新課程改革背景下高考數(shù)學命題趨勢初探

1、芃薀螃肆蒞莃蠆肅肅薈薄肅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆羋荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肆蒞莃蠆肅肅薈薄肅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆羋荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肆蒞莃蠆肅肅薈薄肅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅

2、芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆羋荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肆蒞莃蠆肅肅薈薄肅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芀蒄薄襖莃芇袂袃肂蒃螈袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肅莀薃羇膆薆葿羆羋荿袇羅肇蚄螃羄膀蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄羋螀肁膆蒄蚆 新課程改革背景下高考數(shù)學命題趨勢初探第十高級中學 汪觀春摘要：隨著高考改革進一步深化，高考命題遵循考試說明的有關(guān)要求，在繼承和總結(jié)近幾年的成功經(jīng)驗的基礎上，進一步加大了改革力度，重點突出了以能力立意命

3、題，融入了新課標的理念，選材更加廣泛多樣，設問方式與問題情景更加新穎，密切聯(lián)系現(xiàn)實生活，以數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學理性思維能力出發(fā)，對考生進行了多層次、多視點的考查。高考是高三教學和復習導向，對近年高考命題的特點及發(fā)展趨勢進行研究，總結(jié)規(guī)律能夠讓我們更好地了解高考的命題方向以及改革思路，能夠使高三復習工作更具有針對性，從而也能夠更好的培養(yǎng)學生各種能力的養(yǎng)成。關(guān)鍵詞：高考數(shù)學命題趨勢，建模思想，研究性學習，創(chuàng)新能力素質(zhì)教育是當前教育改革的方向，是21世紀中學數(shù)學教育的重要標志之一。為了真正實施素質(zhì)教育,作為檢測學生數(shù)學水平的選拔性考試高考在考試形式、命題內(nèi)容與評價手段等方面都在進行一系列的改

4、革。高中新課程標準制定，數(shù)學教材改革力度加大，教材統(tǒng)一的局面被打破，全國部分省市根據(jù)本地區(qū)情況選用不同的教材，全國高考幾十個省市自主命題，打破了多年形成的全國一份試卷的命題模式。為配合當前的教育改革，高考作為教育的一個重要組成部分，素質(zhì)教育應是高考命題研究的重要課題，也應該在高考中得以實施。近幾年的高考數(shù)學命題進行了認真的探索與實踐，取得了可喜的成績，起到了良好的導向作用。本文將從高考數(shù)學命題的特點，高考數(shù)學命題的發(fā)展趨勢，高考復習的啟示三個方面對近年數(shù)學高考進行回顧、剖析、展望，以提示規(guī)律，探索規(guī)律。一、 高考數(shù)學命題的特點高考數(shù)學命題遵循考試說明的有關(guān)要求，突出“立意清新，情景熟悉，設問巧

5、妙”這三個原則，遵循“來自教學大綱，不拘泥于大綱”的原則。高考作為選拔性考試，旨在考查學生對數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法的掌握情況基礎上，考查考生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以及解決實際問題的能力，在強調(diào)綜合性的同時，重視試題的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查。1立足基礎，主次得當近年的各個版本的高考數(shù)學試題，總體來說知識面廣，起點低，坡度緩，難度適中，題目分層把關(guān)，區(qū)分度較高，能體現(xiàn)出不同學生對基本概念掌握的不同層次和效果。對主干內(nèi)容重點考查，不刻意追求知識的覆蓋率。在代數(shù)部分著重考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容；立體幾何著重考查線面間關(guān)系以及空

6、間的距離與角度的計算；解析幾何著重考查直線與圓錐曲線，特別是他們的位置關(guān)系。試卷內(nèi)容體現(xiàn)出了考查的重點也是教學的重點內(nèi)容，保證了試卷的穩(wěn)定性。加強了對教材新增部分如向量、概率、導數(shù)的考查，注意新舊內(nèi)容的結(jié)合。為了體現(xiàn)教材的變化，在2009年的高考中，新教材中新增的內(nèi)容占了較大的比例。如在今年浙江卷中，有兩道大題涉及到了導數(shù)的應用。2重視基礎知識、基本技能的考查，突出能力立意高考數(shù)學試題，強調(diào)基礎和能力并重、知識與能力并舉，強調(diào)多視點、多角度地考查數(shù)學思維能力、運算能力、空間想象能力以及應用實踐能力和創(chuàng)新學習能力。高考數(shù)學試題提出 “以能力立意命題”，正是為了更好地考查數(shù)學思想，促進考生理性思維

