復(fù)變函數(shù)與積分變換第五章留數(shù)測驗題與答案[稻谷書苑]

1、第五章 留 數(shù)一、選擇題：1函數(shù)在內(nèi)的奇點個數(shù)為 ( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）42設(shè)函數(shù)與分別以為本性奇點與級極點，則為函數(shù)的( )（A）可去奇點 （B）本性奇點（C）級極點 （D）小于級的極點3設(shè)為函數(shù)的級極點，那么( )（A）5 （B）4 (C)3 （D）24是函數(shù)的( )(A)可去奇點 （B）一級極點（C） 一級零點 （D）本性奇點5是函數(shù)的( )(A)可去奇點 （B）一級極點（C） 二級極點 （D）本性奇點6設(shè)在內(nèi)解析，為正整數(shù)，那么( )（A） （B） （C） （D）7設(shè)為解析函數(shù)的級零點，那么( )(A) （B） （C） （D）8在下列函數(shù)中，的是（ ）（A） （B）

2、（C） (D) 9下列命題中，正確的是( )（A） 設(shè)，在點解析，為自然數(shù)，則為的級極點（B） 如果無窮遠(yuǎn)點是函數(shù)的可去奇點，那么（C） 若為偶函數(shù)的一個孤立奇點，則（D） 若，則在內(nèi)無奇點10 ( )（A） （B） （C） （D）11 ( )（A） （B） （C） （D）12下列命題中，不正確的是( )（A）若是的可去奇點或解析點，則（B）若與在解析，為的一級零點，則（C）若為的級極點，為自然數(shù)，則（D）如果無窮遠(yuǎn)點為的一級極點，則為的一級極點，并且13設(shè)為正整數(shù)，則( )(A) （B） （C） （D）14積分( )（A） （B） （C） （D）15積分( )（A） （B） （C） （D）二

3、、填空題1設(shè)為函數(shù)的級零點，那么 2函數(shù)在其孤立奇點處的留數(shù) 3設(shè)函數(shù)，則 4設(shè)為函數(shù)的級極點，那么 5雙曲正切函數(shù)在其孤立奇點處的留數(shù)為 6設(shè)，則 7設(shè)，則 8積分 9積分 10積分 三、計算積分四、利用留數(shù)計算積分五、利用留數(shù)計算積分六、利用留數(shù)計算下列積分： 七、設(shè)為的孤立奇點，為正整數(shù)，試證為的級極點的充要條件是，其中為有限數(shù)八、設(shè)為的孤立奇點，試證：若是奇函數(shù)，則；若是偶函數(shù)，則九、設(shè)以為簡單極點，且在處的留數(shù)為A，證明.十、若函數(shù)在上解析，當(dāng)為實數(shù)時，取實數(shù)而且，表示的虛部，試證明答案第五章 留 數(shù)一、1（D） 2（B） 3（C） 4（D） （B） （C） （A） （D） （C） 10（A） 11（B） 12（D） 13（A） 14（