類型超經(jīng)典新人教版八年級數(shù)學上期末測試題帶詳細講解

1、2013-2014新人教版八年級數(shù)學上期末測試題帶詳細講解（經(jīng)典）一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（2012湛江）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）abcd2（2011綿陽）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）a0根b1根c2根d3根3如下圖，已知abeacd，1=2，b=c，不正確的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de4（2012涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）a180°b220°c240°

2、;d300°5（2012益陽）下列計算正確的是（）a2a+3b=5abb（x+2）2=x2+4c（ab3）2=ab6d（1）0=16黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（）abcd7（2012濟寧）下列式子變形是因式分解的是（）ax25x+6=x（x5）+6 bx25x+6=（x2）（x3）c（x2）（x3）=x25x+6dx25x+6=（x+2）（x+3）8（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（） aa=0ba=1ca1da09、（2011雞西）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）4÷8

3、15;（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）abcd10（2001寧波）如圖：d，e分別是abc的邊bc、ac上的點，若ab=ac，ad=ae，則（）a當b為定值時，cde為定值b當為定值時，cde為定值c當為定值時，cde為定值d當為定值時，cde為定值11（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）abcd12（2006天津）如圖，a、c、b三點在同一條直線上，dac和ebc都是等邊

4、三角形，ae、bd分別與cd、ce交于點m、n，有如下結(jié)論：acedcb；cm=cn；ac=dn其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）a3個b2個c1個d0二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（2012濰坊）分解因式：x34x212x=_14（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k=_15（2011昭通）如圖所示，已知點a、d、b、f在一條直線上，ac=ef，ad=fb，要使abcfde，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）16如圖，在abc中，c=abc=2a，bd是ac邊上的高，則dbc= 18度17（2010達州）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方

5、形（ab），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為 三解答題（共7小題，滿分64分）18（5分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（5分）（2009漳州）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果因式分解20（5分）（2012咸寧）解方程：21（5分）作圖（1）已知abc，在abc內(nèi)求作一點p，使點p到abc三條邊的距離相等（2）要在高速公路旁邊修建一個飛機場，使飛機場到a、b兩個城市的距離之和最小，請作出飛機場的位置22、（7分）abc為正

6、三角形，點m是射線bc上任意一點，點n是射線ca上任意一點，且bm=cn，bn與am相交于q點，aqn等于多少度？23、（7分）如圖，ab=de、cb=ce、1=2、ca=cd請從中選出三個作為條件，一個作為結(jié)論，寫出所有成立的命題，并選擇其中一個加以證明24、（8分）已知：如圖，abc中，a的平分線ad和邊bc的垂直平分線ed相交于點d，過點d作df垂直于ac交ac的延長線于點f求證：ab-ac=2cf25（10分）（2012百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1

7、.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？26、（12分）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點b、f、d在同一條直線上，f為公共直角頂點小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決（1）將圖3中的abf

8、繞點f順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，a1f交de于點g，請你求出線段fg的長度；（2）將圖3中的abf沿直線af翻折到圖5的位置，ab1交de于點h，請證明：ah=dh附加題;1、（2012斗門區(qū)一模）（1）在圖1中，已知man=120°，ac平分manabc=adc=90°，則能得如下兩個結(jié)論：dc=bc；ad+ab=ac請你證明結(jié)論；（2）在圖2中，把（1）中的條件“abc=adc=90°”改為abc+adc=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由2、（2005江西）將一張矩形紙片

9、沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式，使點b、f、c、d在同一條直線上（1）求證：abed；（2）若pb=bc，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明3、如圖1，abc的邊bc在直線l上，acbc，且ac=bc；efp的邊f(xié)p也在直線l上，邊ef與邊ac重合，且ef=fp（1）如圖1，請你寫出ab與ap所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將efp沿直線l向左平移到圖2的位置時，ep交ac于點o，連接ap，bo猜想并寫出bo與ap所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（3）將efp沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時，ep的延長線交ac的延長線于點o

10、，連接ap，bo此時，bo與ap還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請說明理由2013-2014新人教版八年級數(shù)學上期末測試題帶詳細講解（超經(jīng)典）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）（2012湛江）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）abcd考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：a、是軸對稱圖形，符合題意；b、不是軸對稱圖形，不符合題意；c、不是軸對稱圖形，不符合題意；d、不是軸對稱圖形，不符合題意故選a點評：本題主要考

