浙江省之江教育評價2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月返校聯(lián)考試題

1、浙江省之江教育評價2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月返校聯(lián)考試題考生須知: 1.考試范圍:必修第一冊 2.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共4頁,滿分150分,考試時間120分鐘 3.考生答題前,務(wù)必將自己的姓名準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上 選擇題部分(共40分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選多選錯選均不得分) 1.集合，則 ab = ( ) a. b. c. d. 2. cos390= ( ) a. b. c. d. 3.已知函數(shù) ，則 f ( f (2) = ( ) a. 4 b. 2 c.1

2、 d. 0 4.“ 為銳角”是“0 sin 0 ，b 0，且滿足 ab a 2b 2 = 0 ，則(a +1)(b + 2) 的最小值為 ( ) a. 24 b. 3 +13 c. 9+13 d. 25 二、多項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分每小題列出的四個備選項中有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分) 9.已知 a,b r ，且 a b ，則下列結(jié)論中正確的有( ) a. 3a 3b b. a3 b3 c. a2 b2 d. 10.如圖是函數(shù) 的部分圖象，則 = ( ) a. b. c. d. 11.已知 f (x), g(x) 都是定義在 r 上的

3、函數(shù)，且 f (x) 為奇函數(shù)，g(x) 的圖象關(guān)于直線 x =1對稱，則下列說法中正確的有( ) a. y = g( f (x) +1) 為偶函數(shù) b. y = g( f (x)為奇函數(shù) c. y = f (g(x)的圖象關(guān)于直線 x =1對稱 d. y = f (g(x +1) 為偶函數(shù) 12. 已知函數(shù)，其中實數(shù) ar ，則下列關(guān)于 x 的方程f 2 (x) (1+ a) f (x) + a = 0的實數(shù)根的情況，說法正確的有( ) a. a 取任意實數(shù)時，方程最多有5個根 b.當時，方程有2個根 c.當 時，方程有3個根 d.當 a 4時，方程有4個根 非選擇題部分(共110分)二、填

4、空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. _。 14.已知冪函數(shù) f (x) = x 滿足 f (3) = ，則該冪函數(shù)的定義域為_。 15.已知角，且滿足 ，則 tan 2 = _。 16.已知函數(shù) f (x) = x2 + 2ax +1，存在 x0 r ，使得及同時成立，則實數(shù) a 的取值范圍是_。三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟) 17.(本題滿分10分)解關(guān)于 x 的不等式， () x2 0。 18.(本題滿分12分)函數(shù) f (x) =的定義域為 a ， g(x) = x2 + 2 的值域為 b ，記 m = (a b) z，其中

5、 z表示整數(shù)集， ()求集合 m ； ()若c =，且c m ，求實數(shù) a 的所有可能值。 19.(本題滿分12分)求下列情況的值， ()已知實數(shù) a,b 滿足： 2a = 5b =10 ，求 的值； ()求的值。 20.(本題滿分12分)受疫情影響，國內(nèi)經(jīng)濟出現(xiàn)低迷，某廠商為了促進消費，擬投入適當廣告費，對其產(chǎn)品進行促銷。經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品的銷售量 p 萬件與促銷費用 x 萬元之間滿足 （其中0 x a ，a 為正常數(shù)）。已知生產(chǎn)該產(chǎn)品 p 萬件還需投入成本8 + 3p 萬元（不含促銷廣告費），產(chǎn)品的銷售定價為元/件（即 萬元/萬件），假設(shè)廠家的生產(chǎn)能力可以完全滿足市場需求。 ()將該產(chǎn)

6、品的利潤 y 萬元表示為促銷費用 x 萬元的函數(shù)； ()促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？ 21.(本題滿分12分)已知函數(shù)， ()求0 x 時的值域； ()若函數(shù) y = f (x) ， 0 在 x(0, )上有最大值，但無最小值，求實數(shù) 的取值范圍。 22.(本題滿分12分)已知函數(shù) ，其中 a 0 ()當 a = 2 時，求函數(shù) y = f (x) 的單調(diào)區(qū)間； ()若對任意的 x0,+) ，都有不等式 f (x 1) 2 f (x) 成立，求實數(shù) a的取值范圍。保密考試結(jié)束前之江教育評價2020學(xué)年第二學(xué)期高一返校聯(lián)考(2021.03)數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、單項選擇題(本題共8

7、小題,每小題5分,共40分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要 求的,不選多選錯選均不得分) 題號12345678答案abdabccd二、多項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求。全部選對得5分,部分選對得3分,有選錯的得0分) 題號9101112答案abacacdcd三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.2 14.15.16.四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分10分) 【答案】()；().【詳解】();令；不等式的解集為；()；令；（舍）或即不等式的解

8、集為；18.(本小題滿分12分) 【答案】() ； () .【詳解】()由題意得，；() m的子集有；當時，；當時，；當時，；當時，無解；綜上所述，的值為；19.(本小題滿分12分) 【答案】()1 ； () . 【詳解】()；（）;20.(本小題滿分12分) 【答案】() ； ()當 時，投入 萬元時利潤最大；.當 時，投入1萬元時利潤最大【詳解】();()在上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增；當時， 在 上單調(diào)遞增；當時，取到最大值當時，在 上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減； 當時，取到最大值13；綜上所述，當時，投入 萬元時利潤最大；.當 時，投入1萬元時利潤最大；21.(本小題滿分12分) 【答案】()；（）.【詳解】()