河源市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試卷()數(shù)與式.docx

1、一、選擇題 共 8 小題，每小題3 分，滿分24 分）1、2009?陜西）的倒數(shù)是 ）A、B、 2C、2D、考點(diǎn) ：倒數(shù)。分析： 倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)據(jù)此作答解答： 解：的倒數(shù)是2故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了倒數(shù)的定義注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同2、 2009? 天水）實(shí)數(shù)a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a 與 b 的大小關(guān)系是）A、 a bB、 a=bC、 a bD、不能判斷考點(diǎn) ：有理數(shù)大小比較。分析： 在數(shù)軸上越靠右的點(diǎn)表示的數(shù)就越大，觀察數(shù)軸就可以得出a 和 b 的大小關(guān)系解答： 解：觀察數(shù)軸，根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可知a b故選

2、 C點(diǎn)評(píng)： 有理數(shù)的大小比較是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，應(yīng)該熟練掌握，與數(shù)軸結(jié)合起來考查是常見的考查形式在數(shù)軸上越靠右的點(diǎn)表示的數(shù)越大，這是有理數(shù)大小比較的原則3、2009?北京）改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978 年的 3645 億元增長到2008 年的 300 670 億元將 300 670 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為）65A、0.30067 10B、 3.0067 1044C、 3.0067 10D、 30.067 10考點(diǎn) ：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)。專題 ：應(yīng)用題。分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為n1|a|10， n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，a10 的形式，其中要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

3、了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)解答： 解：將 300 670 用科學(xué)記數(shù)法表示為53.0067 10故選 B點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1 |a|10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值na10 的形式，其中4、2009?肇慶）實(shí)數(shù)2， 0.3， 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是）A、2B、 3C、4D、5考點(diǎn) ：無理數(shù)。分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ，開方開不盡的數(shù)，以及像 0.1010010001 ，等有這樣規(guī)律的數(shù)據(jù)此判斷再選擇2 / 9解

4、答： 解：在實(shí)數(shù) 2， 0.3， 中無理數(shù)有：，共有 2 個(gè)故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無理數(shù)的概念，同時(shí)也考查了有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)5、2004?紹興）函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是）A、 x2B、 x 2C、 x2D、 x2考點(diǎn) ：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件。分析： 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答： 解：根據(jù)題意得：x 20，解得 x2故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)6、2009?佛山）下列關(guān)于數(shù)與式的等式中，正確的是）225840A、2） =| 2

5、 |B、10 10=10C、 2x+3y=5xyD、 =x+y考點(diǎn) ：分式的基本性質(zhì)；絕對(duì)值；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。分析： 由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為該數(shù)的相反數(shù)；同底冪的乘法運(yùn)算，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)，相同的項(xiàng)才可以進(jìn)行加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷2222解答： 解： A、 2） =4，| 2 |=4， 2）=|2 |，故 A正確，5813B、 10 10=10，故 B 錯(cuò)誤，C、 D 都不可以化簡，故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題用到的知識(shí)點(diǎn)為負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，只有同類項(xiàng)才能合并7、2009?肇慶）若分式的值為零，則x 的值是 ）A、3B、 3C、 3D、0考點(diǎn) ：分式的值為零

6、的條件。專題 ：計(jì)算題。分析： 要使分式的值為0，必須分式分子的值為0 并且分母的值不為0解答： 解：由分子x 3=0 解得： x=3，而當(dāng) x=3 時(shí)，分母x+3=3+3=60，故 x=3故選 A點(diǎn)評(píng)： 要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0 時(shí)分式?jīng)]有意義3 / 98、2009?廣州）下列運(yùn)算正確的是）A、 m n） 2=m2 n2B、 m2=m0）C、 m2n2=mn） 4D、 m2）4=m6考點(diǎn) ：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。專題 ：計(jì)算題。分析： 分別根據(jù)完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方逐一進(jìn)行計(jì)算即可22 2mn+n2解答： 解： A、m n）=

7、m，錯(cuò)誤；B、正確；222C、 m ?n =mn） ，錯(cuò)誤；248D、 m ） =m ，錯(cuò)誤；故選 B點(diǎn)評(píng)： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、完全平方公式、積的乘方與冪的乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算二、填空題 共 8 小題，每小題3 分，滿分24 分）29、2009?梅州）計(jì)算： a） a=分析： 先算出乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算22解答： 解： a） a=a a=a故填 a點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，需要熟練掌握10、 2009?清遠(yuǎn)）當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]有意義考點(diǎn) ：分式有意義的條件。專題 ：計(jì)算題。分析： 分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解答： 解：當(dāng)

8、分母x 2=0，即 x=2 時(shí)，分式?jīng)]有意義點(diǎn)評(píng)： 從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：1）分式無意義?分母為零；2）分式有意義?分母不為零；3）分式值為零?分子為零且分母不為零11、若 x， y 為實(shí)數(shù)，且，則=考點(diǎn) ：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值。分析： 本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、 y 的值，再把x、 y 的值代入中即可解答： 解：， x+2=0， y2=0， x= 2， y=2， =點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：1）絕對(duì)值； 2）偶次4 / 9方； 3）二次根式 算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為

