第三章X射線散射強度

1、v衍射方向：可測晶胞參數(shù)，晶體方位。衍射方向：可測晶胞參數(shù)，晶體方位。v衍射強度與晶體相關(guān)的影響因素：衍射強度與晶體相關(guān)的影響因素：v1）晶體結(jié)構(gòu)（晶胞原子種類、數(shù)目、排）晶體結(jié)構(gòu)（晶胞原子種類、數(shù)目、排列方式）列方式）v2）晶體完整性；）晶體完整性；v3）參與衍射的晶體體積。）參與衍射的晶體體積。v由衍射強度可分析：由衍射強度可分析：v1）晶體結(jié)構(gòu)與缺陷；）晶體結(jié)構(gòu)與缺陷；v2）多相混合物中各物質(zhì)的相對含量。）多相混合物中各物質(zhì)的相對含量。v用衍射儀法測得的粉晶式樣的衍射圖譜通用衍射儀法測得的粉晶式樣的衍射圖譜通常為：常為：v陰影面積：累積強度；陰影面積：累積強度；vIm: 峰值強度；峰值強

2、度；v(1/2) Im處角部寬度：半高寬。處角部寬度：半高寬。v用衍射儀法測平板粉晶試樣強度，其公式用衍射儀法測平板粉晶試樣強度，其公式:vF結(jié)構(gòu)因子；v P多重性因子；v分式為角因子，其中為衍射線的布拉格角； ve-2M 溫度因子； vA()吸收因子。)(cossin2cos13222222034240 AePFVVRcmeIIMHKL 22cos1224240 RcmeIIeO點處有一電子，被強度I0的X射線照射發(fā)生受迫振動，產(chǎn)生散射，相距R處的P點的散射強度Ie為：一、一、 單個電子的散射，偏振因子單個電子的散射，偏振因子e：電子電荷 m：質(zhì)量 c：光速I0ROP2 若原子序數(shù)為Z，核外

3、有Z個電子，將其視為點電荷，其電量為-Ze二、原子對二、原子對X X射線的散射，原子散射因子射線的散射，原子散射因子(f)(f)原子散射：電子 原子核因原子核質(zhì)量與電子相比大很多倍，振幅很小，產(chǎn)生的相干散射線強度相比可忽略。故可看作電子散射波的疊加；疊加必須同時考慮振幅和位相。通常： AaZAe為表達原子散射能力的大小，定義eaAAf 振幅振幅一個電子相干散射波的一個電子相干散射波的振幅振幅一個原子相干散射波的一個原子相干散射波的三、晶胞對三、晶胞對X射線的散射，結(jié)構(gòu)因子射線的散射，結(jié)構(gòu)因子ebHKLAAF 一一個個電電子子的的散散射射波波振振幅幅振振幅幅一一個個晶晶胞胞相相干干散散射射波波的

4、的1、結(jié)構(gòu)因子的定義及計算式晶胞對X光的散射為晶胞內(nèi)每個原子散射的加和。但并不是簡單加和。每個原子的散射強度是其位置的函數(shù)。加和前必須考慮每個相對于原點的相差。 NjLZKYHXijebHKLjjjefAAF1)(2 各原子的分數(shù)坐標為各原子的分數(shù)坐標為Xj,Yj,Zj則則結(jié)構(gòu)振幅結(jié)構(gòu)振幅為：為：強度 I |F|2)2sin)(2(cos1)LZKY(HXiLZKYHXfFjjjNjjjjjHKL 由歐拉公式：由歐拉公式：通常稱 |F|2結(jié)構(gòu)因子，故有：212*2)2(sin)(2(cos NjjjjjNjjjjHKLHKLHKL)LZKY(HXfLZKYHXfFFF 這里我們主要學(xué)習單質(zhì)晶格

