海底地形的快速高通濾波處理

1、高通濾波處理在海底地形辨識上的應用張逸中致遠管理學院電腦與通訊學系E-MAIL: .tw陳冠宇臺灣大學工程科學及海洋工程研究所博士班E-MAIL: .tw摘要海底的山脊或谷地等線性地形特徵是水下作戰(zhàn)規(guī)劃與執(zhí)行過程中極重要的參考資 訊，然一般大尺度地形圖，在跨越由深到淺的區(qū)域時，不論是等深線圖或地形影像都不易 直接突顯出地形的連續(xù)分布狀況。以影像處理的觀點，如將較大尺度的地形趨勢經過空間 高通濾波去除，即可清晰顯示較小尺度的山脊或山谷地形。本文以臺灣西南海域的海底地 形為例，展示高通濾波處理在地形辨識上可以呈現(xiàn)的良好效果。此方法在實務上的缺點之 一是

2、運算非常耗時，頗不利於使用在即時互動的處理系統(tǒng)。因此，本文也提出一個簡化的 運算法，地形辨識的效果與傳統(tǒng)運算相近 ，但速度高出十倍以上 ，可大幅提升使用的效能。關鍵詞 ：高通、濾波、海底地形、辨識壹、緒言圖一為臺灣西南海域之灰階地形影像圖，深色代表較深海域?？梢钥吹胶芏嗟纳郊古c 海谷地形分布其中，且多數都有連續(xù)性，從淺海延伸到深海。但由於色調的使用必須兼顧 全圖，細部辨識效果並不理想，如圖二為圖一上方中央部份的局部放大，並將其色調依此 局部水深範圍最佳化的結果?？梢钥吹缴焦鹊匦尉€性被強化了，甚至出現(xiàn)了一些原本在圖 一無法辨識的細小地形。這其中代表的意義是：多數水深資料事實上解析度極高，但是若以

3、灰階圖表達，一般 視覺可以分辨的色階僅在 256 階以內；換言之，水深資訊會被簡化為較少的灰階。當一個 區(qū)域內的整體水深落差較大時，小尺度變化的地形會因色階相同而無法辨識；相對的，縮 小區(qū)域時色階可依據原始資料大小重新分配，讓較小的落差也可以擁有不同的顏色而得以 辨識。在實務上，辨識一個山谷地形的走向，以及它本身谷底與邊緣的落差，通常比該地 形區(qū)域性的平均深度更為重要。但是，在圖一的影像中我們無法清晰看到這種資訊；圖二 雖可清晰看到細節(jié)，但又無法貫穿較大的區(qū)域窺得全貌，譬如較長的山谷走勢如何等等。以影像頻率域的角度分析 (Gonzalez and Woods, 1992) ：圖中大尺度的地形變

4、化，如大陸 棚到大陸坡以至深海平原，可視為低頻率的地形變化；山脊山谷地形相對來說是高頻率的 變化。如果可以自圖中將低頻的地形過濾刪除，則可以在全圖中同時呈現(xiàn)出明顯的山脊與 山谷地形，這種處理在影像處理技術中甚為常見，一般稱為高通濾波 (High Pass Filtering) 本文將以此概念進行地形的高通濾波，並嘗試簡化計算過程，加速運算，以達到快速進行地形辨識的目的貳、方法地形高通濾波在此的操作型定義是：去除每個地形資料點的區(qū)域性平均高度，使得新 地形只呈現(xiàn)出山谷或山脊本身小區(qū)域內的落差。首先必須定義所謂的區(qū)域到底應該多 大？在此例中我們希望辨識的是圖一中的山谷地形，其定義寬度必須至少大於目

5、標地形， 經過繪圖軟體的估算，圖一中較寬的谷地佔據約 50 個網格點，因此我們以 101101 的網 格區(qū)域為計算基準，取奇數是為了可以使矩陣對稱於中心點。亦即：任何一個單獨資料點 的區(qū)域平均為其周圍 101101 區(qū)域內原始資料點的平均深度。本文使用的地形資料為經緯 度間隔各 0.001度的網格資料，因此實際區(qū)域範圍是 0.1 度，約 11km左右。定義區(qū)域範圍之後，撰寫程式讀入原始地形資料，根據各資料點位置一一計算其區(qū)域 平均深度 ，隨即將該點原始深度減去區(qū)域平均深度 ，獲得轉換後的地形深度 。此新地形中， 理論上在任何 101101 點的區(qū)塊內平均深度會趨近於 0。因此色階都可以集中於表

