永州市高考第一次模擬考試試卷(理科數(shù)學(xué))28

1、永州市2016年高考第一次模擬考試試卷(理科數(shù)學(xué))28 永州市2016年高考第一次模擬考試試卷 數(shù)學(xué)（理科） 命題人：左 加（永州一中） 蔣 ?。ǖ揽h一中） 張小局（永州三中） 審題人：唐作明（永州市教科院） 注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分 2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置 3全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效 4考試結(jié)束后，只交答題卡 第卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的 1已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 2i 的值為 1?i ci d2?i a1?i b1?i 2有下列四

2、個(gè)命題，其中假命題是 a?x0?0,x02?x0 c?x0?r,sinx0?cosx0?2 b?x?r,3x?0 d?x0?r,lgx0?0 3如圖，oabc是矩形，b在拋物線y?x2上，a為(1,0)， 現(xiàn)從oabc內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)來(lái)自陰影部分的概率為 （第3題圖） 1a 2 1b 3 1c 41d 6 4某種定點(diǎn)投籃游戲的規(guī)則如下：每人投籃10次，如果某同學(xué) 某次沒(méi)有投進(jìn)，則罰該同學(xué)做俯臥撐2個(gè)現(xiàn)有一同學(xué)參加該 游戲，已知該同學(xué)在該點(diǎn)投籃的命中率為0.6，設(shè)該同學(xué)參加 本次比賽被罰做俯臥撐的總個(gè)數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為 a4 b6 c8 d12 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n?5，

3、則輸出的結(jié)果是 （第5題圖） 641 c d 7530?x?y?1?0? 6已知x，y滿足約束條件?x?2y?2?0，則z?2x?3y的 ?y?2? a b 最小值為 a?6 b?4 c?3 d?2 7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為 a24? b12? c8? d6? 5 6 側(cè)視圖 （第7題圖） 8已知f(x?1)為偶函數(shù)，且f(x)在1,?)單調(diào)遞減，若f(2)?0，則f(x)?0的解集為 a(?1,1) b(0,1) c(0,2) d(1,2) 9若f(x)?2015sinx?2016cosx的一個(gè)對(duì)稱中心為(a,0)，則實(shí)數(shù)a所在區(qū)間可能是 ?3? ,) ) c

4、(,) d(,4332244 x2y2 10設(shè)點(diǎn)p是雙曲線2?2?1(a?0,b?0)上的一點(diǎn)，f1、f2分別是雙曲線的左、右 ab 焦點(diǎn)，已知pf1?pf2，且pf1?2pf2，則雙曲線的一條漸近線方程是 a(0, ? ) b( b y? cy?2x dy?4x ?(x?a)2?1，x?0? 11函數(shù)f(x)?22，若f(0)是f(x)的最小值，則a的取值范圍為 ?x?a，x?0 x? a?1,2 b?1,0 c1,2 d0,2 a y? 12若數(shù)列?an?滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，?an?1?an?為遞減數(shù)列，則稱數(shù)列?an?為“差遞 減數(shù)列”給出下列數(shù)列?an?(n?n)： * an?3n，

5、an?n2? 1，an?an?2n?n，an?ln其中是“差遞減數(shù)列”的有 a b c d n n?1 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13設(shè)集合p?3,log2a，q?a,b，若p?q?0，則p?q? 14已知當(dāng)t?n時(shí)，f(t)?t? 系數(shù)為 15已知?an?是等差數(shù)列，a1?2，公差d?0，sn為其前n項(xiàng)和，若a1、a2、a5成等比 數(shù)列，則s5? 361n2 (t?0)取得最小值，則二項(xiàng)式(x?)的展開(kāi)式中x的tx x2y2?1，a是其右頂點(diǎn)，b是該橢1

6、6如圖，橢圓的方程為62 ? 圓在第一象限部分上的一點(diǎn)，且?aob?若點(diǎn)c是橢圓 4 ? 上的動(dòng)點(diǎn)，則oa?bc的取值范圍為 （第16題圖） 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 17（本小題滿分12分）已知?abc中，三條邊a、b、c所對(duì)的角分別為a、b、c，且 a2?b2?c2?ab （）求角c的大??； （） 若f(x)xcosx?cos2x，求f(b)的最大值，并判斷此時(shí)?abc的形狀 18（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐p?abc中，?pab和?pac均為邊長(zhǎng)是2的 正三角形，且?bac?90，o為bc的中點(diǎn) （）證明：po?平面abc； （）求直線pb與平面pac所成

7、角的正弦值 ? c （第18題圖） 19（本小題滿分12分）某校數(shù)學(xué)興趣小組在研究本地的城市道路與汽車保有量之間的關(guān) 系（即某地區(qū)道路的總里程數(shù)和該地區(qū)擁有的汽車數(shù)量之間的關(guān)系）時(shí)，得到了近8 年 中任取5年，求恰有2年為“出行便捷年”的概率（請(qǐng)用分?jǐn)?shù)作答） （）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y和x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明y與x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱如 果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考公式：相關(guān)系數(shù)r? ?(x i?1 8 i ?x)(yi ?y) 8 ?(x i?1 8 ?a，?bx；回歸直線的方程是：y i ?x)2?(yi?y)

8、2 i?1 ?其中b ?(x?x)(y?y) i i i?1 n ?(x?x) i i?1 n 2 ?，y?i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值 ，a?y?bx 8 8 參考數(shù)據(jù)：x?155，y?169.75， ?(x i?1 i ?x)?4200，?(yi?y)2?1827.5， 2 i?1 ?(x i?1 8 i ?x)(yi?y)?2750?64.80?42.75 20（本小題滿分12分）已知拋物線c：y?4x，過(guò)焦點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不平行的直線與該 拋物線相交于a、b兩點(diǎn)，記線段ab中點(diǎn)為p(x0,y0) （）若x0?2，求直線ab的斜率; （）設(shè)線段ab的垂直平分線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)d、e當(dāng)直

9、線ab的斜率 大于 21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?ln(x?a)? 2 |ab| 時(shí)，求的取值范圍 3|de| x?1 x?a （）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值； （）當(dāng)a2時(shí)，過(guò)點(diǎn)a(?1,?1)作直線l與函數(shù)y?f(x)的圖象相切，這樣的的直 線有多少條？證明你的結(jié)論 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答注意：只能選做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑 22(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講 已知ab為半圓o的直徑，c為半圓上一點(diǎn)，cd是半圓的切線，ac平分?bad，ad交半圓于點(diǎn)e （）求證：ad?cd； （）若ab?5，de?1，求ae的長(zhǎng) （第22題圖） 23(本小題滿分10分) 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 ?x?cos? c已知在直角坐標(biāo)系xoy中，圓錐曲線的參數(shù)方程為?（為參數(shù)），過(guò)點(diǎn) y?sin? 4? x?3?t?5 p(3,3)的直線l的參數(shù)方程? (t為參數(shù)) 3?y?3?t ?5? （）求原點(diǎn)(0