5、的結(jié)構(gòu)因子的計算。關(guān)鍵注意：系統(tǒng)消光及其規(guī)律。系統(tǒng)消光：由于衍射線的相互干涉，某些方向的衍射線會加強，而某些方向的強度會減弱甚至為零。強度為零時，衍射線消失，此時稱系統(tǒng)消光。2、常見點陣結(jié)構(gòu)因子的計算1）簡單點陣最簡單情況，簡單晶胞，僅在坐標原點(0,0,0)處含有一個原子的晶胞 即F與hkl無關(guān)，所有晶面均有反射。ffeFi)0(222fF2、常見點陣結(jié)構(gòu)因子的計算v注意：注意：v1）該晶胞含幾個原子，就要取幾個原子）該晶胞含幾個原子，就要取幾個原子坐標。坐標。v2）等效原子：將晶胞沿三個晶軸方向分）等效原子：將晶胞沿三個晶軸方向分別移動別移動n個（個（n為整數(shù)）軸單位后，位置能為整數(shù)）軸單

6、位后，位置能夠相互重合的原子為等效原子。夠相互重合的原子為等效原子。 lkhilkhiieffefeF12/2/2/202nine12）體心晶胞）體心晶胞兩原子坐標分別是（兩原子坐標分別是（0,0,0）和（）和（1/2,1/2,1/2）即對體心晶胞，（即對體心晶胞，（h+k+l）等于奇數(shù)時的衍射強度為）等于奇數(shù)時的衍射強度為0。例如（例如（110）,（200）,（211）,（310）等均有散射；）等均有散射；而（而（100）,（111）,（210）,（221）等均無散射）等均無散射當（當（h+k+l）為偶數(shù)，）為偶數(shù)，F(xiàn) = 2f ，F(xiàn)2 = 4f 2 當（當（h+k+l）為奇數(shù)，）為奇數(shù)，F(xiàn)

7、 = 0，F(xiàn) 2 = 03）面心晶胞）面心晶胞四個原子坐標分別是（四個原子坐標分別是（0 0 0）和（）和（ 0）,（ 0 ）,（0 ）。）。 hlilkikhihlilkikhiieeeffefefefeF12/2/22/2/22/2/202當當h, k, l為全奇或全偶，為全奇或全偶，(h + k)，(k+l) 和和 (h+l) 必為偶數(shù)，故必為偶數(shù)，故F = 4f，F(xiàn) 2 = 16f 2當當h, k, l中有兩個奇數(shù)或兩個偶數(shù)時，則在（中有兩個奇數(shù)或兩個偶數(shù)時，則在（h+k)，(k+l) 和和(h+l)中必有兩項為奇數(shù)，一項為偶數(shù)，故中必有兩項為奇數(shù)，一項為偶數(shù)，故F = 0, F2 =

8、 0所以（所以（111）,（200）,（220）,（311）有反射，而）有反射，而（100）,（110） ,（112）,（221）等無反射。）等無反射。消光規(guī)律：晶體結(jié)構(gòu)中如果存在著帶心的點陣、滑移面等，消光規(guī)律：晶體結(jié)構(gòu)中如果存在著帶心的點陣、滑移面等，則產(chǎn)生的衍射會成群地或系統(tǒng)地消失，這種現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消則產(chǎn)生的衍射會成群地或系統(tǒng)地消失，這種現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光，即光，即由于原子在晶胞中位置不同而導(dǎo)致某些衍射方向的強由于原子在晶胞中位置不同而導(dǎo)致某些衍射方向的強度為零的現(xiàn)象度為零的現(xiàn)象。立方晶系的系統(tǒng)消光規(guī)律是：v體心點陣（I） h + k + l=奇數(shù)v面心點陣（F） h，k，l奇偶混雜v底心（c） h + k奇數(shù)v （a） k + l=奇數(shù) v （b） h + l=奇數(shù)v簡單點陣（P）無消光現(xiàn)象 晶格類型 消光條件 簡單晶胞 無消光現(xiàn)象 體心I h+k+l=奇數(shù) 面心F h、k、l奇偶混雜 底心C h+k=奇數(shù)歸納：在衍射圖上出現(xiàn)非零衍射的位置取決于晶胞參數(shù)；衍射強度取決于晶格類型。 晶格類型 衍射條件 簡單晶胞 無條件 體心I h+k+l=偶數(shù) 面心F h、k、l全奇或全偶 底心C h+k=偶數(shù)注意：衍射條件與消光條件正好相反。v晶面族：晶體中的若干組平行晶面，若其晶面族：晶體中的若干組平行晶面，若其晶面間距及晶面上的原子排列方式完全相晶