因式分解分組分解與添拆項(xiàng)

1、歡迎走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園，今天讓我們一起分享因式分解分組分解與添拆項(xiàng)【知識(shí)要點(diǎn)】1. 四項(xiàng)式的分組方法：兩兩分組：分組后是否有公因式 一三分組：分組后是否滿足平方差公式2. 分組的目的：直接運(yùn)用公式直接提公因式3. 兩項(xiàng)的多項(xiàng)式，如不能提公因式也不能運(yùn)用平方差公式，可以考慮配方法添項(xiàng)進(jìn)行因式分解。4 拆項(xiàng)、添項(xiàng)：將多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)符號(hào)相反的項(xiàng)，使得便 于用分組分解法進(jìn)行分解因式?！镜湫屠}】例1. 把 mx nx my ny因式分解2 2把16x -8xy 2y分解因式例2.把 16x2 -9y2 32x 16例3.把下列各式因式分解2 2(2) 4-16y

2、 -20ay 5a2 2(1) 3x -12 -8a 2ax212(4) m mn -9n4例4 .把下列各式因式分解44(1 )x +4y42 24(2) x +xy +y(2) (x+2)(x-2)-4y(x-y)例5.下列多式因式分解2 2 2 2(1) ab(c +d )+cd(a +b )例6. 因式分解 2m2(n+2)-12mn-3n 2(m-3)例 7 思考題：a2(b-c)+b 2(c-a)+c 2(a-b)【闖關(guān)練習(xí)】1.多項(xiàng)式4ax -4ay - x y，按下列分組分解因式:.對(duì)于多項(xiàng)式x5-x3 x2-1有如下四種分組方法:(4ax _4ay) ( _x y)(4ax

3、- y) _(4ay x)其中正確的分組方法是()a . b .2(4ax _ x) _ (4ay _ y)(4ax _4ay _ x) yc . d .(x5 -x3) (x2 -1)(x5-x3 x2) -1其中分組合理的是()a . b .3.分解因式后結(jié)果是（a 2）（b - 3）的是（）a . -6 2b -3a ab b-b -2b 3a ab2 2(5) 36-b2 -c2 2bcc.ab -3b 2a _ 6d. ab _2a 3b _64.下列各式分解因式中，錯(cuò)誤的有（)a.xy _4x _3y 12 = (3 _x)(4 一 y)b.xy_4x_3y12 = (x_3)(y

4、_4)c.xy _ 4x _3 y 12 = _(3 一 x)(4 一 y)d.xy _4x _3y 12 = _(x _3)(4 一 y)5用分組分解法把4m2 _2m - n2 -n分解因式，正確的分組方法是（）a.3 種b. 2 種c.1種d. 0種6 .把下列各式因式分解：2 2(1) x 2xy y ax ay42(2) 4x - a -6a-92 2 2(6) ax bx -ex a b -c(8) x2 6xy 9y2 - 4m2 4mn - n222x -3x 6xy 9y - 9y【沖刺練習(xí)】1.4a2 9b2-49c2-12ab23. ab x21 l x a2 b24.2

5、m2 n 2 ；-12mn-3n2 m-3x2 一 8ax -40ab - 25b25 . x2y2 _4xy _x2 _ y216持之以恒，積水成河，不讓成功離你而去！完成時(shí)間：分鐘；老師評(píng)閱：【奪冠練習(xí)】1. 2ax 4bx _ay _2by 二2 2 2 2 2 2 2 22. 2a x 6b x a y 3b y 二3. x2 a2 2ab b22 24. x ax _ y _ay 二5. a4 _x2 4ax _4a2 二 a42 26. 4x -4(xy 4) y =7. 1 -x2 4xy _4y2 二&把下列各式分解因式(1) 25y2 4x2 -20xy -362 2

6、 2(2) 4a 9b -49c -12ab2 2 2(4) 25x16y 4z 16yz(5) a4 _2a3 a2 -92 2(6) 6x-6y-9x 18xy-9y -19.把下列各式因式分解:(2) a2 -9 8ab 16b2(1) 2ax 2ay -3bx 4cy 4cx -3by(4) x3 x2y _ xy2 _ y3(3) a2 -b2 -c2 d2 -2ad -2bc2 2(5) 1-4a -4ab-b292 $22(6) a b -c ? -4a b(9)(a -3b)(3b - a 5)254(10) ab a - b(11) (x y)(x y 2xy) (xy 1)(xy1)(3) x2 a