理論力學習題

1、第一章 靜力學公理與受力分析 （1）一是非題1、加減平衡力系公理不但適用于剛體，還適用于變形體。（）2、作用于剛體上三個力的作用線匯交于一點，該剛體必處于平衡狀態(tài)。（）3、剛體是真實物體的一種抽象化的力學模型，在自然界中并不存在。（）4、凡是受兩個力作用的剛體都是二力構(gòu)件。（）5、力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會改變對物體的作用效果。（）二選擇題1、在下述公理、法則、原理中，只適于剛體的有（）二力平衡公理力的平行四邊形法則加減平衡力系公理力的可傳性原理 作用與反作用公理三畫出下列圖中指定物體受力圖。未畫重力的物體不計自重，所有接觸處均為光滑 接觸。整體受力圖可在原圖上畫。四畫出下列圖中指定物

2、體受力圖。未畫重力的物體不計自重，所有接觸處均為光滑接觸。多桿件的整體受力圖可在原圖上畫。(a )球A、球B整體(b )桿BG桿AG整體第一章靜力學公理與受力分析(2)畫出下列圖中指定物體受力圖。未畫重力的物體不計自重，所有接觸處均為光滑接觸。整體受力圖可在原圖上畫。Origi nal FigureF AxFAy(a)桿AB BC整體FBD of the entire frame(b)桿AB BC輪E、整體(c)桿AB CD整體BFb(d )桿BC帶鉸、桿AC整體(e)桿CE AH整體(f )桿AD桿DB整體(g )桿AB帶輪及較A、整體(h )桿 AB ACAD 整體第二章 平面匯交和力偶系

3、一是非題1、因為構(gòu)成力偶的兩個力滿足 F= - F ，所以力偶的合力等于零。 （ ）2、用解析法求平面匯交力系的合力時，若選用不同的直角坐標系，則所求得的合力不同。（ ）3 、 力偶矩就是力偶。（ ）二. 電動機重P=500N放在水平梁 AC的中央，如圖所示。梁的 A端以鉸鏈固定， 另一端以撐桿 BC支持，撐桿與水平梁的交角為 30。忽略梁和撐桿的重量，求撐桿BC的內(nèi)力及鉸支座 A的約束力。（Fa 5kN , Fbc 5kN （壓力）三. 拔樁機如圖，圖示位置 DC水平、AC垂直，若4 , P 400N，求木樁所受的力F,并求兩力的比值：F/P ?（ F 81.8kN,F/P 204）四. 一

4、大小為50N的力作用在圓盤邊緣的C點上，如圖所示，試分別計算此力對O,A,B三點之矩。五. 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重不計。在構(gòu)件AB上作用一矩為 M的力偶，求支座A 和 C 的約束力。(Fa Fc ,2M /(4a)六圖示為曲柄連桿機構(gòu)。主動力F=400N作用在活塞上。不計構(gòu)件自重，試問在曲柄上應加多大的力偶矩 M方能使機構(gòu)在圖示位置平衡 ?(M=60N m)第三章平面任意力系（1）一是非題1、某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系對任意一點的主矩都不可能為零。2、當平面一般力系向某點簡化為力偶時，如果向另一點簡化，則其結(jié)果是一樣的。（）3、 一匯交力系，若非平衡力系，一定有合力。（）4

5、、 若一平面力系對某點之主矩為零，且主矢亦為零，則該力系為一平衡力系。（） 二.選擇題1、平面內(nèi)一非平衡匯交力系和一非平衡力偶系，最后可能合成的情況是（）合力偶一合力相平衡無法進一步合成三平面力系中各力大小分別為，作用位置如圖所示，尺寸單位為mm試求力系向0點和0點簡化的結(jié)果。四.圖示簡支梁中，求AB兩端約束的約束反力。(Fb 0，f a 2ql )q2qL2rLL五.圖示懸臂梁中，求 A端的約束反力。(FAy F ,M AFL/2)六.在圖示剛架中，已知qn=3Kn/m F=6j2 kN, M=10kNm不計剛架自重。求固定端 A 處的約束力。(Fax 0,FAy 6kN ,M A 12kN

