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文檔簡介

1、一、本章知識框架一、本章知識框架第1頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第2頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第3頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第4頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第5頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第6頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第7頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第8頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第9頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第10頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第11頁/共74頁二、本章的主要概念二、本章的主要概念1. 映射映射 2. 函數(shù)函數(shù)

2、3. 函數(shù)的單調性函數(shù)的單調性 4. 反函數(shù)反函數(shù) 5. 分數(shù)指數(shù)冪與根式分數(shù)指數(shù)冪與根式 6. 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 7. 對數(shù)對數(shù) 8. 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)第12頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法第13頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法: 第14頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 第15頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;第16頁/共74頁

3、三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第17頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解析式的求法: 1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第18頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解析式的求法:換元法;換元法; 1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第1

4、9頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解析式的求法:換元法;換元法; 配方法;配方法; 1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第20頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解析式的求法:換元法;換元法; 配方法;配方法;待定系數(shù)法;待定系數(shù)法; 1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第21頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解

5、析式的求法:換元法;換元法; 配方法;配方法;待定系數(shù)法;待定系數(shù)法; 方程組法方程組法1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第22頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解析式的求法:換元法;換元法; 配方法;配方法;待定系數(shù)法;待定系數(shù)法; 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法:反函數(shù)的求法:1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第23頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求

6、法:函數(shù)解析式的求法:換元法;換元法; 配方法;配方法;待定系數(shù)法;待定系數(shù)法; 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法:反函數(shù)的求法:求解求解x; 1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第24頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解析式的求法:換元法;換元法; 配方法;配方法;待定系數(shù)法;待定系數(shù)法; 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法:反函數(shù)的求法:求解求解x; 互換互換x,y的位置;的位置;1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相

7、同;對應法則相同對應法則相同第25頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法:函數(shù)解析式的求法:換元法;換元法; 配方法;配方法;待定系數(shù)法;待定系數(shù)法; 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法:反函數(shù)的求法:求解求解x; 互換互換x,y的位置;的位置;注明反函數(shù)的定義域注明反函數(shù)的定義域.1. 相同函數(shù)的判斷方法:相同函數(shù)的判斷方法:定義域相同;定義域相同; 值域相同;值域相同;對應法則相同對應法則相同第26頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法:函數(shù)定義域的求法:(通常考慮以下六個方面通??紤]以下六個方面)第27頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法:函數(shù)定義域的求法:(通

8、??紤]以下六個方面通常考慮以下六個方面)分式中分母不為零;分式中分母不為零;第28頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法:函數(shù)定義域的求法:(通??紤]以下六個方面通常考慮以下六個方面)分式中分母不為零;分式中分母不為零;偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負;非負;第29頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法:函數(shù)定義域的求法:(通??紤]以下六個方面通??紤]以下六個方面)分式中分母不為零;分式中分母不為零;偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負;非負; x0中中x0;第30頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法:函數(shù)定義域的求法:(通??紤]以下六個方面通??紤]以下六個方面)分式中分母不為零;分

9、式中分母不為零;偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負;非負; x0中中x0;對數(shù)中真數(shù)大于零;對數(shù)中真數(shù)大于零;第31頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法:函數(shù)定義域的求法:(通常考慮以下六個方面通??紤]以下六個方面)分式中分母不為零;分式中分母不為零;偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負;非負; x0中中x0;對數(shù)中真數(shù)大于零;對數(shù)中真數(shù)大于零;指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于1;第32頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法:函數(shù)定義域的求法:(通??紤]以下六個方面通??紤]以下六個方面)分式中分母不為零;分式中分母不為零;偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開

10、方數(shù)(式式)非負;非負; x0中中x0;對數(shù)中真數(shù)大于零;對數(shù)中真數(shù)大于零;指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于1;實際問題要考慮實際意義實際問題要考慮實際意義.第33頁/共74頁5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第34頁/共74頁觀察法;觀察法; 5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第35頁/共74頁觀察法;觀察法; 配方法;配方法; 5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第36頁/共74頁觀察法;觀察法; 配方法;配方法;圖象法;圖象法; 5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第37頁/共74頁觀察法;觀察法; 配方法;配方法;圖象法;圖象法; 分離常數(shù)法

11、;分離常數(shù)法; 5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第38頁/共74頁觀察法;觀察法; 配方法;配方法;圖象法;圖象法; 分離常數(shù)法;分離常數(shù)法;反函數(shù)法;反函數(shù)法; 5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第39頁/共74頁觀察法;觀察法; 配方法;配方法;圖象法;圖象法; 分離常數(shù)法;分離常數(shù)法;反函數(shù)法;反函數(shù)法; 判別式法;判別式法;5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第40頁/共74頁觀察法;觀察法; 配方法;配方法;圖象法;圖象法; 分離常數(shù)法;分離常數(shù)法;反函數(shù)法;反函數(shù)法; 判別式法;判別式法;換元法換元法.5. 函數(shù)值域的求法:函數(shù)值域的求法:第41頁/共74頁6. 函數(shù)單