7、的發(fā)展，具體說來是要突出思維能力考核：即會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比推理；能合乎邏輯地、準確地表述。理性思維能力是數(shù)學能力的核心，也是考查能力的關(guān)鍵。理性思維包括邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺猜想、運算求解等思維。在計算上注重算法算理，運算能力要求有所提高。運算能力不是進行簡單的計算，它是思維能力與運算技能的有機結(jié)合，它要求能夠?qū)?shù)與式的進行組合與分解變形；能夠利用法則、公式進行正確運算和數(shù)據(jù)處理；能夠根據(jù)問題的條件，設計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。3重視數(shù)學思想方法的考查教學思想方法是知識和能力的橋梁。對于重要

8、的數(shù)學基本思想，如函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化的思想等，要重視它們在解題中的滲透和運用?？v觀近年高考數(shù)學試題，一直重視對數(shù)學思想方法的考查，近兩年的廣東卷試題又突出了分類討論、以圖助算、列表分析、精算和估算相結(jié)合等能力的考查，要求學生能夠熟練地將一個對象以數(shù)字的、符號的、式子的、圖形(圖象)的形式來表示，能夠用數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題，主動積極地分析、探究、交流、實踐，提高分析問題、解決問題的能力。4提倡自主學習，體現(xiàn)課改精神近年試題關(guān)注高中數(shù)學課程改革的進展，汲取新課程中的新理念，注重考查考生創(chuàng)新意識和動手能力，體現(xiàn)自主學習和主動探究精神，反映教材改革的基本特點。在試題設計上出現(xiàn)了一些開

9、放性、探索性的試題，一些試題僅給條件，結(jié)論則要考生自主去發(fā)現(xiàn)、去探索。如在2009年浙江卷的15題更加突出地考查了學生的自主學習能力，要求學生根據(jù)題目給出的具體實際問題，它的知識層面并不深奧，但理解能力的要求很高，體現(xiàn)課改中研究性學習的精神，重視研究意識和探究能力的考查。二、 高考數(shù)學命題的發(fā)展趨勢隨著新的課程標準的實施，數(shù)學教學目的也有了大的變化，以一定的知識為基礎，著力于培養(yǎng)學生的應用意識、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，著力于提高公民的數(shù)學能力和數(shù)學素質(zhì)，這是知識經(jīng)濟時代對基礎數(shù)學教學的要求。在教學中重視對學生的應用意識、創(chuàng)新精神的開發(fā)和培養(yǎng)已成為新的教學理念。而這些改革必然也帶來了高考命題上的變化

10、，新的題型不斷涌現(xiàn)，數(shù)學試題注重從系統(tǒng)的、聯(lián)系的、整體的角度考查學生，重視對最基本內(nèi)容的理解，重視考生學習的個性差異，淡化繁雜計算，淡化非數(shù)學本質(zhì)的純粹證明。試題設計不循常規(guī)，不落俗套，尋求變異，勇于創(chuàng)新，下面就近年高考試題的特點從四個方面來探索高考數(shù)學命題的發(fā)展趨勢。1體現(xiàn)時代精神，強化應用意識，突出建模思想加強應用意識是教育改革的需要。在世界范圍內(nèi)，面向21世紀的數(shù)學教育改革正在深入發(fā)展，加強數(shù)學的應用是這場改革的一個明顯特點。數(shù)學是現(xiàn)實的數(shù)學，它屬于客觀世界，屬于社會，數(shù)學教育應該是現(xiàn)實的數(shù)學教育，應該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。數(shù)學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學內(nèi)容，應該從學