11、查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）（2011綿陽）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）a0根b1根c2根d3根考點：三角形的穩(wěn)定性314554 專題：存在型分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可解答：解：加上ac后，原不穩(wěn)定的四邊形abcd中具有了穩(wěn)定的acd及abc，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選b點評：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單3（3分）如下圖，已知abeacd，1=2，b=c，不正確的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de考點：

12、全等三角形的性質(zhì)314554 分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進行判斷解答：解：abeacd，1=2，b=c，ab=ac，bae=cad，be=dc，ad=ae，故a、b、c正確；ad的對應(yīng)邊是ae而非de，所以d錯誤故選d點評：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵4（3分）（2012涼山州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）a180°b220°c240°d300°考點：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角314554 專題：探究型

13、分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出+的度數(shù)解答：解：等邊三角形的頂角為60°，兩底角和=180°60°=120°；+=360°120°=240°；故選c點評：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5（3分）（2012益陽）下列計算正確的是（）a2a+3b=5abb（x+2）2=x2+4c（ab3）2=ab6d（1）0=1考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘

14、方與積的乘方；零指數(shù)冪314554 分析：a、不是同類項，不能合并； b、按完全平方公式展開錯誤，掉了兩數(shù)積的兩倍； c、按積的乘方運算展開錯誤； d、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1解答：解：a、不是同類項，不能合并故錯誤；b、（x+2）2=x2+4x+4故錯誤；c、（ab3）2=a2b6故錯誤；d、（1）0=1故正確故選d點評：此題考查了整式的有關(guān)運算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題6（3分）黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（）abcd考點：剪紙問題分析：本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力解答：解：嚴格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直角頂

15、點處剪去一個直角三角形，展開得到結(jié)論故選c點評：對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)7（3分）（2012濟寧）下列式子變形是因式分解的是（）ax25x+6=x（x5）+6bx25x+6=（x2）（x3）c（x2）（x3）=x25x+6dx25x+6=（x+2）（x+3）考點：因式分解的意義314554 分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷解答：解：a、x25x+6=x（x5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；b、x25x+6=（x2）（x3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；c、（x2）（x3）=x25x+6

16、是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；d、x25x+6=（x2）（x3），故本選項錯誤故選b點評：本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式8（3分）（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）aa=0ba=1ca1da0考點：分式有意義的條件314554 專題：計算題分析：根據(jù)分式有意義的條件進行解答解答：解：分式有意義，a+10，a1故選c點評：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；9（3分）（2011雞西）下列各式：a0=1；a

17、2a3=a5；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）abcd考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪314554 專題：計算題分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則對各小題進行逐一計算即可解答：解：當a=0時不成立，故本小題錯誤；符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；22=，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義ap=（a0，p為正整數(shù)），故本小題錯誤；（35）+（2）4÷8×（1）=0符合有理數(shù)混合運算的法則，故本小題正確；x2+x2=2x

18、2，符合合并同類項的法則，本小題正確故選d點評：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵10、（3分）（2001寧波）如圖：d，e分別是abc的邊bc、ac上的點，若ab=ac，ad=ae，則（）a當b為定值時，cde為定值b當為定值時，cde為定值c當為定值時，cde為定值d當為定值時，cde為定值考點：等腰三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：問題即是判斷cde與、有無確定關(guān)系，通過等邊對等角及外角與內(nèi)角的關(guān)系探索求解解答：解：由ab=ac得b=c，由ad=ae得ade=aed=，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的

19、和可知，aed=c+cde，adc=b+bad，即=c+cde，+cde=b+，代換得2cde=故選b點評：本題充分運用等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，列等式代換，得出結(jié)論11（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）abcd考點：由實際問題抽象出分式方程314554 分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利

20、用時間得出等式方程即可解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：d點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題12（3分）（2006天津）如圖，a、c、b三點在同一條直線上，dac和ebc都是等邊三角形，ae、bd分別與cd、ce交于點m、n，有如下結(jié)論：acedcb；cm=cn；ac=dn其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）a3個b2個c1個d0個考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)采用排除法對

