專題2宇宙中的雙星及多星問題

1、宇宙中的雙星及多星問題一、雙星問題在銀河系中，雙星的數量非常多，估計不少于單星。研究雙星，不但對于了解恒星形成和演 化過程的多樣性有重要的意義，而且對于了解銀河系的形成和演化，也是一個不可缺少的方面。 雙星系統(tǒng)具有如下特點：它們以相互間的萬有引力來提供向心力。2它們共同繞它們連線上某點做圓周運動。3它們的周期、角速度相同。二、三星問題三星問題有兩種情況：第一種情況三顆星連在同一直線上，兩顆星圍繞中央的星靜止不動在同一半徑為R的圓軌道上運行，周期相同；第二種情況三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓軌道運行，三顆星運行周期相同?！旧钊雽W習】例題1 :2021寧夏天文學家將相距較

2、近、 僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質 量某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周 期均為T,兩顆恒星之間的距離為 r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量.引力常量為G例題2 : 2021山東雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別 圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演 化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發(fā)生變化假設某雙星系統(tǒng)中兩 星做圓周運動的周期為T,經過一段時間演化后，兩星總質量變?yōu)樵瓉淼膋 倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么此時圓

3、周運動的周期為1、第一種情況：例題3 :宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質量為m的小星體和一個質量為MC.小星體運行的囘期力T二張勺G4M5?九大星體運行的周期為仁耳鼻厲jG4M+w2、第二種情況:例題4 :宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)其中有一種三星系統(tǒng)如下列圖， 三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上，三角形邊長為R.忽 略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心0做勻速圓 周運動，引力常量為G.那么1T1每離星軸園周運動的周期為每然星做圓周運動的角遠度対A.霉題星撇園周運動的線速度対怦4每然星做園周酋動的加速度與三星的廉量無關【課堂檢測】1我們的銀河系的

4、恒星中大約四分之一是雙星某雙星由質量不等的星體Si和S構 成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運 動.那么Si、S2做勻速圓周運動的A.角速度與其質量成反比B.線速度與其質量成反比C.向心力與其質量成反比D.半徑與其質量的平方成反比2 冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質量比約為7： 1，同時繞它們連線上某點0做勻速圓周運動.由此可知，冥王星繞0點運動的1 1A.軌道半徑約為卡戎的 7B.角速度大小約為卡戎的 7C.線速度大小約為卡戎的7倍D.向心力大小約為卡戎的7倍1.2.3.4.5.物理限時練、單項選擇題2021年2月15日中午12時30分左右，俄羅

5、斯車里雅賓斯克州發(fā)生天體墜落事件.一塊隕 石從外太空飛向地球，到 A點剛好進入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用， 軌道半徑漸漸變小，那么以下說法中正確的選項是A. 隕石正減速飛向 A處B. 隕石繞地球運轉時角速度漸漸變小C. 隕石繞地球運轉時速度漸漸變大D. 進入大氣層隕石的機械能漸漸變大火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知A. 太陽位于木星運行軌道的中心B. 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C. 火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D. 相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積2021福建卷如圖，假設兩

6、顆人造衛(wèi)星 a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心分別為r1、r2，線速度大小分別為 v1、v2,那么O的距離r2r1r1r2r1=刁22021天津卷未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適， 有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形旋轉艙如下列圖.當旋轉艙繞其軸線勻速旋轉時，宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球外表時相同大小的支持 力.為到達上述目的，以下說法正確的選項是A. 旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越大B. 旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越小C. 宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越大D. 宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越小行

7、星半徑/m質量/kg軌道半徑/m地球x 106x 1024x 1011火星x 106x 1023x 10112021四川卷登上火星是人類的夢想， 嫦娥之父歐陽自遠透露：中國方案于 2021年登陸火 星地球和火星公轉視為勻速圓周運動， 忽略行星自轉影響.根據下表，火星和地球相比 A.火星的公轉周期較小B.火星做圓周運動的加速度較小C.火星外表的重力加速度較大D.火星的第一宇宙速度較大6.我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質量不等的星體S和S2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動由天文觀察測得其運動周期為T,s到C點的距離為ri,si和S2的距離為

8、r,引力常量為 G由此可求出 &的質量為 2 2,23,23,22A 4n r r nb 4 n riC 4 n rD 4 n rGTGT 2GT 2GT 27天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量。某雙星系統(tǒng)中 兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量。引力常量為G8天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它們在萬有引力作用下間距始終保持不變，并沿半徑不同的同心軌道作勻速園周運動，設雙星間距為 算1雙星的軌道

9、半徑2雙星運動的周期。2021級物理限時練答案 049i.解析：隕石進入大氣層前，只有萬有引力做正功，速度增大， 空氣阻力做負功，機械能減小，D錯誤；由GMm = mV2= m3 2rr2 rA錯誤；進入大氣層后,得：v=GMGM ,T，:百，故隨r減小，V、3均增大，B錯誤，C正確.答案：C2 解析：此題考查開普勒定律，意在考查考生對開普勒三定律的理解由于火星和木星在 橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，A項錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運行速度大小不一定相等，B項錯誤；由開T火 t木t火 r火普勒第三定律可知，R火-=木=k, T

10、火-=R火-, C項正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因1 1此它們在近地點時的速度不等，在近地點時2V火At與2V木不相等，D項錯誤.答案：C3 解析:GM，所以有vH岸，所以a項,亠Mm v2 亦根據萬有引力定律可得G r2 = m，即v=D項錯誤.宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上，受到的側壁對他的支持力等于他站在地球表正確，B、C、答案：A4 .解析:面時的支持力,貝U mg = mrw2, w=，因此角速度與質量無關，C、D項錯誤；半徑越大，需要的角速度越小，A項錯誤，B項正確.答案：BGM太 m2 n 一r2 = m2r，得公轉周期公式 T= 中心天體，環(huán)繞天體的公轉半徑越大，公轉周

11、期越大， GM太，環(huán)繞天體的公轉半徑越大，公轉向心加速度越小，r25.解析：根據萬有引力定律可知4 n 2r3，對同一GM太A項錯誤；根據公轉向心加速度公式a=B項正確；對于天體外表的重力加速詈，得v1地v1火，D度，由g=豐，得g地g火，C項錯誤；由第一宇宙速度公式v1 =項錯誤.答案：B6 .答案：D 解析雙星的運動周期是一樣的，選Si為研究對象，根據牛頓第二定律和萬有引力定律得 .2422m1r1 4二，那么m2= 4 n r J .故正確選項D正確.T2GT 2Gm 1 m22 r7.【解析】：設兩顆恒星的質量分別為別為32。 根據題意有m1、m2,做圓周運動的半徑分別為門、2 ,角速度分根據萬有引力