華師大版九年級(jí)上全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1、卞路口二中 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 制作人：胡靈杰 馬鐵廠 畢學(xué)峰 審核人：數(shù)學(xué)教研組 任課教師： 班級(jí)： 學(xué)生姓名： 第22章 二次根式導(dǎo)學(xué)案22.1 二次根式(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 記為_(kāi), a一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_(kāi)，0的算術(shù)平方根為_(kāi)；式子的意義是 。（二）提出問(wèn)

2、題1、式子表示什么意義?2、什么叫做二次根式？3、式子的意義是什么？4、的意義是什么？5、如何確定一個(gè)二次根式有無(wú)意義？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第2頁(yè)例前的內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、計(jì)算 ： (1) (2) （3） （4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中,的意義是 。3、當(dāng)a為正數(shù)時(shí)指a的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母a必須滿(mǎn)足 , 才有意義。（四）合作探究1、學(xué)生自學(xué)課本第2頁(yè)例題后，模仿例題的解答過(guò)程合作完成練習(xí) ： x取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義

3、，則a的值為_(kāi)（2）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（ ）。a.正數(shù) b.負(fù)數(shù) c.非負(fù)數(shù) d.非正數(shù)（五）展示反饋 (學(xué)生歸納總結(jié))1非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有兩個(gè)要點(diǎn)：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號(hào)；二是被開(kāi)方數(shù)的取值范圍有限制：被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2式子的取值是非負(fù)數(shù)。（六）精講點(diǎn)撥1、二次根式的基本性質(zhì)()2=a成立的條件是a0，利用這個(gè)性質(zhì)可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=()2.2、討論二次根式的被開(kāi)方數(shù)中字母的取值，實(shí)際上是解所含字母的不等式。（七）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范圍是_.(2)

4、已知+0，則x-y _.(3)已知y+,則= _。 2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：5  0.35(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11（八）達(dá)標(biāo)測(cè)試a組(一)填空題：1、 =_;2、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）選擇題：1、計(jì)算 （ ） a. 169b.-13c±13 d.132、已知a. x>-3 b. x<-3 c.x

5、=-3 d x的值不能確定3、下列計(jì)算中，不正確的是 （ ）。a. 3= b 0.5= c .=0.3 d =35b組（一）選擇題：1、下列各式中，正確的是（ ）。a. = b c d2、 如果等式= x成立，那么x為（ ）。a x0; b.x=0 ; c.x<0; d.x0（二）填空題:1、 若，則 = 。2、分解因式：x4 - 4x2 + 4= _. 3、當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。22.1二次根式(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的基本性質(zhì)：2、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）

6、復(fù)習(xí)引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式有意義，則x 。（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-6= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（二）提出問(wèn)題1、式子表示什么意義?2、如何用來(lái)化簡(jiǎn)二次根式?3、在化簡(jiǎn)過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第3頁(yè)的內(nèi)容，完成下面的題目：1、計(jì)算： 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 2、計(jì)算： 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 3、計(jì)算： 當(dāng) （四）合作交流1、歸納總結(jié)將上面做題過(guò)程中得到的結(jié)論綜合起來(lái)，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：2、化簡(jiǎn)下列各式： 3、請(qǐng)大家思考、討論二次根式的性質(zhì)與有什

7、么區(qū)別與聯(lián)系。（五）展示反饋1、化簡(jiǎn)下列各式（1） (2) 2、化簡(jiǎn)下列各式（1） （2）（x-2） （六）精講點(diǎn)撥利用可將二次根式被開(kāi)方數(shù)中的完全平方式“開(kāi)方”出來(lái)，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，進(jìn)行化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定“a”的取值。（七）拓展延伸(1)a、b、c為三角形的三條邊，則_.(2) 把(2-x)的根號(hào)外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)，得（ ）a、b、 c、 d、(3) 若二次根式有意義，化簡(jiǎn)x-4-7-x。（八）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、填空：（1）、-=_.（2）、= 2、已知2x3，化簡(jiǎn)： b組1、 已知0 x1，化簡(jiǎn)：2、 邊長(zhǎng)為a的正方形桌面，正中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形方孔若沿圖中虛線鋸開(kāi)，

8、可以拼成一個(gè)新的正方形桌面你會(huì)拼嗎？試求出新的正方形邊長(zhǎng)22.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、熟練進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算及化簡(jiǎn)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)： 正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、計(jì)算：（1）×=_ =_（2） × =_ =_（3） × =_ =_2、根據(jù)上題計(jì)算結(jié)果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）×_（2）×_（3） ×

