機械原理課件英文版葉仲和藍兆輝Lecture4-3平面連桿機構(gòu)

1、4.3 characteristics analysis of four-bar linkages4.3.1 格拉曉夫準則格拉曉夫準則grashof criterion (鉸鏈四桿機構(gòu)具有曲柄的條件鉸鏈四桿機構(gòu)具有曲柄的條件) 假設(shè)：假設(shè)：現(xiàn)需要設(shè)計一曲柄搖桿機構(gòu)現(xiàn)需要設(shè)計一曲柄搖桿機構(gòu)abcd, 希望連架桿希望連架桿ab是曲柄是曲柄，而而cd是搖桿。是搖桿。 acbfcbd要使此瞬時阿蘇爾桿要使此瞬時阿蘇爾桿組組bc、cd能夠組裝在能夠組裝在其外副其外副b、d上，必須上，必須要使要使bcd的三邊長的三邊長滿足條件滿足條件? -(4-1)cfbbfcfcbfbcfcbfcbacbfcbd4.3

2、 characteristics analysis of four-bar linkages當(dāng)機構(gòu)運動時，當(dāng)機構(gòu)運動時，距離距離 f 是變量是變量。fbcfcbfcbadfbcadfcbdafcbminminmaxacbfcbd4.3 characteristics analysis of four-bar linkages需要找到需要找到 f 的極值的極值。aba2dbcdbcfc2fmin=d-abc11fmax=d+afbcfcbfcbadfbcadfcbdafcbminminmax4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesadfb

3、cadfcbdafcbminminmaxaba2dbcdbcfc2fmin=d-abc11fmax=d+a4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesdbcadcbacbdadabacal 最短桿長度最短桿長度+任一桿長度任一桿長度其余兩桿長度之和其余兩桿長度之和l 曲柄必是曲柄滑塊機構(gòu)中的最短桿。曲柄必是曲柄滑塊機構(gòu)中的最短桿。4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesdabacadbcadcbacbda鉸鏈四桿機構(gòu)具有曲柄的條件（格拉曉夫準則）鉸鏈四桿機構(gòu)具有曲柄的條件（格拉曉夫準

4、則）格拉曉夫準則格拉曉夫準則也可表示成也可表示成:最短桿長度最短桿長度+最長桿長度最長桿長度其余兩桿其余兩桿長度之和長度之和，即：，即：lmax + lmin lb + lc, 則機構(gòu)不滿足格拉曉夫準則，該機構(gòu)稱為則機構(gòu)不滿足格拉曉夫準則，該機構(gòu)稱為非格拉曉夫連桿機構(gòu)非格拉曉夫連桿機構(gòu), 即該機構(gòu)中沒有連架桿能夠作相對整周旋即該機構(gòu)中沒有連架桿能夠作相對整周旋轉(zhuǎn)，而且該機構(gòu)所有倒置的型式均為轉(zhuǎn)，而且該機構(gòu)所有倒置的型式均為雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)。abdbcccb4.3 characteristics analysis of four-bar linkages非格拉曉夫連桿機構(gòu)非格拉曉夫連桿機構(gòu)4

5、.3 characteristics analysis of four-bar linkagesl 但是，在某些雙搖桿機構(gòu)中，但是，在某些雙搖桿機構(gòu)中，連桿可連桿可以相對其他構(gòu)件以相對其他構(gòu)件作整作整周運動周運動，該機構(gòu)稱為，該機構(gòu)稱為格拉曉夫雙搖桿機構(gòu)格拉曉夫雙搖桿機構(gòu)。4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesab1234521115dc風(fēng)扇搖頭機構(gòu)風(fēng)扇搖頭機構(gòu)4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesl 若若 lmax + lmin = lb + lc, 則則四個桿件的中心線可

6、共線四個桿件的中心線可共線. abbbcc1122dc2cl當(dāng)四個桿件的中心線共線時，輸出桿件的運動則不唯一。當(dāng)四個桿件的中心線共線時，輸出桿件的運動則不唯一。 l該點稱為該點稱為轉(zhuǎn)折點轉(zhuǎn)折點 change-points. 具有轉(zhuǎn)折點的機構(gòu)稱為具有轉(zhuǎn)折點的機構(gòu)稱為轉(zhuǎn)折點轉(zhuǎn)折點機構(gòu)機構(gòu)change-point mechanisms.l 機構(gòu)機構(gòu) ab2c2d 稱為稱為平行曲柄機構(gòu)平行曲柄機構(gòu) parallel-crank mechanism； 機構(gòu)機構(gòu) ab2c2 d 稱為稱為反平行曲柄機構(gòu)反平行曲柄機構(gòu) antiparallel-crank mechanism.abbbcc1122dc2c4.

