高中數(shù)學(xué)第三章概率3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（randomnumbers）的產(chǎn)生課時(shí)提升作業(yè)1新人教A版必修3

1、(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生一、選擇題（每小題3分，共18分)1.下列不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的是()a.拋擲骰子試驗(yàn)b。拋硬幣c.計(jì)算器d。正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)有1,2,2,3，4，5，拋擲該正方體【解析】選d。d項(xiàng)中,出現(xiàn)2的概率為13,出現(xiàn)1，3，4,5的概率均是16，則d項(xiàng)不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).2.小明同學(xué)的qq密碼是由0，1,2，3,4,5，6，7,8，9這10個(gè)數(shù)字中的6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù),由于長(zhǎng)時(shí)間未登錄qq，小明忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字,如果小明登錄qq時(shí)密碼的最后一個(gè)數(shù)字隨意選取，則恰好能登錄的概率是（)a.1104b。1103c。1102d.110【解析】選d。

2、只考慮最后一位數(shù)字即可，從0至9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)作為密碼的最后一位數(shù)字有10種可能，選對(duì)只有一種可能,所以選對(duì)的概率是110。3。一個(gè)小組有6位同學(xué),在其中選1位做小組長(zhǎng),用隨機(jī)模擬法估計(jì)甲被選中的概率,給出下列步驟：統(tǒng)計(jì)甲的編號(hào)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)m;將六名學(xué)生編號(hào)1，2,3,4，5，6；利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到6之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù),統(tǒng)計(jì)其個(gè)數(shù)n；則甲被選中的概率估計(jì)是mn。則正確步驟順序是()a。b.c.d?！窘馕觥窟xb。用隨機(jī)模擬法估計(jì)概率的步驟是先編上序號(hào)，然后運(yùn)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),并統(tǒng)計(jì)相關(guān)隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù),最后估計(jì)概率.故應(yīng)為。4.用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí)，其準(zhǔn)確程度決定于(）

3、a.產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的大小b.產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)c.隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)果d.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法【解析】選b.一般來(lái)說(shuō),模擬次數(shù)越多，頻率和概率越接近.5.袋子中有四個(gè)小球,分別寫(xiě)有“甲、乙、丙、丁”四個(gè)字，從中任取一個(gè)小球，取到“丙”就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到第二次停止的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，且用1，2,3，4表示取出小球上分別寫(xiě)有“甲、乙、丙、丁”四個(gè)字,以每?jī)蓚€(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計(jì)，直到第二次就停止概率為()a.15b.14c。13d。12【

4、解析】選b。由題意知在20組隨機(jī)數(shù)中表示第二次就停止的有1343231313共5組隨機(jī)數(shù),故所求概率為p=520=14.6.一個(gè)袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中隨意抽取2個(gè)球,抽到白球、黑球各一個(gè)的概率為(）a。611b.15c。211d.110【解析】選a。將6個(gè)白球編號(hào)為白1、白2、白3、白4、白5、白6,把5個(gè)黑球編號(hào)為黑1、黑2、黑3、黑4、黑5。從中任取兩球都是白球有基本事件15種,都是黑球有基本事件10種,一白一黑有基本事件30種,所以基本事件共有15+10+30=55個(gè),所以事件a=“抽到白球、黑球各一個(gè)的概率p(a）=3055=611,所以選a.二、填空題（每小題4分

5、，共12分)7.在用隨機(jī)(整數(shù))模擬求“有4個(gè)男生和5個(gè)女生，從中取4個(gè),求選出2個(gè)男生2個(gè)女生”的概率時(shí),可讓計(jì)算機(jī)產(chǎn)生19的隨機(jī)整數(shù)，并用14代表男生，用59代表女生.因?yàn)槭沁x出4個(gè),所以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.若得到的一組隨機(jī)數(shù)為“4678”，則它代表的含義是.【解析】14代表男生,用59代表女生,4678表示一男三女.答案：選出的4個(gè)人中，只有1個(gè)男生【舉一反三】在本題條件下，若是2459,則它代表的含義是.【解析】2,4代表男生,5，9代表女生。答案:選出的4個(gè)人中,有兩個(gè)男生兩個(gè)女生8.從1,2，3，4中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率為.【解析】共有6種取法，其中一