9、_（二）提出問(wèn)題1、二次根式的乘法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算？3、積的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第56頁(yè)“積的算術(shù)平方根”前的內(nèi)容，完成下面的題目：1、用計(jì)算器填空：（1）×_ （2）×_（3）×_ （4）×_2、由上題并結(jié)合知識(shí)回顧中的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3、二次根式的乘法法則是： （四）合作交流1、自學(xué)課本6頁(yè)例1后，依照例題進(jìn)行計(jì)算：（1）× （2）2×3 （3）· （4）

10、··2、自學(xué)課本第67頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：（1）用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 。（2）化簡(jiǎn)： （五）展示反饋展示學(xué)習(xí)成果后，請(qǐng)大家討論：對(duì)于×的運(yùn)算中不必把它變成后再進(jìn)行計(jì)算，你有什么好辦法？（六）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類(lèi)比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之積為被開(kāi)方數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：（1）被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解。（2）分解后把能開(kāi)盡方的開(kāi)出來(lái)。（七）拓展延伸1、判斷下列各式是否正確并說(shuō)明理由。（1）（2）=ab（3） 6×（-2）=（4） =122、不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式

11、適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)。(1) -3 (2) （八）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、選擇題（1）等式成立的條件是（ ） ax1 bx-1 c-1x1 dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）a4×2=8 b5×4=20 c4×3=7 d5×4=20（3）二次根式的計(jì)算結(jié)果是（ ） a2 b-2 c6 d122、化簡(jiǎn)： （1）； （2）；3、計(jì)算： （1）； （2）；b組1、選擇題（1）若，則=（ ） a4 b2 c-2 d1（2）下列各式的計(jì)算中，不正確的是（ ） a=（-2）×（-4）=8 bcd2、計(jì)算：（1）6×（-2）； （2）； 二次根

12、式的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡(jiǎn)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)： 正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、寫(xiě)出二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計(jì)算： （1）3×（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_（2）=_，=_（3）=_，=_ （二）提出問(wèn)題：1、二次根式的除法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算？3、商的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用商的算

13、術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第7頁(yè)第8頁(yè)內(nèi)容，完成下面的題目：1、由“知識(shí)回顧3題”可得規(guī)律：_ _ _ 2、利用計(jì)算器計(jì)算填空: （1）=_（2）=_（3）=_規(guī)律：_ _ _3、根據(jù)大家的練習(xí)和解答，我們可以得到二次根式的除法法則： 。 把這個(gè)法則反過(guò)來(lái)，得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)： 。（四）合作交流 1、 自學(xué)課本例3，仿照例題完成下面的題目： 計(jì)算：（1） （2） 2、自學(xué)課本例4，仿照例題完成下面的題目：化簡(jiǎn)：（1） （2） （五）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，類(lèi)比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之商為被開(kāi)方數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次

14、根式達(dá)到的要求：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”。利用上述方法化簡(jiǎn)：(1) =_ （）=_() =_ _ () =_ _（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、選擇題 （1）計(jì)算的結(jié)果是（ ） a b c d （2）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） a- b- c- d-2、計(jì)算： （1） （2） （3） （4） b組用兩種方法計(jì)算：（1） （2） 最簡(jiǎn)二次根式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解最簡(jiǎn)二次根式的概念。2、把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式3、熟練進(jìn)行二次根式的乘除混合運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用。難點(diǎn)：會(huì)判

15、斷二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除混合運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、化簡(jiǎn)（1） （2）2、結(jié)合上題的計(jì)算結(jié)果，回顧前兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求是什么？（二）提出問(wèn)題：1、什么是最簡(jiǎn)二次根式？2、如何判斷一個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式？3、如何進(jìn)行二次根式的乘除混合運(yùn)算？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第9頁(yè)內(nèi)容，完成下面的題目：1、滿(mǎn)足于 , 的二次根式稱(chēng)為最簡(jiǎn)二次根式.2、化簡(jiǎn):(1) (2) (3) (4) （四）合作交流1、計(jì)算： 2、比較下列數(shù)的大?。?）與 （2）3、如圖，在rtabc中，c=90°，ac=3cm，bc=6cm，求ab的長(zhǎng)

