北師大版初中數(shù)學(xué)代數(shù)難題歸納

1、求證：相鄰兩個(gè)自然數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和。已知：，求x的取值范圍。已知：a、b、c為三角形的三邊，滿足a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,試判斷三角形的形狀。解方程：已知：實(shí)數(shù)x滿足=0，求的值。小明的媽媽給他35元錢(qián)，要他去買(mǎi)面值1元的、2元的、5元的郵票共18枚，小明按要求買(mǎi)回了郵票，并且1元郵票和2元郵票的總面值相同，小明買(mǎi)的5元郵票是多少枚？某市中學(xué)生足球比賽共賽15輪（每支參賽隊(duì)均要賽15場(chǎng)），記分規(guī)則是：贏一場(chǎng)得3分，輸一場(chǎng)得0分，平一場(chǎng)得1分，某校足球隊(duì)贏的場(chǎng)數(shù)是輸?shù)膱?chǎng)數(shù)的2倍，共得24分，這個(gè)球隊(duì)輸、贏、平各幾場(chǎng)？(涵、彤)已知：，其中a、b為實(shí)數(shù)，且a+b0

2、，化簡(jiǎn)后求值：已知：y=,試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x取何值，y的值不變。若+1的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求x、y,以及x+1的算數(shù)平方根。計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：若abc=1,求的值?；?jiǎn)：（n>2）分解因式：（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）分解因式：x4-3x2+1已知：x2-x-1=0,求代數(shù)式-x3+2x2+2006的值。已知：a2+a-2=0,求a3+3a2+2001的值。已知：2a=5b=10,求的值。已知：m>n>0,m2+n2=4mn,求的值。已知： 已知：正整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+43ab+9b+8c,求a+b+c

3、的值。若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一個(gè)因式，求a+b的值。若x+y=8 ，x2y2=4 ,求 x2+y2 的值。已知：m+=3,求m4+的值。關(guān)于x 的方程有增根，求k的值。若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求a的值。已知：an=記b1=2（1-a1）,b2=2（1-a1）(1-a2)，bn=2（1-a1）(1-a2)（1-an），則通過(guò)計(jì)算得出bn的表達(dá)式。（用含n的代數(shù)式表示）設(shè)s1=1+s2=1+s3=1+sn=1+,設(shè)s=，求s的值。（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)） （彤、涵）已知：x是整數(shù)，求使的值是整數(shù)的x的值。（藝）已知：關(guān)于x,y的方程組的解都不大于1，（

4、1） 求m的取值范圍。（2） 化簡(jiǎn)： （藝）解方程：4x4-5x2+1=0。已知：，求a+b+5x-7y的值。已知： 的值。已知：，a+b+c=1,求a2+b2+c2-3的值。計(jì)算：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）.（1+264） 計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算： （藝）分解因式：-4xn+1+4xn-xn-1 （藝）分解因式：1-mn(1+mn)+m3n3 （藝）已知：，求分式的值。 （藝）已知：m2+n2=5,x2+y2=1,求多項(xiàng)式（mx+ny）2+（nx-my）2 （藝）已知：a2-3a+1=0,求3a3-8a2+a+的值。（藝）已知：a、b、c是abc的三邊長(zhǎng)，若方程組只有一組解，試判斷這個(gè)三角形的形狀。已知：方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有一個(gè)相同的根，且a、b、c都是互不相等的正數(shù)，求證：以a、b、c為邊的三角形是直角三角形。對(duì)于每個(gè)非0 自然數(shù)n，拋物線y=x2-與x軸交于an、bn兩點(diǎn)，以anbn表示兩點(diǎn)間的距離，求a1b1