人機(jī)體的位置和姿態(tài)。5.2.1 機(jī)器人站力腿逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析逆運(yùn)動(dòng)學(xué)指的是根據(jù)機(jī)器人的位置和姿態(tài)，計(jì)算機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的變量值。已知、和，而驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)變量未知，根據(jù)矢量與坐標(biāo)的變換關(guān)系，可得，腿的連桿平面與中平面是垂直的，設(shè)腿在中平面和z軸上的伸展長(zhǎng)度