一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教案_第1頁
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文檔簡介

1、中考第一輪復(fù)習(xí)課一次函數(shù)復(fù)習(xí)課 教案一、 教學(xué)目標(biāo):1、一次函數(shù)的代數(shù)與幾何意義。一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。2、一次函數(shù)解析式的確定。3、體會(huì)一次方程、一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。4、在具體問題中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。二、 重難點(diǎn)重點(diǎn):一次函數(shù)的圖象與性質(zhì);一次函數(shù)解析式的確定。難點(diǎn):一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系;一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。三、教學(xué)方法:以題帶概念進(jìn)行重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí),滲透待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。四、 教學(xué)過程點(diǎn)明主題,分類復(fù)習(xí)。本節(jié)課我們對(duì)一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。(一) 一次函數(shù)的定義例1、 已知y是x的一次函數(shù),且滿足,請(qǐng)求出k的值。分析

2、解決問題:由一次函數(shù)的定義可得,解得k=1。通過例1回顧總結(jié)一次函數(shù)的定義:一般的,如果,那么y叫做x的一次函數(shù),特別的,當(dāng)b=0時(shí),y叫做x的正比例函數(shù)。(二) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2、 請(qǐng)?jiān)诮o定的平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)與的圖象,并回答問題(1) 一次函數(shù)的圖象是一條_。(2) 由圖象可知,隨x的增大而_,直線經(jīng)過_象限;隨x的增大而_,直線經(jīng)過_象限。(3) 直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(_),直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(_)。(4) 直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(_),直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(_)。(5) 直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(_),根據(jù)圖象回答,當(dāng)x_時(shí),。請(qǐng)同學(xué)們討論并談?wù)剰倪@個(gè)例子中反映出來

3、的一次函數(shù)的性質(zhì),并加以總結(jié)?;仡櫩偨Y(jié):1、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,特別的,當(dāng)b=0時(shí),圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。2、k0時(shí),y隨x的增大而增大;k0時(shí),y隨x的增大而減小。b0時(shí),直線與y軸交于正半軸;b0時(shí),直線與y軸交于負(fù)半軸?;顚W(xué)活用:一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示,則m_,n_。(三)一次函數(shù)解析式的確定1、 表格類x(米)0200400600800100029.630.230.831.43232.633.233.8y()圖3例3、趙明暑假到光霧山旅游,從地理課上知道山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降,沿途他利用隨身所帶的登山表,測(cè)得以下數(shù)據(jù):海拔高度400

4、500600700氣溫3231.430.830.2(1)現(xiàn)以海拔高度為軸,氣溫為軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖3),根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)。(2)請(qǐng)你根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的分布情況判斷氣溫y()與海拔高度x(m)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系,試求出y()與x(m)的函數(shù)關(guān)系式,并加以驗(yàn)證。分析該問題時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生按要求分步驟操作,體會(huì)在不確定函數(shù)類型時(shí)應(yīng)先描點(diǎn),猜想函數(shù)類型,用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龊瘮?shù)解析式,驗(yàn)證解析式的正確性。經(jīng)歷了以上步驟后,可以讓學(xué)生總結(jié)該類問題的處理方法。同時(shí)可以引申至一般函數(shù)。62ox(h)y(m)3050圖42、 圖象類例4、一個(gè)工程隊(duì)正在挖一段河渠,所挖河渠的長度y(m)與所挖時(shí)間

5、x(h)之間關(guān)系如圖所示,請(qǐng)你求出該工程隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。分析問題時(shí)應(yīng)力求使學(xué)生感受到上述兩例的不同之處在于函數(shù)類型是否明確,若明確函數(shù)類型(已知圖象為直線),則可直接設(shè)出一般形式,帶入已知點(diǎn)的坐標(biāo),獲得方程組,求解即可。此類問題即使沒有圖象,只要函數(shù)類型確定同時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)已知也可用待定系數(shù)法求解。3、 關(guān)系式類例5、某學(xué)校要印制一批學(xué)生手冊(cè),甲印刷廠提出:每本收1元印刷費(fèi),另收500元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每本收2元印刷費(fèi),不收制版費(fèi)。(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)(元)、(元)與印制數(shù)量(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)問:該學(xué)校選擇哪個(gè)印刷廠印制學(xué)生手冊(cè)比較合算?請(qǐng)說

6、明理由。學(xué)生思考并解決問題(1)并交流,請(qǐng)學(xué)生展示自己的結(jié)果,教師予以評(píng)價(jià)。,對(duì)于問題(2),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“分類討論”。思考:何為“比較合算”?即所需費(fèi)用少。能否確定哪個(gè)印刷廠的收費(fèi)少呢?很明顯不能。因此甲廠費(fèi)用可能大于乙廠,也可能小于乙廠,還可能等于乙廠,所以我們對(duì)這個(gè)問題要進(jìn)行分類討論。當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)印刷數(shù)量少于500本時(shí),選乙廠;大于500本時(shí),選甲廠;等于500本時(shí),兩廠費(fèi)用一樣多。此類問題是根據(jù)實(shí)際問題的情境產(chǎn)生數(shù)量關(guān)系,由數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系式,又與前面兩例有區(qū)別。請(qǐng)同學(xué)們用適當(dāng)?shù)膱D表形式,總結(jié)本節(jié)課的收獲,畫在學(xué)案相應(yīng)的地方,并請(qǐng)有代表性的學(xué)生展示自己的成果。布置作業(yè):1、

7、繼續(xù)完善本節(jié)課的收獲與體會(huì)圖表。2、完成下列補(bǔ)充練習(xí)。在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l過(1,3)和(3,1)兩點(diǎn),且與x軸,y軸分別交于a,b兩點(diǎn). (1)求直線l的函數(shù)關(guān)系式; (2)求aob的面積.已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸,且隨的增大而減小,請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式:_將直線 y = 2 x 4 向上平移5個(gè)單位后,所得直線的表達(dá)式是_.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) (a) 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d) 第四象限如圖,一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說法:隨的增大而減小;0;關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有 _(把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上)在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,

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