9、0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目12、 2005?湘潭）如果3xmy2 與 x3yn 是同類項(xiàng)，則m n=考點(diǎn) ：同類項(xiàng)。分析： 本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m 和 n 的值，從而求出它們的差解答： 解：由同類項(xiàng)的定義可知，n=2，m=3，則 m n=1點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同 ”：1）所含字母相同；2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還要注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)13、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1 ，則網(wǎng)格上的三角形ABC 中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是個(gè)考點(diǎn) ：勾股定理。專題 ：網(wǎng)格型。分析

10、： 根據(jù)題意找到AC、 AB、 BC 所在的直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得AC=5，AB=， BC=，所以邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有2 個(gè)解答： 解：根據(jù)題意得：AC=5，AB=，BC=，所以邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有2 個(gè)點(diǎn)評(píng)： 此題考查了勾股定理的應(yīng)用要注意格點(diǎn)三角形的三邊的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解14、 2007?河北）若a2 +a=0，則 2a2+2a+2007 的值為考點(diǎn) ：代數(shù)式求值。專題 ：整體思想。分析： 根據(jù)題意可先求出2a2+2a 的值，然后整體代入求值即可2解答： 解： a +a=0， 2a2+2a=0，把 2a2+2a=0 代入則 2a2+2a+2007=200

11、75 / 9點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用整體代入法求代數(shù)式值的能力32215、把 x 2x y+xy 分解因式，結(jié)果正確的是考點(diǎn) ：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析： 先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公222式： ab） =a 2ab+b 322解答： 解： x 2x y+xy ，22=xx 2xy+y ），故答案為： xx y）2 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，提取公因式后要利用完全平方公式進(jìn)行分解，注意因式分解要徹底16、 2009?梅州）找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第1 幅圖中有1 個(gè)，第 2 幅圖中有 3 個(gè)，第 3 幅圖中有5 個(gè)，

12、則第n 幅圖中共有個(gè)考點(diǎn) ：規(guī)律型：圖形的變化類。專題 ：規(guī)律型。分析： 對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的解答： 解：分析可得：第 1 幅圖中有 121=1 個(gè)，第 2 幅圖中有 22 1=3 個(gè)，第 3 幅圖中有 32 1=5 個(gè)， ，故第 n 幅圖中共有 2n 1 個(gè)點(diǎn)評(píng)： 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)三、解答題 共 5 小題，滿分52 分）017、 2009?中山）計(jì)算： | |+ sin30 +）+3考點(diǎn) ：特殊角的三角函數(shù)值；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪。專題 ：計(jì)算題。分析： 本題要分清運(yùn)算順序，先把絕對(duì)值，乘方計(jì)算出來，再進(jìn)行

13、加減運(yùn)算解答： 解：原式 =4點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18、 2009?廣州）先化簡，再求值：，其中考點(diǎn) ：二次根式的化簡求值；整式的加減 化簡求值。分析： 本題的關(guān)鍵是對(duì)整式化簡，然后把給定的值代入求值解答： 解：原式 =a2 3 a2+6a=6a 3，當(dāng) a=時(shí)，原式 =6+3 3=66 / 9點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查整式的運(yùn)算、平方差公式等基本知識(shí)，考查基本的代數(shù)計(jì)算能力注意先化簡，再代入求值19、 2009?江漢區(qū)）先化簡，再求值：，其中x=2考點(diǎn) ：分式的化簡求值；分母有理化。分析： 先把

14、分式化簡：先除后減，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)是同分母，可以直接通分最后把數(shù)代入求值解答： 解：原式 =；當(dāng) x=2時(shí)，原式 =點(diǎn)評(píng)： 考查分式的化簡與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等20、 2009?佛山） 1）列式： x 與 20 的差不小于0；2）若 1）中的 x單位： cm）是一個(gè)正方形的邊長，現(xiàn)將正方形的邊長增加2cm ，則正方形的面積至少增加多少？考點(diǎn) ：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式。分析： 1）不小于意思為“”；2）正方形增加的面積=新正方形的面積原正方形的面積能夠結(jié)合 1

15、）中 x 的取值范圍，求得正方形的面積增加的范圍，從而得到正方形的面積至少增加多少解答： 解：根據(jù)題意，得1） x 200；2）由 1），得 x 2022則正方形的面積增加x+2） x =4x+4 4 20+4=842即正方形的面積至少增加84cm 點(diǎn)評(píng)： 要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式21、 2009?湛江）如圖，一只螞蟻從點(diǎn) A 沿?cái)?shù)軸向右直爬 2 個(gè)單位到達(dá)點(diǎn) B，點(diǎn) A 表示，設(shè)點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 m1）求 m 的值；2）求 |m 1|+m+6 ） 0 的值考點(diǎn) ：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；零指數(shù)冪。專題 ：圖表型。分析： 1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義計(jì)算；7 / 92）根據(jù)絕對(duì)值的意義和0 指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算解答： 解： 1）由題意可得 m=22）把 m 的值代入得： |m 1|+m+6 ） 0=|2 1|+2 +6） 0，=|1 |+8 ） 0，= 1+1，=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了含有0 指數(shù)冪的運(yùn)算，任何非0 數(shù)的 0 次冪等于1，還要注意去絕