6、個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍有(1，2),(2，4）兩種取法，故所求概率為13.答案：139。通過(guò)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個(gè)數(shù)在1,2，3,4，5，6中，則表示恰有三次擊中目標(biāo),問(wèn)四次射擊中恰有兩次擊中目標(biāo)的概率約為?！窘馕觥恳?yàn)楸硎緝纱螕糁心繕?biāo)的分別是6830,7055，7430，0952，5774，5929，6071,9138，共8組數(shù).隨機(jī)數(shù)總共有20組,所以所求的概率近似為40。答案：40%三、解答題(每小題10分,共2

7、0分)10.同時(shí)拋擲兩枚均勻的正方體骰子,用隨機(jī)模擬方法計(jì)算上面都是1點(diǎn)的概率.【解題指南】拋擲兩枚均勻的正方體骰子相當(dāng)于產(chǎn)生兩個(gè)1到6的隨機(jī)數(shù)，因而我們可以產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù).然后以兩個(gè)一組分組，每組第1個(gè)數(shù)表示第一枚骰子的點(diǎn)數(shù),第2個(gè)數(shù)表示第二枚骰子的點(diǎn)數(shù).【解析】步驟：(1)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到6的整數(shù)隨機(jī)數(shù),然后以兩個(gè)一組分組,每組第1個(gè)數(shù)表示第一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù).第2個(gè)數(shù)表示另一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù).兩個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組共組成n組數(shù).（2)統(tǒng)計(jì)這n組數(shù)中兩個(gè)整數(shù)隨機(jī)數(shù)字都是1的組數(shù)m。（3）則拋擲兩枚骰子上面都是1點(diǎn)的概率估計(jì)為mn。11.種植某種樹(shù)苗,成活率為0.9，若種植這種樹(shù)苗5棵

8、,求恰好成活4棵的概率的近似值。（用隨機(jī)模擬法）【解題指南】用數(shù)字0代表不成活,1至9的數(shù)字代表成活,這樣可以體現(xiàn)成活率是0。9。然后將產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)5個(gè)并為一組，找出符合條件的組數(shù),從而求解?！窘馕觥坷糜?jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),我們用0代表不成活,1至9的數(shù)字代表成活,這樣可以體現(xiàn)成活率是0。9。因?yàn)槭欠N植5棵，所以每5個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,可產(chǎn)生如下的30組隨機(jī)數(shù)。69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 2494557558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 2712021782 58555

9、61017 45241 44134 92201 70362 8300594976 56173 34783 16624 30344 01117這相當(dāng)于做了30次試驗(yàn).在這組數(shù)中，如果只含有一個(gè)0,則表示恰好成活4棵,它們分別是69801，66097，74130，27120,61017,92201，70362，30344，01117,共有9個(gè)數(shù).故我們得到恰好成活4棵的概率近似為930=30%。一、選擇題(每小題4分，共16分）1.用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬擲骰子的試驗(yàn),估計(jì)出現(xiàn)2點(diǎn)的概率,下列步驟中不正確的是()a。用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1，7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween（1，7）產(chǎn)

10、生6個(gè)不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x，如果x=2，我們認(rèn)為出現(xiàn)2點(diǎn)b.我們通常用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次擲骰子試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點(diǎn),置n=0,m=0c.出現(xiàn)2點(diǎn),則m的值加1，即m=m+1;否則m的值保持不變d.程序結(jié)束,出現(xiàn)2點(diǎn)的頻率作為概率的近似值【解析】選a。計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1，7）或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween（1，7）產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù),包括7,共7個(gè)整數(shù)。2。以下說(shuō)法正確的是(）a。由于隨機(jī)模擬法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)，所以隨機(jī)模擬法不適用于求古典概型的概率值b.由于計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依據(jù)有周期性的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的，所以計(jì)算機(jī)產(chǎn)生