6、 m)AC和CD梁通過鉸鏈C連接。支承和受力如圖所示。均布載荷強度 q= 10kN/m 力 偶 矩 M=40kN?m。 求 支 座 A、 B、 D 的 約 束 力 和 鉸 鏈 C 處 所 受 的 力 。 ( F A 15kN ,FB 40kN ,FC 5kN ,FD 15kN )構(gòu)架由桿ABAC和DF鉸接而成，如圖所示。在DEF桿上作用一矩為 M的力偶。不計各桿的重量，求 AB 桿上鉸鏈 A， D 所受的力。( FAx 0,F Ay M /( 2a),F Dx 0,F Dy M / a)三如圖所示，組合梁由AC和CD兩段鉸接構(gòu)成，起重機放在梁上。已知起重機重Wi 50 kN，重心在鉛直線 EC

7、上，起重載荷 W2 10 kN。如不計梁重，求支座 A、B和 D三處的約束反力。(Fa48.3kN ,FB 100kN ,FD 8.33kN)平面桁架的支座和載荷如圖所示。 ABC為等邊三角形，E, F為兩腰中點，又AD=DB1）判斷零桿，2）求桿CD的內(nèi)力Fdo平面懸臂桁架所受的載荷如圖所示。 1）判斷零桿, 2）求桿 1, 2和3的內(nèi)力。桁架受力如圖所示，已知 F1 10kN ，F(xiàn)2 F3 20kN 。試求桁架 4、5、6各桿的內(nèi)力。第七章 剛體的基本運動一是非題1、某瞬時，剛體上有兩點的軌跡相同，則剛體作平動。（ ）二. 揉茶機的揉桶由三個曲柄支持，曲柄的支座A、B、C 與支軸 a、b、

8、c 恰成兩全等等邊三角形，如圖所示。三個曲柄長度相等，均為I =150mm并以相同的轉(zhuǎn)速n 45r / min 分別繞其支座在圖示平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。求揉桶中心點O 的速度和加速度。三.圖示曲柄滑桿機構(gòu)中，滑桿上有一圓弧形滑道，其半徑R=100mm圓心Oi在導桿BC上。曲柄長 OA =100mm以等角速度4rad / s繞O軸轉(zhuǎn)動。求導桿BC的運動規(guī)律以及當曲柄與水平線間的交角30時，導桿BC的速度。0。試求當0的齒輪2嚙合，l，b si nt.四機構(gòu)如圖所示，假定桿 AB在某段時間內(nèi)以勻速運動，開始時45時，搖桿OC的角速度和角加速度。五圖示機構(gòu)中齒輪1緊固在桿AC上，AB=OQ，齒輪1和半徑為齒輪

9、2可繞Q2軸轉(zhuǎn)動且和曲柄 Q2B沒有聯(lián)系。設 Q,A Q2B試確定t(S)時，輪2的角速度和角加速度。2一. 圖示曲柄滑道機構(gòu)中，曲柄長OA=,并以等角速度繞0軸轉(zhuǎn)動。裝在水平桿上的滑槽DE與水平線成60角。求當曲柄與水平線的交角分別為0 ,30 60時,桿BC的速度。二. 如圖所示，搖桿機構(gòu)的滑桿 AB以等速v向上運動。搖桿長 OC=a距離OD=。求 當 一時點C的速度的大小。4在圖a和b所示的兩種機構(gòu)中，已知 OQ2a 200 mm ,13 rad/s。求圖示位置時桿 O2A 的角速度。圖示鉸接平行四邊形機構(gòu)中，OA=QB=100mm又OQ=AB桿OA以等角速度3 =2rad/s繞Q軸轉(zhuǎn)動

10、。桿AB上有一套筒C,此筒與桿CD相鉸接。機構(gòu)的各部 件都在同一鉛直面內(nèi)。求當0 =60時，桿CD的速度和加速度。如圖所示，曲柄 QA長0.4m，以等角速度 3 =s繞Q軸逆時針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動。由于曲 柄的A端推動水平板 B,而使滑桿 C沿鉛直方向上升。求當曲柄與水平線間的夾 角0 =30時，滑桿C的速度和加速度三. 半徑為R的半圓形凸輪 D以等速V。沿水平線向右運動，帶動從動桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示求 0 =300時桿AB相對于凸輪的速度和加速度。四 圖示曲柄滑桿機構(gòu)中，滑桿上有一圓弧形滑道，其半徑R =100mm圓心Oi在導桿BC上。曲柄長 OA=100mm以等角速度4rad / s繞0軸

