函數(shù)小結與復習PPT課件

1、一、本章知識框架一、本章知識框架第1頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第2頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第3頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第4頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第5頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第6頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第7頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第8頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第9頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第10頁/共74頁一、本章知識框架一、本章知識框架第11頁/共74頁二、本章的主要概念二、本章的主要概念1. 映射映射 2. 函數(shù)函數(shù)

2、3. 函數(shù)的單調性函數(shù)的單調性 4. 反函數(shù)反函數(shù) 5. 分數(shù)指數(shù)冪與根式分數(shù)指數(shù)冪與根式 6. 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 7. 對數(shù)對數(shù) 8. 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)第12頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法第13頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法： 第14頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 第15頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；第16頁/共74頁

3、三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第17頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解析式的求法： 1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第18頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解析式的求法：換元法；換元法； 1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第1

4、9頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解析式的求法：換元法；換元法； 配方法；配方法； 1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第20頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解析式的求法：換元法；換元法； 配方法；配方法；待定系數(shù)法；待定系數(shù)法； 1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第21頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解

5、析式的求法：換元法；換元法； 配方法；配方法；待定系數(shù)法；待定系數(shù)法； 方程組法方程組法1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第22頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解析式的求法：換元法；換元法； 配方法；配方法；待定系數(shù)法；待定系數(shù)法； 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法：反函數(shù)的求法：1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第23頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求

6、法：函數(shù)解析式的求法：換元法；換元法； 配方法；配方法；待定系數(shù)法；待定系數(shù)法； 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法：反函數(shù)的求法：求解求解x； 1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第24頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解析式的求法：換元法；換元法； 配方法；配方法；待定系數(shù)法；待定系數(shù)法； 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法：反函數(shù)的求法：求解求解x； 互換互換x，y的位置；的位置；1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相

7、同；對應法則相同對應法則相同第25頁/共74頁三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函數(shù)解析式的求法：函數(shù)解析式的求法：換元法；換元法； 配方法；配方法；待定系數(shù)法；待定系數(shù)法； 方程組法方程組法3. 反函數(shù)的求法：反函數(shù)的求法：求解求解x； 互換互換x，y的位置；的位置；注明反函數(shù)的定義域注明反函數(shù)的定義域.1. 相同函數(shù)的判斷方法：相同函數(shù)的判斷方法：定義域相同；定義域相同； 值域相同；值域相同；對應法則相同對應法則相同第26頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法：函數(shù)定義域的求法：(通常考慮以下六個方面通?？紤]以下六個方面)第27頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法：函數(shù)定義域的求法：(通

8、?？紤]以下六個方面通常考慮以下六個方面)分式中分母不為零；分式中分母不為零；第28頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法：函數(shù)定義域的求法：(通?？紤]以下六個方面通常考慮以下六個方面)分式中分母不為零；分式中分母不為零；偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負；非負；第29頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法：函數(shù)定義域的求法：(通?？紤]以下六個方面通?？紤]以下六個方面)分式中分母不為零；分式中分母不為零；偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負；非負； x0中中x0；第30頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法：函數(shù)定義域的求法：(通?？紤]以下六個方面通?？紤]以下六個方面)分式中分母不為零；分

9、式中分母不為零；偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負；非負； x0中中x0；對數(shù)中真數(shù)大于零；對數(shù)中真數(shù)大于零；第31頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法：函數(shù)定義域的求法：(通常考慮以下六個方面通?？紤]以下六個方面)分式中分母不為零；分式中分母不為零；偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開方數(shù)(式式)非負；非負； x0中中x0；對數(shù)中真數(shù)大于零；對數(shù)中真數(shù)大于零；指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于1；第32頁/共74頁4. 函數(shù)定義域的求法：函數(shù)定義域的求法：(通?？紤]以下六個方面通?？紤]以下六個方面)分式中分母不為零；分式中分母不為零；偶次方根被開方數(shù)偶次方根被開

10、方數(shù)(式式)非負；非負； x0中中x0；對數(shù)中真數(shù)大于零；對數(shù)中真數(shù)大于零；指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于指、對數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于零且不等于1；實際問題要考慮實際意義實際問題要考慮實際意義.第33頁/共74頁5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第34頁/共74頁觀察法；觀察法； 5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第35頁/共74頁觀察法；觀察法； 配方法；配方法； 5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第36頁/共74頁觀察法；觀察法； 配方法；配方法；圖象法；圖象法； 5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第37頁/共74頁觀察法；觀察法； 配方法；配方法；圖象法；圖象法； 分離常數(shù)法

11、；分離常數(shù)法； 5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第38頁/共74頁觀察法；觀察法； 配方法；配方法；圖象法；圖象法； 分離常數(shù)法；分離常數(shù)法；反函數(shù)法；反函數(shù)法； 5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第39頁/共74頁觀察法；觀察法； 配方法；配方法；圖象法；圖象法； 分離常數(shù)法；分離常數(shù)法；反函數(shù)法；反函數(shù)法； 判別式法；判別式法；5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第40頁/共74頁觀察法；觀察法； 配方法；配方法；圖象法；圖象法； 分離常數(shù)法；分離常數(shù)法；反函數(shù)法；反函數(shù)法； 判別式法；判別式法；換元法換元法.5. 函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：第41頁/共74頁6. 函數(shù)單

