二次根式課件

1、 . 二次根式二次根式（2）3 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 3（3） 有意義嗎？為什么？有意義嗎？為什么？ 5（4）一個(gè)非負(fù)數(shù)一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為的算術(shù)平方根應(yīng)表示為_0a a （1）3的平方根是的平方根是_3呢？0正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0 0有一個(gè)平方根就是有一個(gè)平方根就是0 0；負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)算術(shù)平方根的性質(zhì) 正數(shù)和正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；都有算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)目標(biāo) 認(rèn)識二次根式的概念并會判斷 知道二次根式有意義的條件 探索二次根式的

2、基本性質(zhì)，并會應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 那么正方形的邊長是那么正方形的邊長是 正方形噴泉池的面積為正方形噴泉池的面積為30 ,30 ,2mm3030自學(xué)指導(dǎo)：圓形花壇的面積為圓形花壇的面積為s,那么這個(gè)圓的半徑是那么這個(gè)圓的半徑是 _ s.的式子叫做二次根式形如 aa a叫叫被開方數(shù)被開方數(shù)思考：上述式子有什么特點(diǎn)？思考：上述式子有什么特點(diǎn)？812 a3s )0( a 為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（如方根（如 ， ）也叫二次根式。）也叫二次根式。523 1.下列哪些是二次根式下列哪些是二次根式?為什么為什么?35)1(2)3()2(32)3(解解:

3、 (1) (2) 是二次根式是二次根式 )()4(異號、 yxxy自我檢測自我檢測1：1a如：如： 這類代數(shù)式只能稱為含有二次根這類代數(shù)式只能稱為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；而而 這類代數(shù)式，應(yīng)把這類代數(shù)式，應(yīng)把 這些二次根式看這些二次根式看做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。3222xx3,2 2.說一說，下列各式是二次根式嗎說一說，下列各式是二次根式嗎?32)1(12)2( )0()4( mm1)3(2 a解解: (1)(3)(4) 是二次根式是二次根式 )0()4( mm3.說一說，下列各式是二次根式嗎

4、說一說，下列各式是二次根式嗎?32)1(12)2( 1)3(2 a解解: (1)(3)(4) 是二次根式是二次根式 )0()4( mmm )4(例例1.x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？圍內(nèi)有意義？1)1( x2)2(2 xx231)4( 2)3(x 二次根式二次根式 有意義的條件有意義的條件: _a二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。1) 1 (x2) 2(2x掌握二次根式有意義的條件掌握二次根式有意義的條件1x22x2)3(x 2x

5、x231)4( x23 x231思考：二次根式有意義的條件思考：二次根式有意義的條件如何確定字母如何確定字母的值的值, ,使含有使含有二次根式的式二次根式的式子在實(shí)數(shù)范圍子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？內(nèi)有意義？22x1x2x二次根式中，字母二次根式中，字母x的取值范圍的取值范圍是（是（ ） a. xl b.x1 c.x1 d.x1 1 xc自我檢測：自我檢測：2.（2008宿遷）若宿遷）若 無意義，則無意義，則 的取值范圍是的取值范圍是_.12 xx掌握二次根式的意義掌握二次根式的意義21x3.若若 有意義，則有意義，則 的取值范圍是的取值范圍是_.x811x81x4.取何值時(shí)取何值時(shí),下列二次根式在

6、實(shí)數(shù)范圍下列二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義內(nèi)有意義. a101)2( 2)1()3( a5)1( a_)4(2 _)9(2 _)01. 0(2 _)2(2 _)30(2 490.01230二次根式的基本性質(zhì)正方形的邊長正方形的邊長30那么正方形的面積是那么正方形的面積是30)30(2 30aaa 2)(aaaa 2)(時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) 01.計(jì)算計(jì)算:2)12)(1 ()0()(3(2baba2)32)(2(自我檢測:2.計(jì)算計(jì)算:2)63)(5(2222)()1)(4(xx3.計(jì)算計(jì)算:2)212)(6(_)73)(2(2_)13)(1 (2 _)5(2)5(2_)(4(222 ba_)2()8)(

7、3(22填空填空:73101322ba 10形如形如的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式)0(aa1.二次根式的定義二次根式的定義:2.二次根式二次根式 有有 意義的條件意義的條件: a0a二次根式的二次根式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，aa2)(下列各式一定是二次根式的是（）下列各式一定是二次根式的是（）7. a37. b1.2 acbad .當(dāng)當(dāng)x_時(shí)時(shí),成立4)4(2xx3.在函數(shù)在函數(shù) 中中,自變量自變量x的取值范圍的取值范圍是是_22 xy_;)2 . 0)(1(:. 42 計(jì)計(jì)算算_;)31)(2(2 _;)1)(3(22 x_;)7()32)(4(22 42x2 . 0311

8、2x19下列各式一定是二次根式的有下列各式一定是二次根式的有_5m12 m222 xx2.(2006郴州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)郴州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū))要使二次根式要使二次根式 無意義無意義,應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件 是是(）a.x 3 b.x3 c.x3 d.x33.(2006廣州廣州)若代數(shù)式若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義意義,則則x的取值范圍為的取值范圍為( )a.x0 b.x0 c.x0 d.x0且且x 11 xx62 x1函數(shù)函數(shù)y=1x - 3中，自變量中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是_3xbd_;)193)(1(:.12計(jì)算_;)63)(2(2 _;)32)(3(2 _;)5(2)3(3)4(22 .023.2的值，求思考：xyyx切入點(diǎn)切入點(diǎn)：從字母的取值范圍入手。從字母的取值范圍入手。l1.已知已知 ， 你能求出你能求出 的值嗎？的值嗎？442yxxxyl3.已知已知 ，你能求出，你能求出 的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？13xxxl2.已知已知 與與 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)， 求求 、 的值的值.29xy3xyxy切入點(diǎn)切入點(diǎn)：從代數(shù)式的非負(fù)性入手。從代數(shù)式的非負(fù)性入手。l4.已知已知 為一個(gè)非負(fù)整數(shù)，試求非負(fù)整