11、習者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學概念、運算法則或數(shù)學思想，因此，數(shù)學考試必須加強應用意識，才能體現(xiàn)出數(shù)學、數(shù)學教育的本色。高考中的建模問題大致分為兩個層次，一是數(shù)學模型是問題中已經(jīng)給出，直接利用所給模型對問題進行求解，這類問題大多比較簡單，對學生的能力要求也不高，2002年以前的應用題大多是這一類；更高層次的建模問題是數(shù)學模型在問題中沒有給出，需要學生自己探索相應的數(shù)學模型，這類問題對學生提出了更高的要求，近兩年的廣東卷的應用問題都是此類問題，如下面兩題：2008年浙江高考卷第19題：一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑

12、球的概率是;從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.求：（）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；（）袋中白球的個數(shù)。2009年浙江高考卷第15題：某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量（單位：千瓦時）高峰電價（單位：元/千瓦時）低谷月用電量（單位：千瓦時）低谷電價（單位：元/千瓦時）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為千瓦時

13、，低谷時間段用電量為千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為 元（用數(shù)字作答）這兩道都是典型的實際問題經(jīng)加工簡化后的應用問題，題目本身并沒有給出模型的類型，這需要學生通過分析問題，自己建立三角模型或解析幾何的曲線方程模型。2突出知識的整體性、綜合性，試題綜合化程度不斷加大高考命題不是對基礎知識點的簡單復制，而是考查對基礎知識的深刻理解，它要求在具體的情境中，在解決問題的全過程中考查學生理解概念的水平和運用技能的程度，十分重視各個基礎知識點的聯(lián)系和交匯。數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本

14、質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)框架。高考試題所涉及的基礎知識和基本技能都不是單一的，而是多個知識點和多種基本技能的綜合考查。高考注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面，從學科的整體高度來考慮問題，在知識網(wǎng)絡交匯點設計試題，使考查達到必要的廣度與深度。高考試題的綜合化分為兩大類：一是學科內(nèi)的代數(shù)、幾何、向量與實際問題的綜合；二是數(shù)學與相關(guān)學科的綜合。高三數(shù)學復習的主線索是知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點在于各個知識之間的融會貫通必須遵循“以學生發(fā)展為本”的教育思想和學生的認

15、知規(guī)律，注意展現(xiàn)知識的發(fā)生和發(fā)展過程以及內(nèi)在聯(lián)系，努力為學生創(chuàng)造自主探究的學習空間，促進學生自主探索，思考數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力如2008年浙江理科卷第22題：已知數(shù)列記：求證：當時， （）； （）； （）數(shù)學各部分間有緊密的聯(lián)系，構(gòu)成一個嚴密的知識整體。高考要在有限的時間內(nèi)考查學生的數(shù)學水平，就必須在知識網(wǎng)絡的交匯點上設計具有綜合性的試題，以實現(xiàn)全面考查數(shù)學基礎和數(shù)學素質(zhì)的目標。因此，分支內(nèi)部的綜合及各分支間的綜合問題一直是高考數(shù)學命題的重點內(nèi)容，自90年代引入應用問題后，應用數(shù)學知識解決實際問題又成為一個考查的重點內(nèi)容，數(shù)學知識作用的重新定位，就是將考查的內(nèi)容更多地指向有

16、價值的數(shù)學任務和數(shù)學活動，將純粹的數(shù)學運算被置于問題解決的過程之中，不但考查學生的數(shù)學知識，更能考查學生綜合解決問題的能力。如2009年浙江文科卷第22題：20090423已知拋物線：上一點到其焦點的距離為（i）求與的值；（ii）設拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點若是的切線，求的最小值3體現(xiàn)學科特點，在初等數(shù)學與高等數(shù)學銜接點上設計試題高考除考查學生中學數(shù)學基礎知識外，還應重視學生上大學的繼續(xù)學習能力，因此在初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接點應加以重視。新教材增加了導數(shù)、概率、統(tǒng)計、向量等方面的內(nèi)容，這幾個方面的內(nèi)容在很大程度上是中學數(shù)學與高等數(shù)學之間的銜接

