圖形的初步認(rèn)識知識點很全__配習(xí)題和答案

1、第四章第四章 圖形的初步認(rèn)識圖形的初步認(rèn)識 4.14.1 生活中的立體圖形生活中的立體圖形 1.1. 延伸就得到一條射線射線：線段向一方無限 短線段：兩點之間線段最 線直線：兩點確定一條直 平面圖形 面：面動成體 線：線動成面 點：點動成線 立方體的展開圖 球體 棱錐 圓錐 錐體 圓柱 棱柱 柱體 立體圖形 基本幾何圖形 2.2.立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體。 歐拉公式：頂點+面數(shù)-棱數(shù)=2（V+F-E） 4.24.2 畫立體圖形畫立體圖形 三視圖：從正面、上面、側(cè)面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體，然后描繪所 看到的圖即 視圖 這樣就把一個物體轉(zhuǎn)化為平面圖形。

2、從正面看到的圖形稱為正視圖 從上面看到的圖形稱為俯視圖 從側(cè)面看到的圖形稱為側(cè)視圖 4.34.3 立體圖形的表面展開圖立體圖形的表面展開圖 多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著多面體的一些棱將他剪開，可以把多面 體的表面展開成一個平面圖形。 圓柱的側(cè)面展開-長方形 圓錐的側(cè)面展開-扇形 4.44.4 平面圖形平面圖形 在多邊形中，三角形是最基本的圖形。每一個多邊形都可以分割成 N-2 個三角形（N 是 多邊形的邊數(shù)） 4.54.5 最基本的圖形最基本的圖形-點和線點和線 一 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3.把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線 4.把線段向兩方無

3、限延伸所形成的圖形叫做直線 5. 把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點。 4.64.6 角角 1.角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。 角平分線：從一個角頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的平分線 2 定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點 叫做角的頂點。起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。 一周角=二平角=四直角 一周角=360一平角=180 1=60 1=60 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 6 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 7 三角形

4、內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于 180 8 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余 9 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 10 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 11.角的大小比較： 度量法 和 疊合法 二兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線， 具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角鄰補角 1.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角 兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角對頂角對頂角的性質(zhì)：對頂角相對頂角相 等等 4.74.7 相交線相交線 1.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個

5、角是直角，那么就稱這兩條直線相互垂直垂直. 它們的交點叫做垂足 垂線的性質(zhì)：過一點有且只有有且只有一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點與直線 上各點的所在線段中，垂線段最短垂線段最短. 2.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做_點到直線的距離點到直線的距離 線段 AB 叫做點 A 到直線 BC 的垂線段垂線段 它的長度長度就是點 A 到直線 BC 的距離 3.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，如果兩 個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對 角叫做同位角同位角；如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)， 具有這種關(guān)

6、系的一對角叫做內(nèi)錯角內(nèi)錯角；如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第 三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做_同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 4.84.8 平行線平行線 1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行平行.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 相交相交與平行平行兩種. 2.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩直線互相平行這兩直線互相平行 平行線的判定判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線 平行.簡單說成：同位角相等同位角相等兩直線平行；兩直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如 果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直

7、線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行；兩直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同同 旁內(nèi)旁內(nèi) 角互補角互補兩直線平行兩直線平行. . 3.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_平行平行. 4.平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直兩直 線平行同位角相等線平行同位角相等.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說 成：兩直線平行兩直線平行. 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角 互補.簡單說成：兩直線平行兩直線平行 . 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補 5.判斷

8、一件事情的語句，叫做命題命題.命題由題設(shè)題設(shè)和結(jié)論結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項， 結(jié)論是由已知事項推出的事項由已知事項推出的事項命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?， 這時“如果”后接的部分是題設(shè)題設(shè)， “那么”后接的部分是結(jié)論結(jié)論.如果題設(shè)成立，那 么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做真命題真命題如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成 立，像這樣的命題叫做假命題假命題.定理都是真命題. 6.把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做平移 變換，簡稱平移平移.圖形平移的方向不一定是水平的. 平移的性質(zhì)：把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全相同相同. 新圖形中的

9、每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點. 連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等平行且相等 熟悉以下各題：熟悉以下各題： 如圖，那么點 A,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 到 BC 的距離是_13.6cm13.6cm，點 B 到 AC 的距離是 8cm8cm，點 A、B 兩 點的距離是 10cm10cm，點 C 到 AB 的距離是 4.8cm.4.8cm. 設(shè)、b、c 為平面上三條不同直線，a a)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_平行平行；/ , /ab bc b)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是平行平行；,ab bc c)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是