21、各個結(jié)論進行分析從而得出答案解答：解：dac和ebc都是等邊三角形ac=cd，ce=bc，acd=ecb=60°ace=dcbacedcb（sas）（正確）aec=dbcdce+acd+ecb=180°，acd=ecb=60°dce=ecb=60°ce=bc，dce=ecb=60°，aec=dbcemcbnc（asa）cm=cn（正確）ac=dc 在dnc中，dc所對的角為dnc=ncb+nbc=60°+nbc60°，而dn所對的角為60°，根據(jù)三角形中等邊對等角、大邊對大角，小邊對小角的規(guī)律，則dcdn，即是ac

22、dn，所以錯誤，所以正確的結(jié)論有兩個故選b點評：考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，要求學生做題時要能靈活運用二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）（2012濰坊）分解因式：x34x212x=x（x+2）（x6）考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法314554 分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底解答：解：x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）故答案為：x（x+2）（x6）點評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分

23、解要徹底14（4分）（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k=1或2考點：分式方程的增根314554 專題：計算題分析：把k當作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當2k=0時，此方程無解，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得：k=1故答案為：1或2點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較

24、典型，是一道比較好的題目15（4分）（2011昭通）如圖所示，已知點a、d、b、f在一條直線上，ac=ef，ad=fb，要使abcfde，還需添加一個條件，這個條件可以是a=f或acef或bc=de（答案不唯一）（只需填一個即可）考點：全等三角形的判定314554 專題：開放型分析：要判定abcfde，已知ac=fe，ad=bf，則ab=cf，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加a=f，利用sas可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個條件：a=f，顯然能看出，在abc和fde中，利用sas可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：a=f或acef或bc=de（答案不唯一）點評：本題考查了全等三角形

25、的判定；判定方法有asa、aas、sas、sss等，在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進行選取16（4分）如圖，在abc中，c=abc=2a，bd是ac邊上的高，則dbc= 18度考點：三角形內(nèi)角和定理分析：利用了三角形內(nèi)角和等于180°計算即可知解答：解：設(shè)a=x，則c=abc=2x根據(jù)三角形內(nèi)為180°知，c+abc+a=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，c=2x=72°在直角三角形bdc中，dbc=90°-c=90°-72°=18°故填18°點評：本題通過設(shè)

26、適當?shù)膮?shù)，利用三角形內(nèi)角和定理建立方程求出c后，再利用在直角三角形中兩個銳角互余求得dbc的值17（4分）（2010達州）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為 考點：平方差公式的幾何背景專題：壓軸題分析：可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式解答：解：正方形中，s陰影=a2-b2；梯形中，s陰影=12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）正確答案為a2-b2=（a+b）（a-b

27、）點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=考點：整式的加減化簡求值314554 分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當a=，b=時，原式=8×

28、;×=點評：熟練地進行整式的加減運算，并能運用加減運算進行整式的化簡求值19（6分）（2009漳州）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果因式分解考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減314554 專題：開放型分析：本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式

29、的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）220（8分）（2012咸寧）解方程：考點：解分式方程314554 分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：原方程即：（1分）方程兩邊同時乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8（4分）化簡，得 2x+4=8解得：x=2（7分）檢驗：x=2時，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解（8

30、分）點評：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根21作圖（1）已知abc，在abc內(nèi)求作一點p，使點p到abc三條邊的距離相等（2）要在高速公路旁邊修建一個飛機場，使飛機場到a、b兩個城市的距離之和最小，請作出飛機場的位置考點：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)心的性質(zhì)知，內(nèi)心即為所求點p；（2）根據(jù)題意求飛機場的位置，使飛機場到a、b兩個城市的距離之和最小，可以作a點對稱點a，然后再連接ab，其與公路的交點即為所求點；解答：解：（1）由題意作三角形的內(nèi)角平分線，其交點即為三角形的內(nèi)心p，p即為所求點，如下圖：（2）由修建一個飛機場，使

