導(dǎo)線電阻引起應(yīng)變測量的誤差分析及其補償電路

1、導(dǎo)線電阻引起應(yīng)變測量誤差分析及其補償電路摘要：分析了全橋和半橋式應(yīng)變測量電路中導(dǎo)線電阻引起測量誤差的原因，并根據(jù)分析結(jié)果提出了一種傳感器供橋電壓自動補償電路，以消除導(dǎo)線電阻引起的測量誤差。關(guān)鍵詞：應(yīng)變測量；橋式電路；補償電路；測量誤差1概述應(yīng)變片電測技術(shù)就是利用電阻應(yīng)變片或由應(yīng)變片制成的傳感器對應(yīng)力、應(yīng)變、拉壓力、位移、液體壓力等物理量進行電測量的一種專門技術(shù)。它廣泛應(yīng)用于公路橋梁檢測、地基沉陷和土壓測量及筑路機械性能參數(shù)的測量中，其測量誤差大小直接影響到橋梁、道路和機械參數(shù)的真實性和準(zhǔn)確性，從而導(dǎo)致錯誤的分析和判斷。在應(yīng)變測量電路中，應(yīng)變片或傳感器與測量放大器用導(dǎo)線連接，由于連接導(dǎo)線具有一定

2、的電阻，因此會引起測量誤差，當(dāng)連接導(dǎo)線較長時，這種誤差往往很大而不能被忽略，例如，在橋梁檢測中導(dǎo)線可能長達上千米。而本文分析結(jié)果表明，當(dāng)導(dǎo)線長300m時引起的測量誤差將超過20%。鑒于測量誤差的重要性，本文在分析了導(dǎo)線電阻引起測量誤差的基礎(chǔ)上，提出了一種簡單有效的消除這種誤差的電橋電路。2導(dǎo)線電阻引起的誤差分析電橋電路具有測量精度高、抗干擾能力強等優(yōu)點，更重要的是把應(yīng)變片接成電橋電路可以消除溫度變化產(chǎn)生的測量誤差，因而得到廣泛應(yīng)用。以下將分別討論由導(dǎo)線電阻引起的全橋及半橋電路的測量誤差。2.1全橋電路全橋電路的接法如圖1實線部分所示。圖中r1、r2、r3、r4為測量應(yīng)變片，r為連接導(dǎo)線的等效電

3、阻，uac為測量放大器提供的供橋電壓，uac為電橋的實際工作電壓。在不考慮導(dǎo)線電阻r的影響時，電橋輸出給測量放大器的電壓圖1全橋電路接法(1)當(dāng)考慮到導(dǎo)線電阻r的影響時，電橋的實際工作電壓(2)電橋的輸出電壓為(3)由于電橋與測量放大器之間的導(dǎo)線電阻r遠遠小于放大器的輸入阻抗，因而可以忽略不計導(dǎo)線電阻r對放大器輸入的影響，故在考慮到連接導(dǎo)線電阻r的影響時，全橋測量電路測量放大器的電壓可表示如下：(4)從公式(1)、(2)可以得出導(dǎo)線電阻r引起全橋測量電路的相對誤差(5)3半橋電路半橋測量電路接法如圖2所示。圖中r1、r2是由應(yīng)變片組成的測量半橋，且r1=r2=r,r3、r4是由測量放大器內(nèi)置標(biāo)

4、準(zhǔn)電阻組成的補充電橋，r為連接導(dǎo)線的等效電阻。由于bb之間的導(dǎo)線電阻r與放大器的輸入阻抗串聯(lián)，且r遠遠小于放大器的輸入阻抗，這種情況bb導(dǎo)線上的電阻可以忽略。此時，如果不考慮導(dǎo)線電阻r的影響，則電橋的輸出電壓圖2半橋電路接法(6)如果考慮到導(dǎo)線電阻r的影響，則電橋的輸出電壓為(7)由公式(6)、(7)可得半橋測量電路導(dǎo)線電阻引起的測量誤差為(8)在考慮導(dǎo)線電阻的影響時，半橋測量電路輸出電壓公式(7)可以寫成(9)式(9)中正好是測量應(yīng)變片r1、r2兩端的工作電壓。比較式(6)和式(9)，可以看出，對于半橋測量電路來說，導(dǎo)線電阻r只所以能夠引起測量誤差，實際上是由于導(dǎo)線電阻r的存在，使測量應(yīng)變片