11、的隨機(jī)數(shù)不適用于代替試驗(yàn)次數(shù)較多的隨機(jī)試驗(yàn)c。隨機(jī)模擬法只適用于古典概型問(wèn)題d.隨機(jī)模擬法適用于代替所有基本事件發(fā)生的可能性都相等的隨機(jī)試驗(yàn)【解析】選d。對(duì)于隨機(jī)模擬法的理解要清楚,雖然產(chǎn)生的是偽隨機(jī)數(shù)，但具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，可用于古典概型，并不只用于古典概型，由于其隨機(jī)性,故適用于所有基本事件發(fā)生可能性相等的隨機(jī)試驗(yàn).3.假定你班上每個(gè)人生日在一年365天的任何一天的可能性相同，從你班上隨機(jī)選取一人，則他的生日在5月或6月的概率是（）a。61365b。1273c.59365d.58365【解析】選a.生日在一年中任一天的可能性相同，所以有365種可能，而生日在5月或6月包含著61個(gè)可能的結(jié)

12、果,故所求概率為61365.4.做a,b，c三件事的費(fèi)用各不相同。在一次游戲中，要求參加者寫(xiě)出做這三件事所需費(fèi)用的順序（由少到多依次排列).如果某個(gè)參加者隨意寫(xiě)出一種答案,則他正好答對(duì)的概率是（）a.13b。14c。15d.16【解析】選d.所有可能的情形有:abc，acb,bac，bca,cab，cba,共6個(gè)。而正確答案只有1種,故p=16。二、填空題(每小題4分,共8分）5。從1，2,3，4,5，6中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)a,從1，2，3中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)b,則ab的概率等于?！窘馕觥繌?，2，3，4，5，6中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)a,從1，2，3中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)b，共有63=18種選法。若b=3,則a=1或2;

13、若b=2，則a=1，共有三種情況.故所求概率為：318=16.答案:166。在利用整數(shù)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)中,整數(shù)a到整數(shù)b之間的每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性是?！窘馕觥縜，b中共有b-a+1個(gè)整數(shù)，每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，所以每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性是1b-a+1。答案：1b-a+1三、解答題（每小題13分，共26分）7.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)?wù)弑仨殢囊粋€(gè)箱子中取出一個(gè)數(shù)字來(lái)決定他獲得什么獎(jiǎng)品。5種獎(jiǎng)品的編號(hào)如下：一次歐洲旅行；一輛摩托車(chē)；一臺(tái)高保真音響;一臺(tái)數(shù)字電視;一臺(tái)微波爐.用模擬方法估計(jì):（1）他獲得去歐洲旅游的概率是多少?（2)他獲得高保真音響或數(shù)字電視的概率是多少？（3)他不獲得微波爐的

14、概率是多少？【解析】設(shè)事件a為“他獲得去歐洲旅行”；事件b為“他獲得高保真音響或數(shù)字電視”；事件c為“他不獲得微波爐”。（1)用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1,5）或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween（1,5)產(chǎn)生1到5之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)表示它獲得的獎(jiǎng)品號(hào)碼。（2)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)n及其中1出現(xiàn)的總次數(shù)n1，出現(xiàn)3或4的總次數(shù)n2，出現(xiàn)5的總次數(shù)n3.(3）計(jì)算頻率fn（a）=n1n，fn(b）=n2n,fn(c)=1n3n,即分別為事件a，b，c的概率的近似值.8.一個(gè)學(xué)生在一次競(jìng)賽中要回答的9道題是這樣產(chǎn)生的:從20道物理題中隨機(jī)抽4道；從15道化學(xué)題中隨機(jī)抽3道；從12道生物題中隨機(jī)抽2

15、道。使用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門(mén)學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為120，化學(xué)題的編號(hào)為2135，生物題的編號(hào)為3647)?！窘忸}指南】解答本題時(shí)可分成三個(gè)問(wèn)題分別隨機(jī)抽樣:從20道物理題中隨機(jī)抽4道；從15道化學(xué)題中隨機(jī)抽3道;從12道生物題中隨機(jī)抽2道.【解析】用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi（1,20)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1,20)產(chǎn)生4個(gè)不同的1到20之間的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)(若有重復(fù)，重新產(chǎn)生一個(gè))；再用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi(21，35）或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(21,35）產(chǎn)生3個(gè)不同的21到35之間的整數(shù)值隨機(jī)數(shù);再用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)ra

16、ndi（36，47）或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween（36,47）產(chǎn)生2個(gè)不同的36到47之間的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，就得到該學(xué)生所要回答的9道題.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be som