人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案：17.2勾股定理逆定理

1、17.2勾股定理逆定理教學(xué)目標(biāo)1、 了解勾股定理逆定理的概念2、 理解勾股定理逆定理的證明方法并證明勾股定理逆定理3、 勾股定理逆定理的應(yīng)用4、 認(rèn)識一些勾股數(shù)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明教學(xué)設(shè)計(jì)一、 情境引入想一想：古埃及人畫直角的方法:把準(zhǔn)備好的一根打了13個等距離結(jié)的繩子,然后按3個結(jié),4個結(jié),5個結(jié)的長度為邊長,擺放成一個三角形.你認(rèn)為這個三角形是直角三角形嗎? 思考：如果改變一下三條邊的結(jié)數(shù),是否還能擺放出 同樣形狀的三角形嗎? 畫圖看一看,三角形的三邊長分別為2.5 cm,6 cm, 6.5 cm,觀察三角形的形狀.再換成4 cm,7.5 cm,8

2、.5 cm試試看. 三角形的三邊具有怎樣的關(guān)系,才得到上面同樣的結(jié)論? 共同總結(jié)規(guī)律：二、新知探究，合作交流1、命題一：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c，則足a2+b2=c2 . 命題二：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.（1）提問:命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?（2）從而引入勾股定理逆定理.2、證明勾股定理逆定理的正確性已知:如圖所示,ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2.求證:C=90.讓學(xué)生回顧全等三角形的證明過程，對勾股定理逆定理進(jìn)行簡單證明.板書勾股定理逆定理三、例題分析例1：判斷由線段a,b

3、,c組成的三角形是不是直角三角形: (1)a=15,b=8,c=17；(2)a=13,b=14,c=15. 第一小問老師板書，第二問學(xué)生板書注意事項(xiàng)：讓學(xué)生注意勾股定理與勾股定理逆定理的寫法與區(qū)別例2：在尋找馬航MH370航班過程中，兩艘搜救艦艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo)A、B. 接到消息后，一艘艦艇以16海里/時的速度離開港口O(如圖1727所示)向北偏東40方向航行，另一艘艦艇在同時以12海里/時的速度向北偏西一定角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時后相距30海里，問另一艘艦艇的航行方向是北偏西多少度？四、鞏固練習(xí)P33練習(xí)題1，2，3.五、課堂效果測評課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？在解題時需要注意什么？課堂測評1.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是() 2.若ABC的三邊長a,b,c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0,則ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形作業(yè)布置P34頁綜合應(yīng)用4，5六、教學(xué)反思本節(jié)課從知識與方法、能力與素質(zhì)的層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo).把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動放在首位,一方面要求學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探索,合作交流,另一方面要求學(xué)生對探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識,達(dá)到培養(yǎng)能力的目的.整節(jié)課以“問題情境