人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 29.2《三視圖》教學(xué)課件 (共24張PPT)

1、29.2 三視圖 物體形狀三視圖 議一議議一議議一議議一議議一議議一議 如圖，在正午的陽光下，一個(gè)物體在地面上的如圖，在正午的陽光下，一個(gè)物體在地面上的 影子是一個(gè)圓，你能確定這個(gè)物體的形狀嗎？影子是一個(gè)圓，你能確定這個(gè)物體的形狀嗎？ 影子是圓的物體可以是圓盤，可以影子是圓的物體可以是圓盤，可以 是球，在正午的陽光下，是球，在正午的陽光下， 還可以是立著還可以是立著 的圓柱，的圓柱， 單憑在地面上的影子，單憑在地面上的影子， 不可以確定不可以確定 物體的形狀物體的形狀. 因此，只從一個(gè)方向看物體，不能確定物體因此，只從一個(gè)方向看物體，不能確定物體 的形狀，應(yīng)該從多個(gè)方向?qū)ξ矬w進(jìn)行觀察的形狀，應(yīng)

2、該從多個(gè)方向?qū)ξ矬w進(jìn)行觀察. 制造一個(gè)圓柱形家具，為了讓工人師傅知道制造一個(gè)圓柱形家具，為了讓工人師傅知道 工件的準(zhǔn)確形狀和大小，設(shè)計(jì)人員應(yīng)該如何畫出工件的準(zhǔn)確形狀和大小，設(shè)計(jì)人員應(yīng)該如何畫出 這個(gè)工件的圖？這個(gè)工件的圖？ 動腦筋動腦筋 上一節(jié)我們知道在正投影下，當(dāng)物體的某個(gè)面上一節(jié)我們知道在正投影下，當(dāng)物體的某個(gè)面 平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影不改變這個(gè)面的平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影不改變這個(gè)面的 形狀和大小形狀和大小. 按照這個(gè)原理，當(dāng)我們從某一角度觀察按照這個(gè)原理，當(dāng)我們從某一角度觀察 物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個(gè)物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個(gè)視圖視圖. 可以

3、采用下述方法來畫圓柱的視圖可以采用下述方法來畫圓柱的視圖. 第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的 后面的豎直平面上的正投影，如圖，后面的豎直平面上的正投影，如圖， 這稱為這稱為“主視圖主視圖”.通俗地說，就是通俗地說，就是 從圓柱的正面看這個(gè)圓柱從圓柱的正面看這個(gè)圓柱. 第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊 的豎直平面上的正投影，這稱為的豎直平面上的正投影，這稱為“左視左視 圖圖”.通俗地說，就是從圓柱的左面看這通俗地說，就是從圓柱的左面看這 個(gè)圓柱個(gè)圓柱. 第三步：從上往下看，畫出圓柱在置于它的第三步：從

4、上往下看，畫出圓柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，這稱為下方的水平面上的正投影，這稱為 “俯視圖俯視圖”.通俗地說，就是從圓柱通俗地說，就是從圓柱 的上面看這個(gè)圓柱的上面看這個(gè)圓柱. 從前后、左右、上下三個(gè)方向觀察物體，從前后、左右、上下三個(gè)方向觀察物體， 能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們 把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖三視圖” . 在畫三視圖時(shí)，俯視在畫三視圖時(shí)，俯視 圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的下邊，左視 圖在主視圖的右邊圖在主視圖的右邊. 下圖即為圓柱的三視圖下圖即為圓柱的三視圖. 為表示圓柱

