§12.1,一元二次方程范文

1、12.1,一元二次方程課 題 12.1 一元二次方程教學(xué)目的 使學(xué)生了解整式方程、一元二次方程的意義；使學(xué)生知道并能認識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。教學(xué)重點 使學(xué)生知道并能認識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。教學(xué)難點 使學(xué)生掌握什么是一元二次方程的二次項和系數(shù)、一次項和系數(shù)以及常數(shù)項，教學(xué)關(guān)鍵 使學(xué)生掌握在指出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，一定要包括它們的符號。教學(xué)用具教學(xué)形式 講練結(jié)合法。教學(xué)用時 451教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問 例方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？講解新課引例可由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出代數(shù)式，并根

2、據(jù)等量關(guān)系列出方程：=1500。提問：如何將上述方程整理？整理后，得：x270x+825=0。這里不必多講，只指出：這個方程與我們已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程不同，我們學(xué)了這一章，就可以解這個方程，從而解決上述問題。接著書寫教科書第4頁的問題：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式，找出相等關(guān)系，列出方程：x=150。去括號，得： x2+5 x=150?，F(xiàn)在來觀察這個方程：它的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，指出“這樣的方程叫做整式方程?！本瓦@一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程

3、未知數(shù)的次數(shù)是1，而上列方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。下列方程都是整式方程嗎？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x3；(2x=5)2、x2=4；3、(x1)(x2)=x2+8；(3x=6)4、(x+3)(3x4)=(x+2)2；(2x2+x16=0)上列方程中的4，兩邊展開，得3x2+5x12= x2+4x+4移項，得 2x2+x16=0事實上，方程x2+5 x=150移項，得 x2+5 x150=0這就是說，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化成下面的形式： ax2+bx+c=

4、0。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。這里應(yīng)強調(diào)指出，方程 ax2+bx+c=0只有當a0時，才叫一元二次方程。如果a=0，b0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a0這個條件。隨后指出，在方程中，ax2，bx，c各項的名稱，并舉例說明。例1 把方程3x(x1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。解：去括號，得 3x23 x=2x+4+8移項，合并同類項，得 x25 x12=0二次項系數(shù)是3；一次項系數(shù)是5；常數(shù)項是12。課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)第1，2題。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0。在這里我們要特別注意a0這個條件。同時我們還學(xué)習(xí)了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次項系數(shù)，什么是一次項系數(shù)，什么是常數(shù)項，在指出這三項內(nèi)容時，要特別注意它們的符號。課外作業(yè)復(fù)習(xí)教科書第4，5頁的內(nèi)容，預(yù)習(xí)教科第6頁上的內(nèi)容。板書設(shè)計課題：例題：輔助板書：課后記通過本節(jié)