一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教案

1、中考第一輪復(fù)習(xí)課一次函數(shù)復(fù)習(xí)課 教案一、 教學(xué)目標(biāo)：1、一次函數(shù)的代數(shù)與幾何意義。一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。2、一次函數(shù)解析式的確定。3、體會一次方程、一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。4、在具體問題中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。二、 重難點重點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；一次函數(shù)解析式的確定。難點：一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系；一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。三、教學(xué)方法：以題帶概念進(jìn)行重點知識復(fù)習(xí)，滲透待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。四、 教學(xué)過程點明主題，分類復(fù)習(xí)。本節(jié)課我們對一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。（一） 一次函數(shù)的定義例1、 已知y是x的一次函數(shù)，且滿足，請求出k的值。分析

2、解決問題：由一次函數(shù)的定義可得，解得k=1。通過例1回顧總結(jié)一次函數(shù)的定義：一般的，如果，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，y叫做x的正比例函數(shù)。（二） 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2、 請在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)與的圖象，并回答問題（1） 一次函數(shù)的圖象是一條_。（2） 由圖象可知，隨x的增大而_，直線經(jīng)過_象限；隨x的增大而_，直線經(jīng)過_象限。（3） 直線與y軸的交點坐標(biāo)為（_），直線與y軸交點坐標(biāo)為（_）。（4） 直線與x軸的交點坐標(biāo)為（_），直線與x軸交點坐標(biāo)為（_）。（5） 直線與直線的交點坐標(biāo)為（_），根據(jù)圖象回答，當(dāng)x_時，。請同學(xué)們討論并談?wù)剰倪@個例子中反映出來

3、的一次函數(shù)的性質(zhì)，并加以總結(jié)?；仡櫩偨Y(jié)：1、一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是一條直線，特別的，當(dāng)b=0時，圖象是一條經(jīng)過原點的直線。2、k0時，y隨x的增大而增大；k0時，y隨x的增大而減小。b0時，直線與y軸交于正半軸；b0時，直線與y軸交于負(fù)半軸?；顚W(xué)活用：一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則m_，n_。（三）一次函數(shù)解析式的確定1、 表格類x（米）0200400600800100029.630.230.831.43232.633.233.8y（）圖3例3、趙明暑假到光霧山旅游，從地理課上知道山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測得以下數(shù)據(jù)：海拔高度400

4、500600700氣溫3231.430.830.2（1）現(xiàn)以海拔高度為軸，氣溫為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖3），根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)描出各點。（2）請你根據(jù)坐標(biāo)系中點的分布情況判斷氣溫y（）與海拔高度x（m）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，試求出y（）與x（m）的函數(shù)關(guān)系式，并加以驗證。分析該問題時應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生按要求分步驟操作，體會在不確定函數(shù)類型時應(yīng)先描點，猜想函數(shù)類型，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龊瘮?shù)解析式，驗證解析式的正確性。經(jīng)歷了以上步驟后，可以讓學(xué)生總結(jié)該類問題的處理方法。同時可以引申至一般函數(shù)。62ox(h)y(m)3050圖42、 圖象類例4、一個工程隊正在挖一段河渠，所挖河渠的長度y（m）與所挖時間

5、x（h）之間關(guān)系如圖所示，請你求出該工程隊在0x6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。分析問題時應(yīng)力求使學(xué)生感受到上述兩例的不同之處在于函數(shù)類型是否明確，若明確函數(shù)類型（已知圖象為直線），則可直接設(shè)出一般形式，帶入已知點的坐標(biāo)，獲得方程組，求解即可。此類問題即使沒有圖象，只要函數(shù)類型確定同時點的坐標(biāo)已知也可用待定系數(shù)法求解。3、 關(guān)系式類例5、某學(xué)校要印制一批學(xué)生手冊，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費。（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費（元）、（元）與印制數(shù)量（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問：該學(xué)校選擇哪個印刷廠印制學(xué)生手冊比較合算？請說

6、明理由。學(xué)生思考并解決問題（1）并交流，請學(xué)生展示自己的結(jié)果，教師予以評價。，對于問題（2），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“分類討論”。思考：何為“比較合算”？即所需費用少。能否確定哪個印刷廠的收費少呢？很明顯不能。因此甲廠費用可能大于乙廠，也可能小于乙廠，還可能等于乙廠，所以我們對這個問題要進(jìn)行分類討論。當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)印刷數(shù)量少于500本時，選乙廠；大于500本時，選甲廠；等于500本時，兩廠費用一樣多。此類問題是根據(jù)實際問題的情境產(chǎn)生數(shù)量關(guān)系，由數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系式，又與前面兩例有區(qū)別。請同學(xué)們用適當(dāng)?shù)膱D表形式，總結(jié)本節(jié)課的收獲，畫在學(xué)案相應(yīng)的地方，并請有代表性的學(xué)生展示自己的成果。布置作業(yè)：1、

7、繼續(xù)完善本節(jié)課的收獲與體會圖表。2、完成下列補充練習(xí)。在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于a，b兩點. （1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式； （2）求aob的面積.已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：_將直線 y = 2 x 4 向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是_.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ） (a) 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d) 第四象限如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：隨的增大而減小；0；關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有 _（把你認(rèn)為說法正確的序號都填上）在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，