實(shí)用高考數(shù)學(xué)公式大全Word版

1、高考數(shù)學(xué)公式（有序版）必修一一.元素與集合1. 元素與集合的關(guān)系,.2.德摩根公式.3.包含關(guān)系4集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有1個(gè)；非空子集有 1個(gè)；非空的真子集有2個(gè).二.函數(shù)1.幾個(gè)常見的函數(shù)方程(1)正比例函數(shù)(2)指數(shù)函數(shù)（定義域考慮a的范圍，值域(0,+),過定點(diǎn)（0,1） ）(3)對數(shù)函數(shù)（a0且a1，x0，過（1，0），（a，1），非奇非偶，定義域考慮a的范圍）(4)冪函數(shù)2.函數(shù)的單調(diào)性(1)對于區(qū)間T內(nèi)任意取兩個(gè)值X1、X2：當(dāng)時(shí)，則為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，則為減函數(shù)(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).（比較兩個(gè)數(shù)之間大小的方法：作差、變形、與零比較）

2、3.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性(1)如果函數(shù)和都是減函數(shù),則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù); (2)如果函數(shù)和在其對應(yīng)的定義域上單調(diào)性相同時(shí),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù)；單調(diào)性相反時(shí)，是減函數(shù)4函數(shù)的奇偶性(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;(2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱; (3)若函數(shù)是偶函數(shù)，則; (4)若函數(shù)是奇函數(shù)，則.5.函數(shù)的周期性 (1) 若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù). (2)若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).6.函數(shù)的圖象的對稱性(1)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱. (2) 對于函數(shù)(),恒成立,則函數(shù)的對稱軸是2 / 16函數(shù)7.兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱性(1)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對稱. (2) 兩個(gè)

3、函數(shù)與 的圖象關(guān)于直線對稱.8.方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根 ,反之不成立.三.指數(shù)函數(shù)1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)（，且）.(2)（，且）.2根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.3有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1) .(2) .(3).4.指數(shù)式與對數(shù)式的互化式.四.對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)的換底公式 (,且,且, ).推論 (,且,且, ).2對數(shù)的四則運(yùn)算法則若a0，a1，M0，N0，則(1);(2) ;(3).五.二次函數(shù)1.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式;(2)頂點(diǎn)式;(3)零點(diǎn)式.2.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點(diǎn)處取得：(1) 當(dāng)a0時(shí)，若，則

4、； 若，.(2)當(dāng)a 0時(shí)，有， 或.選修1-1一.簡易邏輯1.四種命題的相互關(guān)系原命題互逆逆命題若則若則互互互為為互否否逆逆否 否否命題逆否命題若非則非互逆若非則非2.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.（2）必要條件：若，則是必要條件.（3）充要條件：若，且，則是充要條件. 特別注意： P的充要條件是q（q是p的充要條件）3.真值表 非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4.常見結(jié)論的否定形式原結(jié)論反設(shè)詞至少有一個(gè)一個(gè)也沒有至多有一個(gè)至少有兩個(gè)至少有個(gè)至多有（）個(gè)至多有個(gè)至少有（）個(gè)或且且或二.圓錐曲線1.第一定義：橢圓： 雙曲線： 拋物線：第二定義：圓錐曲線上的點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)

5、F和到一條定直線L的距離之比是一個(gè)常數(shù)e橢圓 0e1 ， 雙曲線 e1 ， 拋物線e=12.橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí) 范圍： -a Xa , -byb 對稱性：關(guān)于x軸和原點(diǎn)對稱 頂點(diǎn)：（0，b），（0，-b），（a，0），（-a，0）離心率： 0e1通徑公式：準(zhǔn)線方程：3.橢圓焦半徑公式 (分別為左右焦點(diǎn))，.4.雙曲線焦點(diǎn)在x軸時(shí) 范圍：Xa或X-a 對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱 頂點(diǎn)：（-a，0），（a，0） 離心率:e1 通徑公式: 焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離：b 準(zhǔn)線方程： 漸進(jìn)線方程：5.雙曲線的焦半徑公式(分別為左右焦點(diǎn))，.6.拋物線 范圍：在y軸的右側(cè) 對稱性：關(guān)于x軸對稱 頂點(diǎn)：原點(diǎn)

6、開口方向：向右 準(zhǔn)線方程： 焦點(diǎn)坐標(biāo)：7. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點(diǎn)弦長.三.導(dǎo)數(shù)1. 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.2.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) .(5) ；.(6) ; .3.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則4.判別是極大（?。┲档姆椒ó?dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，令求出（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值. (列表說明) 選修1-21.復(fù)數(shù)z=a+bi（a，bR）：當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，Z是實(shí)數(shù) 當(dāng)b0時(shí)，Z是虛數(shù) 當(dāng)a=0且b0時(shí)，Z是純虛數(shù)2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則(1);(2);(3);(4)3.共軛復(fù)數(shù)：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù) 和互為共軛復(fù)數(shù)4.復(fù)