17、點，這些知識點將是今后高考命題重點之一。高考命題主要是由大學老師組成的，命題者居高臨下，匠心獨具，他們往往會從數(shù)學這門學科的整體高度來考慮各個知識點的地位，與高等數(shù)學相聯(lián)系的數(shù)學問題倍受命題者青睞，這類題目思路靈活，知識網(wǎng)絡性強，解答時需要有優(yōu)秀的數(shù)學素質(zhì)。在近年高考試題中，出現(xiàn)了不少具有高等數(shù)學背景的試題。如2004年全國卷第22題的背景是“閉區(qū)間上可導函數(shù)的拉格朗日中值定理”問題。在初等數(shù)學與高等數(shù)學銜接的問題中，試題的設計來源于高等數(shù)學，但解決的方法是中學所學的初等數(shù)學知識，所以沒有任何將高等數(shù)學引進高考的誤導。這類問題主要有三種情形：一是作為高等數(shù)學某個問題的一個特例可用初等方法解決，

18、但進行一般性探討屬高等數(shù)學的范疇；二是解題過程中要用高等數(shù)學的方法或知識，命題者往往會給出要使用的定理；三是解決問題要用到的數(shù)學思想、推理方法來自高等數(shù)學。2009年浙江文科卷第21題：已知函數(shù) （i）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值； （ii）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍本題第（）是中學數(shù)學中的重點內(nèi)容利用導數(shù)求切線斜率的問題，體現(xiàn)了在導數(shù)在處理函數(shù)問題的工具作用。第（）問背景是數(shù)學分析中函數(shù)在某開區(qū)間上單調(diào)問題，限于學生的知識水平，命題者直接給出了這一定理，并且在命題過程中巧妙地將這一定理與具體的函數(shù)有機地結(jié)合起來，解決方法既要用到所給定理，又要聯(lián)系到函數(shù)的單調(diào)性，

19、考查了學生的自主學習能力。4深化“能力立意”思想，突出“創(chuàng)新意識”的考查高考數(shù)學命題指導思想從知識立意轉(zhuǎn)化為問題立意，進而轉(zhuǎn)化為能力立意，正是社會發(fā)展對人的素質(zhì)需求的反映。近年的高考數(shù)學試題，做到了多視點、寬角度地考查數(shù)學思維能力、運算能力、空間想象能力以及應用實踐能力和創(chuàng)新學習能力，注重對數(shù)學思想和方法的考查，增加應用性和能力型的試題，融知識、方法、思想、能力于一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。“能力立意”的思想經(jīng)歷了由老三大能力“運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力”向新三大能力“數(shù)學探索能力、數(shù)學應用能力、數(shù)學閱讀能力”的演變，思想演變過程強調(diào)了數(shù)學的核心能力即“綜合的思維能力”，突出“創(chuàng)新

20、意識”的考查。命題新穎是近年高考的一大特點，每年高考試題都會推出一些新題，這種創(chuàng)新體現(xiàn)在題目立意新、情境設置新及設問方式新三個方面。具體要求題目立意要突出能力考查，情境設置要力求背景新穎，設問的角度、方式要新穎靈活，這是考查能力的重要舉措。數(shù)學中的創(chuàng)新能力，一般是指對已掌握的數(shù)學知識、方法進行拓展，對求知數(shù)學領(lǐng)域通過探索得到新的結(jié)果的能力。高考對創(chuàng)新意識的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應用這些知識和方法解決數(shù)學中和現(xiàn)實生活中的比較新穎的問題。高考中對數(shù)學創(chuàng)新意識一般從下面三個方面來考查：一是以不常見的設問方式提出問題，使常規(guī)的問題蘊涵深刻的邏

21、輯意義或要求證明否定性結(jié)論；二是通過類比或推廣的手段，將已知的定理、規(guī)律等拓展到新的領(lǐng)域；三是多元化、多途徑、開放式的設問背景，展開研究性學習，全面地考查學生求異創(chuàng)新思維。abp（第10題）2008年浙江文科卷第10題：如圖，是平面的斜線段，為斜足，若點在平面內(nèi)運動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（ ）a圓b橢圓c一條直線d兩條平行直線本題立意新穎，構(gòu)思別出心裁，對學生的空間想象能力和抽象思維能力的考查達到了較高要求，耐人尋味。整道題富有探究味，體現(xiàn)了新課程理念，對中學數(shù)學教學如何“擺脫題海”關(guān)注數(shù)學本質(zhì)是個極好的導向，具有良好的區(qū)分度，有利于優(yōu)秀學生施展才華。三、 高考復習的啟示高考是高三