11、轉(zhuǎn)動。當曲柄與水平線間的交角30時，用點的合成運動求導桿BC的速度和加速度。一.在圖a和b所示的兩種機構(gòu)中，已知OQ2a 200 mm ,13 rad/s。求圖示位置時桿 O2A 的角加速度。二. 牛頭刨床機構(gòu)如圖所示。已知 O1A 200mm ，角速度 1 2 rad/s 。求圖示位置滑枕CD的速度和加速度。是非題1、純滾動時輪與平面接觸點處的速度為零。（ ）2、點的合成運動和剛體平面運動兩種分析方法中，動坐標系的運動可以是任何一種剛體運動。二.四連桿機構(gòu)中，連桿 AB上固連一塊三角板 ABD機構(gòu)由曲柄O1A帶動，已知曲 柄 的角 速度 O1A 2rad /s ， O1A 0.1m ， 水平

12、距離 O1O2 0.05m ，AD 0.05m，當OiA O1O2時，AB平行于O1O2，且AD與AOi在同一直線 上， 30，求三角板速 ABD的角速度和點 D的速度。三. 如圖所示， 在篩動機構(gòu)中， 篩子的擺動是由曲柄連桿機構(gòu)所帶動。 已知曲柄 OA 的 轉(zhuǎn)速nOA 40r/min，OA= 0.3m。當篩子BC運動到與點 O在同一水平線上時，BAO 90 。求此瞬時篩子 BC 的速度。四. 圖示機構(gòu)中，已知：OA=0.1m, DE=0.1m, EF=0.1 J3 m D 距 OB 線為 h=0.1m;3 oA=4rad/s。在圖示位置時，曲柄OA與水平線 OB垂直；且B、D和F在同一鉛直線

13、上。又 DE垂直于EF。求桿EF的角速度和點 F的速度。五. 圖示配汽機 構(gòu)中，曲柄 OA的角速度20 rad/s為常量。已知 OA=，AC=BC0.2.37 m求當曲柄 OA在兩鉛直線位置和兩水平位置時，配汽機構(gòu)中氣閥推桿DE的速度。一.曲柄連桿機構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度 繞O軸轉(zhuǎn)動，計算圖示瞬時連桿 AB的 角速度及角加速度。二.在圖示曲柄連桿機構(gòu)中，曲柄OA繞O軸轉(zhuǎn)動，其角速度為 0，角加速度為 0。 在圖示瞬時曲柄與水平線間成 600角，而連桿 AB與曲柄OA垂直。滑塊B在圓形槽 內(nèi)滑動，此時半徑 OiB與連桿AB間成300角。女口 OA=r，AB 2 . 3r，0B=2r,求 在該瞬

14、時，滑塊B的切向和法向加速度。圖示機構(gòu)，曲柄 OA= r，繞O軸以等角速度 轉(zhuǎn)動，AB=6r, BC 3、3r , 當AB丄BC時，求滑塊 C的速度和加速度。四如圖所示機構(gòu)中，各桿長均為，已知桿 OA及 0D的角速度分別為OA 5rad Is及，且tan 4/3。試求圖示位置時：(1) 桿 AB和桿BD的角速度；(2) 桿AB和桿BD的角加速度。第九章運動學綜合應用OAB一.圖示曲柄連桿機構(gòu)帶動搖桿 OC繞0軸擺動。在連桿AB上裝有兩個滑塊，滑塊B 在水平槽內(nèi)滑動，而滑塊 D則在搖桿0C的槽內(nèi)滑動。已知：曲柄長 OA=50 mm繞0 軸轉(zhuǎn)動的勻角速度10 rad/s。在圖示位置時，曲柄與水平線