5、、圓錐、球等幾何體的對為表示圓柱、圓錐、球等幾何體的對 稱軸，可在視圖中加畫點(diǎn)劃線稱軸，可在視圖中加畫點(diǎn)劃線. 例例1 畫球的三視圖畫球的三視圖（如下圖所示）（如下圖所示）. 舉舉 例例 分析分析 一個(gè)球無論在哪個(gè)平面上的正投影都是一個(gè)球無論在哪個(gè)平面上的正投影都是 圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所 以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半 徑與球的半徑相等的圓及其內(nèi)部徑與球的半徑相等的圓及其內(nèi)部. . 這個(gè)球的三視圖如下圖所示這個(gè)球的三視圖如下圖所示. 解解 例例2 畫圓錐的三視圖畫圓錐的三視圖（如下圖所示）（如下圖所示）. 舉

6、舉 例例 分析分析 從正面看這個(gè)圓錐，它的投影是一個(gè)等腰從正面看這個(gè)圓錐，它的投影是一個(gè)等腰 三角形及其內(nèi)部；從左面看這個(gè)圓錐，它三角形及其內(nèi)部；從左面看這個(gè)圓錐，它 的投影是和主視圖一樣的等腰三角形及其的投影是和主視圖一樣的等腰三角形及其 內(nèi)部；從上面看這個(gè)圓錐，它的投影是一內(nèi)部；從上面看這個(gè)圓錐，它的投影是一 個(gè)圓及其內(nèi)部，其中圓錐頂點(diǎn)的投影是這個(gè)圓及其內(nèi)部，其中圓錐頂點(diǎn)的投影是這 個(gè)圓的圓心個(gè)圓的圓心. . 這個(gè)圓錐的三視圖如下圖所示這個(gè)圓錐的三視圖如下圖所示. 解解 例例3 如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的 正三棱柱，畫出它的三視圖正三棱柱，畫出它的三視

7、圖. 舉舉 例例 分析分析 從正面看，這個(gè)正三棱柱的投影是一個(gè)矩形從正面看，這個(gè)正三棱柱的投影是一個(gè)矩形 及其內(nèi)部，其中側(cè)棱及其內(nèi)部，其中側(cè)棱CC1的投影是這個(gè)矩形的投影是這個(gè)矩形 的上、下兩邊中點(diǎn)的連線段，由于看不見，的上、下兩邊中點(diǎn)的連線段，由于看不見， 因此用虛線表示；從左面看，這個(gè)正三棱柱因此用虛線表示；從左面看，這個(gè)正三棱柱 的投影是一個(gè)矩形及其內(nèi)部；從上面看，這的投影是一個(gè)矩形及其內(nèi)部；從上面看，這 個(gè)正三棱柱的投影是正三角形及其內(nèi)部個(gè)正三棱柱的投影是正三角形及其內(nèi)部. . 這個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示這個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示. 解解 你能看出這個(gè)正三棱你能看出這個(gè)正三棱

8、柱的主視圖與左視圖的區(qū)柱的主視圖與左視圖的區(qū) 別嗎？別嗎？ 練習(xí)練習(xí) 1.畫出如圖擺放的正三棱柱的三視圖畫出如圖擺放的正三棱柱的三視圖. 答：這個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示：答：這個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示： 2.畫出如圖所示物體的三視圖畫出如圖所示物體的三視圖. 答：這個(gè)物體的三視圖如下圖所示：答：這個(gè)物體的三視圖如下圖所示： 三視圖可以反映物體在各個(gè)方向的形狀與大小，三視圖可以反映物體在各個(gè)方向的形狀與大小， 因此設(shè)計(jì)人員可以把設(shè)計(jì)的作品用三視圖表示出來，因此設(shè)計(jì)人員可以把設(shè)計(jì)的作品用三視圖表示出來， 再交由工人去制造再交由工人去制造.你能根據(jù)簡單物體的三視圖描述你能根據(jù)簡單物體的三視圖描述 幾何體嗎？幾何體嗎？ 1.下圖所給的三視圖表示什么圖所給的三視圖表示什么立體圖形立體圖形？ 說一說說一說 從三個(gè)方向看立體圖形，從三個(gè)方向看立體圖形， 圖像都是矩形，因此這個(gè)物圖像都