16、 （五）精講點(diǎn)撥1、化簡(jiǎn)二次根式的方法有多種，比較常見(jiàn)的是運(yùn)用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。2、判斷是否為最簡(jiǎn)二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn)：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2（六）拓展延伸觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：，同理可得： =， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+）（）的值（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、選擇題（1）如果（y>0）是二次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ） a（y>0） b（y>0） c（y>0） d以上都不對(duì)（2）化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 a、 b、- c、 d、- 2、填空：

17、（1）化簡(jiǎn)=_（x0）（2）已知，則的值等于_. 3、計(jì)算：（1） (2) b組 1、計(jì)算： （a>0,b>0）2、若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值。 22.3二次根式的加減法二次根式的加減法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解同類(lèi)二次根式的定義。2、能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式加減法的運(yùn)算。難點(diǎn)：快速準(zhǔn)確進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、什么是同類(lèi)項(xiàng)？2、如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？3、計(jì)算：（1）2x-3x+5x （2）（二）提出問(wèn)題1、什么是同類(lèi)二次根式？2、判斷是否同類(lèi)二次根式時(shí)應(yīng)注意什么？3、如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)

18、課本第1011頁(yè)內(nèi)容，完成下面的題目：1、試觀察下列各組式子，哪些是同類(lèi)二次根式：（1） （2）（3） （4）從中你得到： 。2、自學(xué)課本例1，例2后，仿例計(jì)算：（1）+ （2）+2+3 （3）3-9+3 通過(guò)計(jì)算歸納：進(jìn)行二次根式的加減法時(shí)，應(yīng) 。（四）合作交流，展示反饋小組交流結(jié)果后，再合作計(jì)算，看誰(shuí)做的又對(duì)又快！限時(shí)6分鐘(1) (2) (3) （4） （五）精講點(diǎn)撥1、判斷是否同類(lèi)二次根式時(shí)，一定要先化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個(gè)步驟：化成最簡(jiǎn)二次根式；找出同類(lèi)二次根式；合并同類(lèi)二次根式，不是同類(lèi)二次根式的不能合并。（六）拓展延伸1、如圖所示，面積為48cm2的正方

19、形的四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將這四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體的高和底面邊長(zhǎng)分別是多少？2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、選擇題（1）二次根式：；中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ） a和 b和 c和 d和（2）下列各組二次根式中，是同類(lèi)二次根式的是（ ）a與 b與c與 d與2、計(jì)算： （1）（2）b組1、選擇：已知最簡(jiǎn)根式是同類(lèi)二次根式，則滿(mǎn)足條件的 a,b的值（ ）a不存在 b有一組 c有二組 d多于二組2、計(jì)算：（1） （2）二次根式的混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式

20、進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧：1、填空 （1）整式混合運(yùn)算的順序是： 。（2）二次根式的乘除法法則是： 。（3）二次根式的加減法法則是： 。（4）寫(xiě)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法公式： 2、計(jì)算：（1）·· （2）（3）（二）合作交流1、探究計(jì)算：（1）（）× （2）2、自學(xué)課本11頁(yè)例3后，依照例題探究計(jì)算：（1） （2）（三）展示反饋計(jì)算：（限時(shí)8分鐘）（1） （2）（3） （4）（-）（-）（四）精講點(diǎn)撥整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單

21、項(xiàng)式、多項(xiàng)式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算。（五）拓展延伸同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我們觀察： 反之， =-1仿上例，求：（1）；（2）你會(huì)算嗎？（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由（六）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、計(jì)算：（1） （2）（3）（a>0,b>0）（4）2、已知，求的值。b組1、計(jì)算：（1）（2）2、母親節(jié)到了，為了表達(dá)對(duì)母親的愛(ài)，小明做了兩幅大小不同的正方形卡片送給媽媽?zhuān)渲幸粋€(gè)面積為8cm

22、2,另一個(gè)為18cm2，他想如果再用金彩帶把卡片的邊鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有長(zhǎng)為50cm的金彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎？二次根式復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、熟練進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算。3、理解同類(lèi)二次根式的定義，熟練進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。4、了解最簡(jiǎn)二次根式的定義，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)二次根式。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。三、復(fù)習(xí)過(guò)程（一）自主復(fù)習(xí)自學(xué)課本第13頁(yè)“小結(jié)”的內(nèi)容，記住相關(guān)知識(shí)，完成練習(xí)：1若a0，a的平方根可表示為_(kāi)a的算術(shù)平方根可表示_2