15、間90 角，60，搖桿與水平線間成 60角；距離D 70 mm。求搖桿的角速度和角加速度。.輪O半徑R=在鉛垂平面內(nèi)沿水平方向作純滾動,輪與桿AB在 A點鉸接,AB桿長為。在圖示位置時，A點在輪的最高處，輪心O的速度V。 2m / s，加速度2a。 2m / s ；試求該瞬時B點的速度和加速度。a。Vo第三題圖三 . 如圖所示，輪 O 在水平面上滾動而不滑動，輪心以勻速vo=0.2m/s 運動。輪緣上固連銷釘B,此銷釘在搖桿 OA的槽內(nèi)滑動，并帶動搖桿繞Oi軸轉(zhuǎn)動。已知：輪的半徑R=o.5m,在圖示位置時，A0是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為600。求搖桿在該瞬時的角速度和角加速度。四已知圖

16、示機構(gòu)中滑塊 A的速度為常值，VA=0.2m/s，AB=0.4m圖示位置 AB=BC e =300。求該瞬時桿CD的速度和加速度。F小球求此O轉(zhuǎn)一. 小球由不可伸長繩系住， 可繞鉛垂軸 Oz 轉(zhuǎn)動。 繩的另一端穿過鉛垂小管被力 向下慢慢拉動。不計繩的質(zhì)量。開始時小球在M0 位置，離 Oz 軸的距離為 R0，以轉(zhuǎn)速n。 120r / min繞Oz軸旋轉(zhuǎn)。當小球在 Mi位置時， Ri Ro / 2 ,時小球繞 Oz軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速 n 1( r / min)。二. 如圖所示，均質(zhì)圓盤半徑為 R ，質(zhì)量為 m ，不計質(zhì)量的細桿長 l ，繞軸動，角速度為3,求下列三種情況下圓盤對固定軸的動量矩：(a )圓

17、盤固結(jié)于桿；(b) 圓盤繞 A軸轉(zhuǎn)動，相對于桿 OA的角速度為-3；(c) 圓盤繞A軸轉(zhuǎn)動，相對于桿 OA的角速度為3三水平圓盤可繞鉛直軸轉(zhuǎn)動，如圖所示，其對軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jz。一質(zhì)量為 m的質(zhì)點，在圓盤上作勻速圓周運動，質(zhì)點的速度為v。，圓的半徑為r ，圓心到盤中心的距離為I。開始運動時，質(zhì)點在位置 MO,圓盤角速度為零。求圓盤角速度宀與角0間的關(guān)系，軸承摩擦不計。四質(zhì)量為m, m的重物系在繩子的兩端， 兩繩分別繞在半徑為 ri,2 ,并固結(jié)在一 起的兩鼓輪上，鼓輪質(zhì)量為 m,對。軸的轉(zhuǎn)動慣量為J。求鼓輪的角加速度和軸承的 約束反力。質(zhì)量為100kg、半徑為1m的均質(zhì)圓輪，以轉(zhuǎn)速 n=120

18、r/min繞O軸轉(zhuǎn)動，如圖所 示。設有一常力 F作用于閘桿，輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動。已知摩擦系數(shù) f=，求力 F 的大小。如圖所示，為了求得半徑 R=50cm勺飛輪A對于通過其重心 O的軸的轉(zhuǎn)動慣量， 在飛輪上系一細繩。繩的末端系一質(zhì)量m1= 8kg 的重錘，重錘自高度 h =2m 處落下，測得落下時間 Ti=16s。為了消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量m=4kg的重錘作第二次試驗，此重錘自同一高度落下來的時間是Ta=25So假定摩擦力矩為一常量，且與重錘的重量無關(guān)，試計算轉(zhuǎn)動慣量 J 。已知均質(zhì)三角形薄板質(zhì)量為m高為h,求其對底邊軸的轉(zhuǎn)動慣量Jx四. 試求下圖所示各均質(zhì)物體對其轉(zhuǎn)軸的動量矩。第十二章 動量矩定理（ 3）圖示均質(zhì)桿AB長I，質(zhì)量為m。桿的B端固連質(zhì)量為 m2的小球，其大小不計。 桿上點D連一彈簧，剛度系數(shù)為 k，使桿在水平位置保持平衡。設初始靜止，求 給小球B一個垂直向下的微小初位移 S o后桿AB的運動規(guī)律和周期。均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為 m ，半徑為，放在傾斜角為 600的斜面上，如圖所示。一