6、現(xiàn)這種 區(qū)域尺度之內的相對地形變化，通常就是山谷本身的落差；反之，大陸棚與深海的上千米 大尺度變化則被弭平。如圖三 (a)所示。我們可以比較與圖一的差異，所有山谷或山脊的地 形及其分布延伸可以一覽無疑，如放大細觀，可辨識的小落差地形也比圖一多出許多。圖 四是以橫斷全圖的一個地形剖面為例，顯示此項處理前後的地形變化，小尺度的起伏都繼 續(xù)保存，大趨勢變化則被拉平，因此可以使用更細緻的色階描述比較小尺度的起伏地形。此方法美中不足之處是每一個資料點都必須移動計算新的區(qū)域平均值，以本文採取的 計算寬度，每一個點必須做超過一萬點的資料平均，以原圖實際長寬20013001 點來說，筆者的電腦運算時間超過 1

7、7 分鐘！因此，我們嘗試了一個簡化的平均深度計算方式：以 十字形的兩個剖面平均深度取代完整的區(qū)域矩陣平均，如圖五所示。這可以使計算點數減 少到約 200點，總計算時間減少到只需一分鐘！如圖三 (b)所示?？梢园l(fā)現(xiàn) (b)圖與(a)圖差異 極微，但產生圖形的速度差別高達 17 倍！參、討論與結論除了色階影像，海底地形圖也常常以等深線圖以及立體 (3D)影像方式呈現(xiàn)，如圖六及 圖七。如同圖一的色階影像，它們也無法呈現(xiàn)如圖三顯示的連續(xù)山谷或山脊的空間分部資 訊，但是原因稍有不同。等深線標示的是相等深度的連線，對於一個山谷地形來說，由於山壁到谷軸的地形急 降，加上谷軸本身必有的緩緩沉降，最終呈現(xiàn)的是概

8、略為 V 字型的連續(xù)平行等深線。一般 讀圖者期待的山谷或山脊軸線不會直接突顯 (圖六 )，必須依賴讀者的經驗理解或手繪辨 識。另一方面，雖然立體圖中山谷等地形可以在不同深度同樣的清楚呈現(xiàn)，但因為展示時 必須略有傾斜，部分地形會因為互相遮蔽而無法完整呈現(xiàn)，尤以山谷的低處為然(圖七 )；而且在需要直接標定位置座標時不如平面圖方便，故極少直接用於工作計畫或作戰(zhàn)規(guī)劃。綜合以上的討論，可以了解到一個山谷或山脊的延伸與分布，對於傳統(tǒng)的地形資料處理而言，是一個不容易自動突顯的資訊，通常需要人為的辨識與標示。但是人工處理必然 有費時與不客觀的基本問題，因此自動化的山脊或河谷流域線型辨識是近年GIS(地理資訊系

9、統(tǒng) ) 領域的一個熱門研究議題 (Chang et al., 1998; Chang and Sinha, 2007; Fairfield and Leymarie, 1991; Mark, 1984)。使用這些辨識方式，理論上可以得到具體的連續(xù)地形軸線座 標點，不僅結果圖相當簡明，對於精確的規(guī)劃工作或作戰(zhàn)也必定有很大的幫助，但是此類 方法多數相當複雜耗時，並不便於非專業(yè) GIS 領域的資料處理人員使用。本文提出了一個 相對非常簡明的地形濾波資料處理方式，雖不能如上述的線型辨識法得出地形軸線的座 標，但處理結果已足以讓一般讀者一目瞭然所有地形軸線的分布走勢；且方法簡單，一般 資料處理人員應該都

10、可以正確理解與操作，值得推廣應用於多數地形辨識的工作。肆、參考文獻Chang, Y.C., Hsu, S.K., Song, G.S., 1998. Automatic extraction of 675 ridge and valley axes using the profile recognition and polygon breaking algorithm. Computers & Geosciences 24:1, 83-93.Chang, Y.C., Sinha, G., 2007. A Visual Basic program for ridge axis picking o

11、n DEM data using the Profile-Recognition and Polygon-Breaking Algorithm, Computers & Geosciences 33:2, 229-237.Fairfield, J., Leymarie, P., 1991. Drainage networks from grid digital elevation models. Water Resources Research 27:5, 709-717.Mark, D.M., 1984. Automated detection of drainage networks 699 from digital elevation models. Cartographica 21, 168-178.Gonzalez, R.C., and Wood