23、當(dāng)a_時(shí)，有意義，當(dāng)a_時(shí)，沒(méi)有意義。345（二）合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么? 2、計(jì)算： (1) (2)3(1) (2) （三）精講點(diǎn)撥在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子：（1）（2）（3）（4）（5）（四）拓展延伸1、用三種方法化簡(jiǎn)解：第一種方法：直接約分第二種方法：分母有理化 第三種方法：二次根式的除法2、已知m,m為實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，求6m-3n的值。（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、選擇題：（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）a 5 b -5 c 士5 d 25（2）代數(shù)式中，x的取值范圍是（ ）a b c d （3）下列各運(yùn)算，正確的是（ ）a b c d （4）如果是二

24、次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ） a b c d以上都不對(duì)（5）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）2、計(jì)算(1) (2) (3) (4)3、已知求的值b組1、選擇：（1），則（ ）a a,b互為相反數(shù) b a,b互為倒數(shù) c d a=b（2）在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ）a b c d （3）把中根號(hào)外的移人根號(hào)內(nèi)得（ ） 2、計(jì)算：（1） （2） （3）參考答案二次根式(一)（五）拓展延伸1、 (1) (2) (3) 2、(1) (2)（六）達(dá)標(biāo)測(cè)試(a組)(一)填空題：1、 2、（1）x2 - 9= x2 -（3）2=（x+ 3）(x-3);（2）x2 - 3 = x2 - () 2 = (x+ ) (

25、x-). （二）選擇題：1、d 2、c 3、d (b組)（一）選擇題：1、 b 2、a （二）填空題:1、 1 2、 3、，0。二次根式(二)（五）展示反饋1、（1）2x (2) 2、（1）（2）（七）拓展延伸(1)2a (2)d (3) （八）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組 1、（1）、2 （2）、 2、1 b組 1、2x 2、 22.2二次根式的乘除法二次根式的乘法（七）拓展延伸1、（1）錯(cuò)（2）錯(cuò)（3） 錯(cuò)（4）錯(cuò)2、(1) - (2) （八）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：a組1、（1） a （2） d （3） a 2、（1） （2）；3、（1） （2）b組1、（1） b （2） a2、（1） （2）；二次根式的除法（六）

26、拓展延伸 (1) （） () ()（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、（1） a（2）c2、（1） （2） （3）2 （4） b組（1） （2） 最簡(jiǎn)二次根式（四）合作交流1、1 2、（1）> （2）3、ab=（六）拓展延伸 （+）（）=2008（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、（1） c （2） b 2、（1）（2）4 3、(1) (2) -b組1、 2、 22.3二次根式的加減法二次根式的加減法（四）合作交流，展示反饋 (1) (2) (3) （4）（六）拓展延伸1、高: 底面邊長(zhǎng) 2、（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、（1） c （2）d2、（1）（2）b組1、b 2、（1） （2）二次根式的混合運(yùn)算（三）展示反

27、饋（1） （2）（3） （4）（五）拓展延伸（1） （2）（3）（六）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、（1） （2） （3） （4）262、4b組1、（1）（2） 2、夠用二次根式復(fù)習(xí)（一）自主復(fù)習(xí)1, 2，3; 4 25 （二）合作交流，展示反饋1、 2、(1) (2) 3(1) (2)（四）拓展延伸1、 2、5（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試：a組1、（1）a （2） b （3） b （4） c （5）c2、(1) (2) (3) (4) 3、b組1、（1） d （2）c （3）d2、（1） （2） （3）363、(1)(2) 第二十三章 一元二次方程23.1 一元二次方程（1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一元二

28、次方程，體會(huì)方程的模型思想，提高歸納、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程。準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)還有常數(shù)項(xiàng)。導(dǎo)學(xué)流程：自學(xué)課本導(dǎo)圖，走進(jìn)一元二次方程分析：現(xiàn)設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，則長(zhǎng)為 米，可列方程x（ ）= ，去括號(hào)得 .你知道這是一個(gè)什么方程嗎？你能求出它的解嗎？想一想你以前學(xué)過(guò)什么方程，它的特點(diǎn)是什么？探究新知【例1】小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板