10、_垂直垂直/abbc 如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點 O，ABCD，OG 平分AOE，F(xiàn)OD28，求 COE、AOE、AOG 的度數(shù) 如圖，與是鄰補角，OD、OE 分別是與的平分線，試判AOCBOCAOCBOC 斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系，并說明理由ODODOEOE 如圖，ABDE，試問B、E、BCE 有什么關(guān)系 解：BEBCE 過點 C 作 CFAB， 則_1 1_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）B 又ABDE，ABCF， DEDECFCF（平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行 ） E2 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等） B

11、E12 即BEBCE 如圖，已知12求證：ab直線，求證：/ab12 1122，又，又2233（對頂角相等）（對頂角相等） ，1133a ab b（同位角相等（同位角相等兩直兩直 線平行）線平行）a ab b 113(3(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) )又又 2233（對頂角相等）（對頂角相等）112.2. 閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由： 如圖，已知 ABCD，12，試說明 EPFQ 證明：ABCD， MEBMFD（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等） 又12，MEB1MFD2， MEPMFQMFQEPFQFQ （同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行） 已知 DB

12、FGEC，A 是 FG 上一點，ABD60，ACE36，AP 平分BAC， 求：BAC 的大??；PAG 的大小. ,ADBC FEBC90EFBADB /EFAD23 /,31DGBA 12. 如圖，已知，于 D，為上一點，ABCADBCEAB 于 F，交 CA 于 G.求證.EFBC/DGBA12 ,ADBC FEBC90EFBADB /EFAD 23 /,31DGBA 12. 已知：如圖1=2，C=D，問A 與F 相等嗎？試說明理 由 A AF.F.11DGFDGF（對頂角相等）又（對頂角相等）又1122 DGFDGF22DBDBECEC（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）

13、 DBADBAC C（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）又又C CD D DBADBAD DDFDFACAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） A AF F( (兩直線平行兩直線平行, , 第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 1.兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有 這種關(guān)系的兩個角，互為_. 2.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角 兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為_.對頂角的性質(zhì)： _ _. 3.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互

14、_.垂線的性質(zhì)：過一點_一條直線與已知直線垂直.連接直 線外一點與直線上各點的所在線段中，_. 4.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做_. 5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，如果兩 個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對 角叫做_ ；如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩 側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做_ ；如果兩個角都在兩直線之間，但 它們在第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做_. 6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相_.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān) 系只有_與_兩種. 7.平行公理：經(jīng)過直線外一點

15、，有且只有一條直線與這條直線_. 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_. 8.平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線 平行.簡單說成：_.兩條直線被第三條直 線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成： _. 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成： _. 9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_ . 10. 平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成： .兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角 相等.簡單說成：_.兩條平行直線被第三條直 線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單

16、說成：_ . 11. 判斷一件事情的語句，叫做_.命題由_和_兩部分組成.題設(shè)是 已知事項，結(jié)論是_.命題?？梢詫懗伞叭绻敲础?的形式，這時“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是_. 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做_.如果題設(shè)成立時， 不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做_.定理都是真命題. 12. 把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做平移 變換，簡稱_.圖形平移的方向不一定是水平的. 平移的性質(zhì)：把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全 _. 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點. 連

17、接各組對應(yīng)點的線段_. 熟悉以下各題：熟悉以下各題： 13. 如圖，那么,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 點 A 到 BC 的距離是_，點 B 到 AC 的距離是_， 點 A、B 兩點的距離是_，點 C 到 AB 的距離是 _ 14. 設(shè)、b、c 為平面上三條不同直線，a a)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_；/ , /ab bc b)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_；,ab bc c)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_/abbc 15. 如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點 O，ABCD，OG 平分AOE，F(xiàn)OD28， 求COE、AOE、AOG 的度數(shù) 16. 如圖，與是鄰補角，OD、OE 分別是與的平分線，AOCBOCAOCBOC 試判斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系，并說明理由 17. 如圖，ABDE，試問B、E、BCE 有什么關(guān)系 解：BEBCE 過點 C 作 CFAB， 則_（ ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（） BE12 即BE