7、3 characteristics analysis of four-bar linkages如何解決轉(zhuǎn)折點的存在所引起的運動不確定性？如何解決轉(zhuǎn)折點的存在所引起的運動不確定性？4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesl 可在曲柄的軸上裝可在曲柄的軸上裝飛輪飛輪，增加慣性，增加慣性表表 4-1 鉸鏈四桿機構(gòu)的類型準則鉸鏈四桿機構(gòu)的類型準則 長度長度 機架機架lmax + lmin lb + lclmax + lmin = lb + lcgrashofnon-grashofchange-point最短桿最短桿雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)最短桿相對

8、最短桿相對的桿件的桿件 雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)最短桿毗鄰最短桿毗鄰的桿件的桿件曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesl 格拉曉夫準則格拉曉夫準則lmax + lmin lb + lc只是連桿機構(gòu)具有曲柄的只是連桿機構(gòu)具有曲柄的必要必要條件條件necessary condition, 而不是而不是充分條件充分條件 sufficient condition. l 為了確定鉸鏈四桿機構(gòu)的類型，不僅要檢驗是否滿足格拉為了確定鉸鏈四桿機構(gòu)的類型，不僅要檢驗是否滿足格拉曉夫準則，而且要根據(jù)哪個桿件是機架來

9、判定。曉夫準則，而且要根據(jù)哪個桿件是機架來判定。4.3 characteristics analysis of four-bar linkages 由表可知：由表可知： 在在偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)中，若要桿件中，若要桿件ab能夠相對機架作整周能夠相對機架作整周回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)，必須滿足：必須滿足： 曲柄曲柄ab的長度的長度 a + 偏距偏距 e 連桿連桿bc的長度的長度 babcbcaeb4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesabcd4.3 characteristics analysis of four-bar linkages

10、4.3.2 壓力角壓力角pressure angle ( ) 和和傳動角傳動角 transmission angle ( )1、壓力角、壓力角 若不考慮各運動副中若不考慮各運動副中的摩擦力及構(gòu)件重力和慣的摩擦力及構(gòu)件重力和慣性力的影響，則由主動件性力的影響，則由主動件ab經(jīng)連桿經(jīng)連桿bc傳遞到輸出傳遞到輸出構(gòu)件構(gòu)件cd上上c點點的力的力f的方的方向？向？abcdf4.3 characteristics analysis of four-bar linkages4.3.2 壓力角壓力角pressure angle ( ) 和和傳動角傳動角 transmission angle ( )1、壓力角、

11、壓力角abcdfrfcvft4.3 characteristics analysis of four-bar linkages4.3.2 壓力角壓力角pressure angle ( ) 和和傳動角傳動角 transmission angle ( )1、壓力角、壓力角abcdfrfcvftl 力力f與速度與速度vc方向所成的方向所成的銳角銳角 acute angle稱為機構(gòu)在該點處稱為機構(gòu)在該點處的的壓力角壓力角pressure angle 。用字母。用字母 表示。表示。4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesabcdfrftfvc將壓

12、力角的將壓力角的余角余角complement稱為稱為傳動角傳動角，用字母，用字母 表示表示. 4.3 characteristics analysis of four-bar linkages2、傳動角、傳動角transmission angle l 若若 bcd 90o, 則則 = bcd. 4.3 characteristics analysis of four-bar linkages 壓力角壓力角 90o，傳動角傳動角 =90o- 90o, 則則 = 180o- bcd. 將力將力f分解為相互垂直的兩個分力：分解為相互垂直的兩個分力：abcdfrftfvc4.3 characteris

13、tics analysis of four-bar linkagesl 切向力切向力f t 推動從動件推動從動件cd運動的運動的有效力有效力l 徑向力徑向力f r鉸鏈附加壓力，加速鉸鏈的摩擦磨損，鉸鏈附加壓力，加速鉸鏈的摩擦磨損，有害力有害力trcossinsincosffffff壓力角壓力角 ， 傳動角傳動角 ,有有效力效力 在機構(gòu)運動過程中，在機構(gòu)運動過程中， 壓力角壓力角 和傳動角和傳動角 隨著機構(gòu)位置的隨著機構(gòu)位置的改變而變化改變而變化. abcdfrftfvc 為了保證機構(gòu)具有良好的傳力性能，需要限制：為了保證機構(gòu)具有良好的傳力性能，需要限制： 壓力角壓力角 max 40o， min