12、調性的判定法:函數(shù)單調性的判定法:第42頁/共74頁6. 函數(shù)單調性的判定法:函數(shù)單調性的判定法:證明的步驟:證明的步驟:取值;作差;定號;作結論取值;作差;定號;作結論.第43頁/共74頁7. 解應用題的一般步驟:解應用題的一般步驟:6. 函數(shù)單調性的判定法:函數(shù)單調性的判定法:證明的步驟:證明的步驟:取值;作差;定號;作結論取值;作差;定號;作結論.第44頁/共74頁7. 解應用題的一般步驟:解應用題的一般步驟:審題;建模;求模;還原審題;建模;求模;還原.6. 函數(shù)單調性的判定法:函數(shù)單調性的判定法:證明的步驟:證明的步驟:取值;作差;定號;作結論取值;作差;定號;作結論.第45頁/共7

13、4頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)8. 圖象的變換規(guī)律:圖象的變換規(guī)律:向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第46頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)8. 圖象的變換規(guī)律:圖象的變換規(guī)律:向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第47頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位y

14、f(x)yf(xa)8. 圖象的變換規(guī)律:圖象的變換規(guī)律:向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第48頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)8. 圖象的變換規(guī)律:圖象的變換規(guī)律:向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(x)a向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第49頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)8.

15、 圖象的變換規(guī)律:圖象的變換規(guī)律:向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(x)a向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(x)a第50頁/共74頁(2) 對稱翻轉變換:對稱翻轉變換:第51頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱;對稱;(2) 對稱翻轉變換:對稱翻轉變換:第52頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)

16、的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱;對稱;(2) 對稱翻轉變換:對稱翻轉變換: yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于y軸軸對稱;對稱;第53頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱;對稱;(2) 對稱翻轉變換:對稱翻轉變換: yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于y軸軸對稱;對稱; yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象

17、關于x軸軸對稱;對稱;第54頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱;對稱;(2) 對稱翻轉變換:對稱翻轉變換: yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于y軸軸對稱;對稱; yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于x軸軸對稱;對稱; yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于原點原點對稱對稱.第55頁/共74頁9. 抽象函數(shù)抽象函數(shù)第56頁/共74頁9. 抽象函

18、數(shù)抽象函數(shù)(1) 若若f(ax)f(ax),則,則f(x)關于直線關于直線xa對稱;對稱;第57頁/共74頁9. 抽象函數(shù)抽象函數(shù)(1) 若若f(ax)f(ax),則,則f(x)關于直線關于直線xa對稱;對稱;(2) 若對任意的若對任意的x、yR,都有,都有 f(xy)f(x) f(y),則則f(x)可與可與指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)類比;類比;第58頁/共74頁9. 抽象函數(shù)抽象函數(shù)(1) 若若f(ax)f(ax),則,則f(x)關于直線關于直線xa對稱;對稱;(2) 若對任意的若對任意的x、yR,都有,都有 f(xy)f(x) f(y),則則f(x)可與可與指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)類比;類比;(3) 若對任

19、意的若對任意的x、y(0, ),都有,都有 f(xy)f(x)f(y),則則f(x)可與可與對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)類比類比.第59頁/共74頁例例1 設集合設集合A和和B都是坐標平面內的點集都是坐標平面內的點集(x, y) | xR,yR,映射,映射f:AB把把集合集合A中的元素中的元素(x, y)映射成集合映射成集合B的元的元素素(xy, xy) ,則在映射下象,則在映射下象(2, 1)的的原象是原象是 ( B )1 , 3(A.)21 , 23(.B)21 , 23(.C )3 , 1(.D第60頁/共74頁例例1 設集合設集合A和和B都是坐標平面內的點集都是坐標平面內的點集(x, y) | x

20、R,yR,映射,映射f:AB把把集合集合A中的元素中的元素(x, y)映射成集合映射成集合B的元的元素素(xy, xy) ,則在映射下象,則在映射下象(2, 1)的的原象是原象是 ( B )1 , 3(A.)21 , 23(.B)21 , 23(.C )3 , 1(.D第61頁/共74頁例例2 設設Ax|0 x2,By|0y2,圖中表示集合圖中表示集合A到集合到集合B的函數(shù)關系的圖的函數(shù)關系的圖象是象是 ( B )第62頁/共74頁例例2 設設Ax|0 x2,By|0y2,圖中表示集合圖中表示集合A到集合到集合B的函數(shù)關系的圖的函數(shù)關系的圖象是象是 ( B )第63頁/共74頁)1(log22

21、1 xy例例3 函數(shù)函數(shù)的定義域是的定義域是( C )2, 1()1,2.A )2, 1()1,2(B. 2 , 1()1, 2.C )2 , 1()1, 2(D. 第64頁/共74頁)1(log221 xy例例3 函數(shù)函數(shù)的定義域是的定義域是( A )2, 1()1,2.A )2, 1()1,2(B. 2 , 1()1, 2.C )2 , 1()1, 2(D. 第65頁/共74頁例例4 設設f(x)ax(a0且且a1)對于任意的對于任意的實數(shù)實數(shù)x、y都有都有 ( C )A. f (xy)f (x) f (y)B. f (xy)f (x)f (y)C. f (xy)f (x) f (y)D. f (xy)f (x

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