12、調性的判定法：函數(shù)單調性的判定法：第42頁/共74頁6. 函數(shù)單調性的判定法：函數(shù)單調性的判定法：證明的步驟：證明的步驟：取值；作差；定號；作結論取值；作差；定號；作結論.第43頁/共74頁7. 解應用題的一般步驟：解應用題的一般步驟：6. 函數(shù)單調性的判定法：函數(shù)單調性的判定法：證明的步驟：證明的步驟：取值；作差；定號；作結論取值；作差；定號；作結論.第44頁/共74頁7. 解應用題的一般步驟：解應用題的一般步驟：審題；建模；求模；還原審題；建模；求模；還原.6. 函數(shù)單調性的判定法：函數(shù)單調性的判定法：證明的步驟：證明的步驟：取值；作差；定號；作結論取值；作差；定號；作結論.第45頁/共7

13、4頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)8. 圖象的變換規(guī)律：圖象的變換規(guī)律：向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第46頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)8. 圖象的變換規(guī)律：圖象的變換規(guī)律：向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第47頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位y

14、f(x)yf(xa)8. 圖象的變換規(guī)律：圖象的變換規(guī)律：向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第48頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)8. 圖象的變換規(guī)律：圖象的變換規(guī)律：向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(x)a向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)第49頁/共74頁(1) 平移變換平移變換 (a0)向向右右平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)8.

15、 圖象的變換規(guī)律：圖象的變換規(guī)律：向向左左平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(x)a向向下下平移平移a 個單位個單位yf(x)yf(x)a第50頁/共74頁(2) 對稱翻轉變換：對稱翻轉變換：第51頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱；對稱；(2) 對稱翻轉變換：對稱翻轉變換：第52頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)

16、的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱；對稱；(2) 對稱翻轉變換：對稱翻轉變換： yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于y軸軸對稱；對稱；第53頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱；對稱；(2) 對稱翻轉變換：對稱翻轉變換： yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于y軸軸對稱；對稱； yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象

17、關于x軸軸對稱；對稱；第54頁/共74頁互為互為反函數(shù)反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線的兩個函數(shù)圖象關于直線yf(x)對稱對稱.即即yf1(x)的函數(shù)圖象與函的函數(shù)圖象與函數(shù)數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于yx對稱；對稱；(2) 對稱翻轉變換：對稱翻轉變換： yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于y軸軸對稱；對稱； yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的的圖象關于圖象關于x軸軸對稱；對稱； yf(x)的函數(shù)圖象與函數(shù)的函數(shù)圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關于的圖象關于原點原點對稱對稱.第55頁/共74頁9. 抽象函數(shù)抽象函數(shù)第56頁/共74頁9. 抽象函

18、數(shù)抽象函數(shù)(1) 若若f(ax)f(ax)，則，則f(x)關于直線關于直線xa對稱；對稱；第57頁/共74頁9. 抽象函數(shù)抽象函數(shù)(1) 若若f(ax)f(ax)，則，則f(x)關于直線關于直線xa對稱；對稱；(2) 若對任意的若對任意的x、yR，都有，都有 f(xy)f(x) f(y)，則則f(x)可與可與指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)類比；類比；第58頁/共74頁9. 抽象函數(shù)抽象函數(shù)(1) 若若f(ax)f(ax)，則，則f(x)關于直線關于直線xa對稱；對稱；(2) 若對任意的若對任意的x、yR，都有，都有 f(xy)f(x) f(y)，則則f(x)可與可與指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)類比；類比；(3) 若對任

19、意的若對任意的x、y(0, )，都有，都有 f(xy)f(x)f(y)，則則f(x)可與可與對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)類比類比.第59頁/共74頁例例1 設集合設集合A和和B都是坐標平面內的點集都是坐標平面內的點集(x, y) | xR，yR，映射，映射f：AB把把集合集合A中的元素中的元素(x, y)映射成集合映射成集合B的元的元素素(xy, xy) ，則在映射下象，則在映射下象(2, 1)的的原象是原象是 ( B )1 , 3(A.)21 , 23(.B)21 , 23(.C )3 , 1(.D第60頁/共74頁例例1 設集合設集合A和和B都是坐標平面內的點集都是坐標平面內的點集(x, y) | x

20、R，yR，映射，映射f：AB把把集合集合A中的元素中的元素(x, y)映射成集合映射成集合B的元的元素素(xy, xy) ，則在映射下象，則在映射下象(2, 1)的的原象是原象是 ( B )1 , 3(A.)21 , 23(.B)21 , 23(.C )3 , 1(.D第61頁/共74頁例例2 設設Ax|0 x2，By|0y2，圖中表示集合圖中表示集合A到集合到集合B的函數(shù)關系的圖的函數(shù)關系的圖象是象是 ( B )第62頁/共74頁例例2 設設Ax|0 x2，By|0y2，圖中表示集合圖中表示集合A到集合到集合B的函數(shù)關系的圖的函數(shù)關系的圖象是象是 ( B )第63頁/共74頁)1(log22

21、1 xy例例3 函數(shù)函數(shù)的定義域是的定義域是( C )2, 1()1,2.A )2, 1()1,2(B. 2 , 1()1, 2.C )2 , 1()1, 2(D. 第64頁/共74頁)1(log221 xy例例3 函數(shù)函數(shù)的定義域是的定義域是( A )2, 1()1,2.A )2, 1()1,2(B. 2 , 1()1, 2.C )2 , 1()1, 2(D. 第65頁/共74頁例例4 設設f(x)ax(a0且且a1)對于任意的對于任意的實數(shù)實數(shù)x、y都有都有 ( C )A. f (xy)f (x) f (y)B. f (xy)f (x)f (y)C. f (xy)f (x) f (y)D. f (xy)f (x