14、50o . 4.3 characteristics analysis of four-bar linkages所以需要找到所以需要找到 和和 的極值的極值. 當(dāng)原動件當(dāng)原動件曲柄與機架構(gòu)件共線曲柄與機架構(gòu)件共線時，時， bcd 達到達到極值極值extreme ，如下圖所示，傳動角如下圖所示，傳動角 min 出現(xiàn)在兩極值位置之一處。出現(xiàn)在兩極值位置之一處。abcmindacbmind 比較兩極限位置時傳動角的大小，令比較兩極限位置時傳動角的大小，令 ： 4.3 characteristics analysis of four-bar linkages min =min min , min 壓力角

15、壓力角 和傳動角和傳動角 必須畫在必須畫在從動件從動件上；上； 對于同一運動鏈，選擇不同的構(gòu)件作機架，則壓力角對于同一運動鏈，選擇不同的構(gòu)件作機架，則壓力角 和傳動角和傳動角 會發(fā)生改變。會發(fā)生改變。4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesabcdfrfcvftbbafvdc 對于對于曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)，若曲柄是原動件，滑塊是輸出件，若曲柄是原動件，滑塊是輸出件，則連桿則連桿bc與滑塊的導(dǎo)路所成的與滑塊的導(dǎo)路所成的銳角銳角為為壓力角壓力角 ，其，其余角余角為為傳傳動角動角 。abeabcfvc4.3 characteristics

16、 analysis of four-bar linkages 和和 的極值的極值, 出現(xiàn)在出現(xiàn)在曲柄曲柄 ab垂直于滑塊導(dǎo)路的位置垂直于滑塊導(dǎo)路的位置。abemaxminabc max=90o- min= sin-1(a+e)/b4.3 characteristics analysis of four-bar linkages4.3.3 toggle(肘節(jié)肘節(jié)) positions and dead-points abbccdabcd11212 圖示圖示曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)，當(dāng)曲柄，當(dāng)曲柄ab和連桿和連桿bc共線時，搖桿共線時，搖桿 dc 到達其運動極限位置到達其運動極限位置dc1 和和

17、dc2。4.3 characteristics analysis of four-bar linkages 注意注意: 搖桿搖桿dc的的運動極限位置運動極限位置不同于不同于 min 出現(xiàn)的位置出現(xiàn)的位置.abcdminamindcb4.3 characteristics analysis of four-bar linkages 偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)中，滑塊的運動極限位置也與其中，滑塊的運動極限位置也與其 min 出現(xiàn)的位出現(xiàn)的位置不同置不同.aabehbc22bc11abemaxminabc4.3 characteristics analysis of four-bar link

18、agesabbccdabcd11221 曲柄搖桿機構(gòu)中，若曲柄搖桿機構(gòu)中，若曲柄曲柄ab為原動件為原動件，當(dāng)搖桿，當(dāng)搖桿dc達到極限達到極限運動位置附近時，從動件運動位置附近時，從動件dc的速度接近于零，即使在的速度接近于零，即使在ab上施加上施加很小的很小的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩torque ，也會使搖桿產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)矩，因此，將該運，也會使搖桿產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)矩，因此，將該運動極限位置稱為動極限位置稱為肘節(jié)位置肘節(jié)位置toggle position。4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesabbccdabcd11224.3 characteristic

19、s analysis of four-bar linkages 曲柄搖桿機構(gòu)中，若曲柄搖桿機構(gòu)中，若搖桿搖桿dc為原動件為原動件，當(dāng)搖桿，當(dāng)搖桿dc擺動到極擺動到極限運動位置時，曲柄限運動位置時，曲柄ab與連桿與連桿bc共線，搖桿共線，搖桿dc通過連桿通過連桿bc施施加在曲柄加在曲柄ab上的力正好通過曲柄的轉(zhuǎn)動中心上的力正好通過曲柄的轉(zhuǎn)動中心a，該力對，該力對a點不產(chǎn)點不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。生轉(zhuǎn)矩。因此，機構(gòu)在此位因此，機構(gòu)在此位置時，不論驅(qū)動力置時，不論驅(qū)動力有多大，都不能使有多大，都不能使曲柄曲柄ab轉(zhuǎn)動，機轉(zhuǎn)動，機構(gòu)的這種位置稱為構(gòu)的這種位置稱為死點死點dead point 。對于任何四桿機構(gòu)（除

20、了轉(zhuǎn)折點機構(gòu)）：對于任何四桿機構(gòu)（除了轉(zhuǎn)折點機構(gòu)）：abbccdabcd11221肘節(jié)位置（極位）肘節(jié)位置（極位）4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesl 當(dāng)當(dāng)搖桿（或滑塊）作為原動件搖桿（或滑塊）作為原動件時，時，會出現(xiàn)死點會出現(xiàn)死點。死點出現(xiàn)在。死點出現(xiàn)在原動件的原動件的極限位置極限位置。l 當(dāng)當(dāng)曲柄作為原動件曲柄作為原動件時，時，不會出現(xiàn)死點不會出現(xiàn)死點。abbccdabcd1122死點死點abbcc1122ehabbcc1122e4.3 characteristics analysis of four-bar linkages