29、的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，如果要求長(zhǎng)方體的底面積為81cm,那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)是多少？設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，你能列出滿(mǎn)足條件的方程嗎？你是如何建立方程模型的？合作交流動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下，并與同桌交流你的做法和想法。 列出的方程是 .自主學(xué)習(xí) 【做一做】根據(jù)題意列出方程：1、一個(gè)正方形的面積的2倍等于50，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？2、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且這兩個(gè)數(shù)之積為這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。3、一塊面積是150cm長(zhǎng)方形鐵片，它的長(zhǎng)比寬多5cm,則鐵片的長(zhǎng)是多少？觀察上述三個(gè)方程以及兩個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特征，類(lèi)比一元一次方程的定義，自己試著歸納出一元二次方程的

30、定義。展示反饋【挑戰(zhàn)自我】判斷下列方程是否為一元二次方程?！疚覍W(xué)會(huì)了】1、只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，這樣的 方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)， 是常數(shù)項(xiàng)， 二次項(xiàng)系數(shù) ， 一次項(xiàng)系數(shù)?！纠?】 將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)。 （1）（2）【鞏固練習(xí)】教材第19頁(yè)練習(xí)歸納小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、學(xué)習(xí)過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？3、確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（a）1、判斷下列方程是否是一元二次方程;（1）（ ）（2） ( )(3) （ ） (4)

31、( ) 2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）3x2x=2； （2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)4.3、判斷下列方程后面所給出的數(shù)，那些是方程的解；（1） ±1 ±2；（2） ±2， ±4（b）1、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。2、要使是一元二次方程，則k=_.3、已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)解是0，求m的值。拓展提高1、已知關(guān)于x的方程。問(wèn)（1）當(dāng)k為何值時(shí)，方程為一元二次方程？（2）當(dāng)k為何

32、值時(shí)，方程為一元一次方程？2、思考題：你能給出一元三次方程的概念及一般形式嗎？23.2 一元二次方程的解法（5課時(shí)）第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步掌握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如=a(a0)或（mx+n）=a(a0)的方程；會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些一元二次方程；2、理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系，體會(huì)兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法；3、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。重點(diǎn)：掌握用直接開(kāi)平方法和因式分解法解一元二次方程的步驟。難點(diǎn)：理解并應(yīng)用直接開(kāi)平方法和因式分解法解特殊的一元二次方程。導(dǎo)學(xué)流程：自主探索試一試 解下列方程

33、，并說(shuō)明你所用的方法，與同伴交流.（1）x24； （2）x210;解:x=_ 解: 左邊用平方差公式分解因式，得 x=_ _0，必有 x10，或_0,得x1_，x2_.精講點(diǎn)撥(1)這種方法叫做直接開(kāi)平方法.(2)這種方法叫做因式分解法.合作交流（1） 方程x24能否用因式分解法來(lái)解？要用因式分解法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？（2） 方程x210能否用直接開(kāi)平方法來(lái)解？要用直接開(kāi)平方法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？課堂練習(xí) 反饋調(diào)控1.試用兩種方法解方程x29000.(1)直接開(kāi)平方法 (2) 因式分解法2.解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.解（1）移項(xiàng)，得x22. (2) 移

34、項(xiàng)，得_.直接開(kāi)平方，得. 方程兩邊都除以16，得_所以原方程的解是 直接開(kāi)平方，得x_.，. 所以原方程的解是 x1_，x2_.3.解下列方程：（1）3x22x=0； （2）x23x.解（1）方程左邊分解因式，得_所以 _，或_原方程的解是 x1_，x2_（2）原方程即_=0.方程左邊分解因式，得_0.所以 _，或_原方程的解是x1_，x2_總結(jié)歸納以上解方程的方法是如何使二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程的？用直接開(kāi)平方法和因式分解法解一元二次方程的步驟分別是什么？鞏固提高解下列方程：（1）（x1）240； （2）12（2x）290.分析 兩個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為（ ）2a的形式，從而用直接開(kāi)平方法求解.解：（1）原方程可以變形為（_）2_，（2）原方程可以變形為_(kāi)，有_.所以原方程的解是x1_，x2_.課堂小結(jié) 你今天學(xué)會(huì)了解怎樣的一元二次方程？步驟是什么？它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別？（學(xué)生思考整理）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(a)1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250；（4）x22x0； （5）（t2）（t +1）=0；（6）x（x1）5x0.(7) x（3x2）6(3x2)0.(b)2、小明在解方程x23x時(shí)，將方程兩邊同時(shí)除以x，得x=3，這樣做法對(duì)嗎？為什么會(huì)少一個(gè)解？拓展提高1、解下列方程：（1）+2x-3=0 (2) -50x+225=0 （教師