31、飛機場到a、b兩個城市的距離之和最小，作a點對稱點a，然后再連接ab，其與公路的交點e即為所求點如下圖：點評：（1）此問主要考查三角形內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；（2）第二問利用兩點之間直線段最短來求解，主要還是考查學生的作圖能力，比較簡單22（10分）abc為正三角形，點m是射線bc上任意一點，點n是射線ca上任意一點，且bm=cn，bn與am相交于q點，aqn等于多少度？考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：先根據(jù)已知利用sas判定abmbcn，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得aqn=abc=60°解答：解：如圖，在abm和bcn中，易證bcn=abm=

32、60º，cn=bm，又ab=ac，abmbcn，bam=cbn，又aqn=baq+abq=nbc+abq=abc=60ºaqn =abc=60º點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；三角形全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵23（10分）根據(jù)三角形全等的證明方法，分別得出符合要求的答案解答：證明：，ab=de，cb=ce，ca=cd，cbaced，1=2點評：此題主要考查了三角形全等的證明方法，此題屬于開放題型，需要熟練正確的運用此定理是解決問題的關(guān)鍵24、（10分）已知：如圖，abc中，a的平分線ad和邊bc的垂直平分線ed相交于點d，過點d作df

33、垂直于ac交ac的延長線于點f求證：ab-ac=2cf考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)首先得出df=dm，再利用全等三角形的判定定理求出afdamd，即可得出af=am，再利用垂直平分線的性質(zhì)得出cd=bd，進而得出rtcdfrtbdm，即可得出cf=bm，即可得出答案解答：證明：連接cd，db，作dmab于一點m，ad平分a，dfac，dmab，df=dm（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）ad=ad，afd=amd=90°，afdamd，af=am，de垂直平分線bc，cd=bd（垂直平分線上的點到線段兩端點距

34、離相等），fd=dm，afd=dmb=90°，rtcdfrtbdm，bm=cf，ab=am+bm，af=ac+cf，af=am，bm=cf，ab=ac+2cf，ab-ac=2cf25（12分）（2012百色）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮

35、部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？考點：分式方程的應(yīng)用314554 專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可解答：解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1解得：x=30經(jīng)檢驗x=30是方程的解答：這項工程的規(guī)定時間是30天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（+）=18（天），則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費用

36、為180000元點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答26、如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點b、f、d在同一條直線上，f為公共直角頂點小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決（1）將圖3中的abf繞點f順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，a1f交de于點g，請你求出線段fg的長度；（2）將圖3中的abf沿直線af翻折到圖5的位置，ab1交de于點h，請證

37、明：ah=dh（1）。因，bf=ef，abf=60度所，三角形ebf為等邊三角形，角bfe為60度所，角efg為30度因，角feb為60度所，角egf為90度所，eg=1/2*ef，ef=1/2*ed，ed=10所，eg=2.5（2）。因，三角形abf全等于三角形def所，角a 等于角d ，角abf=角def，ae=db所，三角形aeh，dbh全等，所，ah=dh 附加題;1、（2012斗門區(qū)一模）（1）在圖1中，已知man=120°，ac平分manabc=adc=90°，則能得如下兩個結(jié)論：dc=bc；ad+ab=ac請你證明結(jié)論；（2）在圖2中，把（1）中的條件“abc

38、=adc=90°”改為abc+adc=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理專題：證明題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得dac=bac=60°，又已知abc=adc=90°，所以dca=bca=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證ac=2ad，ac=2ab，所以ad+ab=ac（2）根據(jù)已知條件可在an上截取ae=ac，連接ce，根據(jù)aas可證adcebc，得到dc=bc，da=be，所以ad+ab=ab+be=ae，即ad+ab

39、=ac解答：證明：（1）如圖1man=120°，ac平分man，dac=bac=60°，abc=adc=90°，dca=bca=30°，在rtacd中，dca=30°，rtacb中，bca=30°，ac=2ad，ac=2ab，ad+ab=ac（2）判斷是：（1）中的結(jié)論dc=bc；ad+ab=ac都成立理由如下：如下圖，在an上截取ae=ac，連接ce，bac=60°，cae為等邊三角形，ac=ce，aec=60°，dac=60°，dac=aecabc+adc=180°，abc+ebc=180°，adc=ebc，adcebc，dc=bc，da=be，ad+ab=ab+be=ae，ad+ab=ac點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，和全等三角形的判定等知識綜合運用，是一道由淺入深的訓練題（1） 證明：由題意得，a+b=90°