21、肘節(jié)位置（極位）肘節(jié)位置（極位）死點死點為使機構(gòu)為使機構(gòu)順利通過死點順利通過死點，可采取以下，可采取以下措施措施：(1) 安裝安裝飛輪飛輪，以加大慣性，以加大慣性 4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesabdcbc4.3 characteristics analysis of four-bar linkages為使機構(gòu)為使機構(gòu)順利通過死點順利通過死點，可采取以下，可采取以下措施措施：(1) 安裝安裝飛輪飛輪，以加大慣性，以加大慣性(2) 將兩組以上的相同機構(gòu)組合使用，錯開死點將兩組以上的相同機構(gòu)組合使用，錯開死點 某些機構(gòu)工作時利用某

22、些機構(gòu)工作時利用死點死點實現(xiàn)實現(xiàn)自鎖自鎖 self-locking功能。功能。abcdp工件夾緊機構(gòu)工件夾緊機構(gòu)4.3 characteristics analysis of four-bar linkagesacdb飛機起落架機構(gòu)飛機起落架機構(gòu)4.3 characteristics analysis of four-bar linkages飛機起落架機構(gòu)飛機起落架機構(gòu)4.3.4 quick return characteristics 急回特性急回特性adabcd1maxbc11bc22 搖桿搖桿dc兩極限位置間的夾角兩極限位置間的夾角 c1dc2 稱為搖桿的稱為搖桿的角行程角行程 angu

23、lar stroke, 記為記為 max.4.3 characteristics analysis of four-bar linkages 從動件搖桿從動件搖桿dc處于兩位置極處于兩位置極限時，曲柄限時，曲柄ab在在兩對應(yīng)位置所夾的兩對應(yīng)位置所夾的銳角銳角 c1ab2稱為稱為極位夾角極位夾角，記為，記為 adabcd1maxbc11bc224.3 characteristics analysis of four-bar linkages 當(dāng)曲柄沿逆時針方向以等角速度當(dāng)曲柄沿逆時針方向以等角速度1由位置由位置ab1旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ab2時，其轉(zhuǎn)角為時，其轉(zhuǎn)角為180o- ，所用時間為，所用時間為t

24、1；與此同時，搖桿由位置；與此同時，搖桿由位置dc1擺動到擺動到dc2，其擺角為，其擺角為max；當(dāng)曲柄繼續(xù)由位置；當(dāng)曲柄繼續(xù)由位置ab2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到到ab1時，其轉(zhuǎn)角為時，其轉(zhuǎn)角為180o+ ，所用時間為，所用時間為t2，這時搖桿由位置，這時搖桿由位置dc2擺動到擺動到dc1，擺角仍然為，擺角仍然為max 。1121180180tt搖桿往復(fù)擺動的搖桿往復(fù)擺動的平均速度不同平均速度不同t1 1)稱為稱為行程速度變化系數(shù)行程速度變化系數(shù)，用，用k表示，表示，即：即：maxmax180180ffssfsttktt0，機構(gòu)具有急回特性；，機構(gòu)具有急回特性；k值越大，機構(gòu)急回特性越顯著。值越大，機構(gòu)急回

25、特性越顯著。 通常，讓通常，讓慢慢行程作為行程作為工作行程工作行程 working stroke；快快行程作為行程作為回程回程 return stroke。 adabcd1maxbc11bc22 下圖所示，曲柄下圖所示，曲柄ab逆時針旋轉(zhuǎn)時，搖桿逆時針行程為工作逆時針旋轉(zhuǎn)時，搖桿逆時針行程為工作行程；搖桿順時針行程為回程。行程；搖桿順時針行程為回程。4.3 characteristics analysis of four-bar linkages 一些具有特殊尺寸的曲柄滑塊機構(gòu)一些具有特殊尺寸的曲柄滑塊機構(gòu)不具有急回特性不具有急回特性。 ad=0bbcc1122maxab= c1c2 /2 = 0 k=1. 4.3 characteristics analysis of four-bar linkages4.3 characteristics analysis of four-bar linkages曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性與曲柄搖桿機構(gòu)的類似。曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性與曲柄搖桿機構(gòu)的類似。 對心曲柄滑塊機構(gòu)的極位夾角對心曲柄滑塊機構(gòu)的極位夾角 =0o對心曲柄滑塊機構(gòu)對心