圓柱與圓錐典型及易錯題型

1、圓柱與圓錐典型及易錯題型 （一）關于圓錐與圓柱相互之間的關系：1.若圓錐與圓柱等底等高，則它們的體積不等（圓錐的體積是圓柱的三分之一）；2.若圓錐與圓柱等底等體積，則它們的高不等（圓錐的高是圓柱的3倍）；3.若圓錐與圓柱等高等體積，則它們的底不等（圓錐的底面積是圓柱的3倍）。練習：1、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是24立方分米，那么圓柱的體積是_立方分米2、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。A 12 B 36 C 4 D 8（二）、關于圓柱、圓錐的典型實際問題：1.實質(zhì)求圓柱的側面積：通風管（如圓柱形煙囪）

2、壓路機1、做一根長1米，底面周長是2分米的圓柱形通風管，需要鐵皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不計）2.求的滾輪轉動一周所壓過的路面面積就是求圓柱（滾輪）的側面積；（ 所壓過的路面面積 = 圓柱（滾輪）的側面積 轉動速度 時間 ） 1、壓路機的滾筒是個圓柱，它的寬是3米，滾筒橫截面半徑是1米，那么滾筒轉一周可壓路面多少平方米？如果壓路機的滾筒每分鐘轉10周，那么5分鐘可以行駛多少米？3.求無蓋的圓柱形表面積。1、求圓柱形水桶能裝水多少升，是求它的（）；做一節(jié)圓柱形通風管要多少鐵皮，是求它的（）A側面積B表面積C體積D容積2、一個圓柱形兒童游泳池底面半徑是4米，深0.5米在它的四周和池底抹上水泥，

3、每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做這個水桶大約需用多少鐵皮? (得數(shù)保留整數(shù))4、做一個無蓋的圓柱形魚缸，底面半徑3dm，高5dm。（1）做這個魚缸至少要多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）（2）這個魚缸能裝多少千克水？（1升水重1千克）5、已知圓柱的體積求底面積或高時，要用體積除以底面積或高，已知圓錐的體積求底面積或高時，要先乘以3再除以底面積或高。1、一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（ ）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 2、圓錐的體積是120立方厘米，高是10厘米，底面積是（）

4、平方厘米A12B36C4D83、一個棱長5分米的正方體油箱裝滿油，倒入底面積為10平方分米的圓柱形油桶，正好倒?jié)M，這個圓柱形油桶的高是多少分米？4、子昂廣場有一個圓柱形水池，底面積是28.26m2，它的容積是84.78m3?，F(xiàn)在池中裝有池水，現(xiàn)在水深多少米？4、有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米? (保留兩位小數(shù))5、一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是2厘米，那么圓錐的高是多少分米？6、熔鑄問題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關鍵是

5、抓住它們的體積不變（體積相等）。1、一根圓柱形鋼材，底面直徑是4厘米，長是80厘米，將它鑄成直徑是20厘米的圓柱形零件，這個零件的高是多少厘米？2、將一個棱長6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個圓柱有多長？3、某鍛造廠要鍛造一個直徑是6厘米，高為2厘米的圓柱形零件毛坯，要截取直徑為2厘米的圓鋼多長？4、把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個棱長是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？5、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是2米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是2米的圓錐形，它的底面積是多少平方

6、米？如果每立方米沙重1.5噸，用一輛載重8噸的汽車運這堆沙，幾次可以運完？7、把一個正方體削成一個最大的圓柱（或圓錐）體問題：圓柱（或圓錐）的底面直徑和高都剛好等于正方體的棱長。1、把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？2、把一塊長20厘米，寬8厘米，高10厘米的長方體鐵塊，在車床上削成一個最大的圓柱體，你認為這個最大圓柱體的體積是多少？削去部分的體積是多少？8、求圓柱或圓錐體的質(zhì)量問題：先求出圓柱或圓錐體的體積，再用體積數(shù) 單位體積的質(zhì)量數(shù)。1、一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸？（得數(shù)

7、保留整噸數(shù)）如果用載重3.4噸的汽車來運，一共要運多少次？2、一個圓柱形汽油桶的內(nèi)底面周長是12.56分米，高是6分米，每升汽油重0.73千克，這個油桶大約能裝汽油多少千克？3、曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆, 測得底面周長為12.56米, 高1.2米 每立方米小麥約重730千克. 這堆小麥大約有多少千克? (得數(shù)保留整千克)9、物體沒入容器裝的水中，求物體的體積的問題：（如：把一個物體沒入圓柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物體從水中取出后水面下降了2厘米），用圓柱的底面積 水面上升（或下降）的高度（2厘米）。1、把一塊鐵塊放入底面直徑6分米，高10分米的圓柱星水缸內(nèi)，水面上升了8分米

8、，求鐵塊的體積。2、在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒在水中。當鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求這段鋼材的長。3、一個圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個底面周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來上升了1/16。問圓錐體鐵塊的高是多少厘米？4、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？5、把一塊石頭放入裝有水的圓柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸沒，且水沒有溢出）。已知這個玻璃容器的底面直徑是12cm,高8cm。求這塊石頭

9、的體積？10、圓柱的高增加（或減少）時，增加（或減少）的是圓柱的那一部分側面積，可先求出底面周長。1、一個圓柱體的高是 10厘米。如果高減少3厘米，則表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？11、把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體問題：圓錐與圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的三分之一，削去部分的體積是圓錐體積的2倍（占圓柱體積的三分之二）。1、一個圓柱的底面半徑是1分米，高2分米，這個圓柱的體積是（ ）立方分米。把這個圓柱做成一個最大的圓錐體，體積約是（ ）立方分米。2、把一個底面半徑為2厘米，高10厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，要削去（ ）立方厘米。3、把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重（ ）千克。12、圓柱（或圓錐）體積擴大或縮小問題：（1）若底面積不變，高擴大（或縮?。﹏倍，則體積也擴大（或縮?。﹏倍； （2）若高不變，底面積擴大（或縮?。﹏倍，則體積也擴大（或縮?。﹏倍；（3）若底面積擴大（或縮?。﹏倍，高縮?。ɑ驍U大）n倍，則體積不變；（4）若高不變，底面半徑（或直徑或周長）擴大（或縮小）n倍，則底面積就擴大（或縮小）n2倍，那么，體積就擴大（或縮小）n2 倍。 注意：圓的半徑、直徑和周長中，一種量擴大（或縮?。﹏倍，另外兩種量也擴大（或縮?。﹏倍，但面積要擴