22、教學和復習的導向，為了適應高考命題的變化趨勢，高三復習的教學過程中應當注意以下幾點：1.夯實基礎、突出重點，建構(gòu)良好的知識網(wǎng)絡。數(shù)學教學的本質(zhì)是在學生原有知識水平上，在教師的引導下，讓學生主動參與，自己建構(gòu)數(shù)學知識體系，形成越來越復雜，越來越有層級的數(shù)學知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，使學生在學習知識的過程中養(yǎng)成數(shù)學思維方式3。高考試題注意數(shù)學各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性，注重數(shù)學各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查。將高中階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)整理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯(lián)，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡，使學生對整個高中數(shù)學體系有一個全面的認識和把握，以便于知識的存儲，提取和應用，也有利于學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

23、和提高，這是數(shù)學復習的重要環(huán)節(jié)。這就要求在復習過程中把數(shù)學各部分作為一個整體來學習、掌握，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，把握其縱橫聯(lián)系，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，建構(gòu)知識網(wǎng)絡，融代數(shù)、三角、向量、立幾、解幾于一體，而不是機械地數(shù)學內(nèi)容分為幾塊。在建構(gòu)知識網(wǎng)絡過程中，一般來就可以以章為一個模塊，在學生復習課本知識的基礎上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章知識為主線又廣泛涉及有關(guān)章節(jié)的知識網(wǎng)絡體系，有利于培養(yǎng)學生整體駕馭知識的能力。它不受每個課時的約束，從內(nèi)容整體進行考慮，統(tǒng)籌安排，便于重點、熱點的強化，難點的突破，注重綜合應用，而且做到經(jīng)濟實惠，可取得較大的復習效益。2.將學習知識向提高能力轉(zhuǎn)化，

24、強化思維過程，強化數(shù)學思想方法的形成數(shù)學教學在復習知識的同時，要注重對學生數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的能力的培養(yǎng)，因此在復習中應重視基本數(shù)學思想方法在解題中的滲透和運用。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，它蘊含在數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展及運用的全過程中。函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化的思想是歷年數(shù)學試卷考查的重點。適時地梳理、總結(jié)數(shù)學思想方法，逐個認識其本質(zhì)特征和思維特點，能主動地、有意識地將這些思想方法引入到解題過程中去，從而少走彎路，提高復習效率。在復習中應注重一題多解，一題多變，一法多用訓練，開展變式教學，有意識地培養(yǎng)邏輯思維能力，運算能力，空間想象能力，分析問題和解決問題的能力。數(shù)學

25、是培養(yǎng)學生理性思維的重要載體，對思維能力的培養(yǎng)，隨著認知的推進，還要注意逐步強化，作為選拔性高考要求，還應重視培養(yǎng)較高的思維層次：探索能力，直覺思維能力，合情推理能力等。3加強研究性學習，培養(yǎng)提高實踐能力與創(chuàng)新意識現(xiàn)行試驗教材中的數(shù)學研究性學習在新的課程標準中分為數(shù)學探究和數(shù)學建模兩大塊，但這兩大塊又是密不可分的。在數(shù)學探究中，主要是選取教學中或?qū)W生學習過程中遇到的疑難問題作為探究課題，讓學生通過自主探索和合作討論，了解數(shù)學概念和結(jié)論的產(chǎn)生發(fā)展過程，初步體驗到科學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的激情，培養(yǎng)勇于質(zhì)疑和善于反思的數(shù)學潛質(zhì)；在教學建模中，要引導學生掌握“感受情境提出問題建立模型解決問題檢驗結(jié)果作出結(jié)論”的數(shù)學建模過程，體驗到數(shù)學的價值和數(shù)學學習的價值，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的學風。