5、r1、r2兩端的工作電壓uac低于供橋電壓uac而產(chǎn)生的。4消除導(dǎo)線電阻引起測量誤差的電路從上述分析結(jié)果可以看出，不論是全橋電路還是半橋電路，導(dǎo)線電阻引起的測量誤差是由于它的存在使電橋或橋臂上的實際工作電壓降低導(dǎo)致的。因而，只要有一種電橋電路，當(dāng)導(dǎo)線電阻值在一定范圍內(nèi)變化時，該電路可以使電橋或測量橋臂的實際工作電壓與測量放大器的供橋電壓相等，這樣就可以消除導(dǎo)線電阻引起的測量誤差。圖3所示的電路可以保證電橋或橋臂的實際工作電壓不受導(dǎo)線電阻r的影響，從而始終等于測量放大器的供橋電壓。與傳統(tǒng)的橋式應(yīng)變測量電路相比，該電路在測量放大器供橋電壓輸出端增加了兩個放大倍數(shù)為1，兩個放大倍數(shù)趨于無窮大的電壓放

6、大器。另外，在這種測量電路中還增加了兩條傳感器或測量橋臂實際工作電壓反饋線，如圖1、圖2中虛線所畫的ce、af，電路中r3、r4為標(biāo)準(zhǔn)電阻，k為全橋半橋測量轉(zhuǎn)換開關(guān)。圖3傳感器工作電壓自動補償原理圖在進行應(yīng)變測量時，把傳感器或測量應(yīng)變片的導(dǎo)線連接在圖3所示電路的相應(yīng)接點上，當(dāng)進行全橋測量時，打開電路中開關(guān)k，進行半橋測量時合上開關(guān)k，此時所組成的全橋和半橋測量電路分別如圖4、圖5所示。圖4具有工作電壓自動補償功能全橋電路圖5具有工作電壓自動補償功能半橋電路從圖4、圖5可以看出，在這種電橋電路中，作用在傳感器或測量橋臂上的實際工作電壓由兩根附加導(dǎo)線ce、af反饋到傳感器激勵電壓自動補償電路，由于

7、導(dǎo)線電阻r的存在，引起傳感器或橋臂實際工作電壓降低u10，此時，傳感器工作電壓補償電路自動增大輸出電壓，直至u1=0，使傳感器或測量橋臂的工作電壓等于測量放大器的供橋電壓，從而保證傳感器的輸出電壓不會因為導(dǎo)線電阻r的存在而發(fā)生變化，消除了導(dǎo)線電阻r引起的測量誤差。5試驗及討論圖4和圖5僅給出了傳感器工作電壓自動補償電路的原理圖，并未給出實際電路，筆者根據(jù)這一原理制作了一套實用電路。表1是用加有工作電壓自動補償電路的應(yīng)變放大器所做的一組對比試驗。從表中的試驗數(shù)據(jù)可以看出，在未加自動補償電路時，導(dǎo)線電阻引起的測量誤差與理論分析基本一致，當(dāng)導(dǎo)線長300m，電阻r值為1 528時，引起全橋電路的測量誤

8、差大于20%。而對于加有傳感器工作電壓自動補償電路的應(yīng)變儀來說，當(dāng)導(dǎo)線長300m時，引起的測量誤差小于0.4%。這一結(jié)果充分說明文中所述的測量電路可以基本上消除由導(dǎo)線電阻引起的測量誤差。表1導(dǎo)線電阻引起的測量誤差試驗數(shù)據(jù)(全橋電路)導(dǎo)線狀況給定應(yīng)變 應(yīng)變儀未加工作電壓補償電路應(yīng)變儀加有工作電壓補償電路長度m電阻測量值誤差%測量值誤差%0000000500498-0.40498-0.401 0001 0020.201 0020.201 5001 5010.071 5010.073 0003 00003 00001005.2000000500460-8.00498-0.401 000924-7.6

9、01 0020.201 5001 383-7.801 5010.073 0002 764-7.863 000020010.3300000500424-15.20498-0.401 000856-14.401 0020.201 5001 281-14.601 50003 0002 562-14.603 000030015.5800000500394-21.20498-0.401 000796-20.401 0020.201 5001 191-20.601 5010.073 0002 382-20.603 0000上述測量電路僅能消除電線電阻引起的測量誤差，并不能完全消除導(dǎo)線電容引起的測量誤差，從理論上講，導(dǎo)線電容引起的測量誤差隨著導(dǎo)線的增長及供橋電壓頻率的增高而增大。由于導(dǎo)線電容引起的測量誤差不易從電路上消除，在實際測量過程中一般采用系統(tǒng)標(biāo)定的方法來修正由導(dǎo)線電容引起的測量誤差。如果無法