小學(xué)生三四年級(jí)奧數(shù)精選習(xí)題集

1、 奧數(shù)精選習(xí)題（1）銀海學(xué)校三年級(jí)有 9 個(gè)班，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要拔河幾次？（2）有 1，2，3，4，5，6，7，8 等 8 個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？（3）有紅藍(lán)綠黃白五只氣球，如果每?jī)芍粴馇蛟梢皇灿袔追N不同的扎法？（4）從北京到上海的某列火車，中途要?？?6 個(gè)大站。這些車票中有幾種不同的票價(jià)？鐵路公司要為這段鐵路準(zhǔn)備幾種不同的車票（各站之間的路程不相同）？（5）從南京到上海的某列火車，中途要停靠 4 個(gè)大站。這些車票中有幾種不同的票價(jià)？鐵路公司要為這段鐵路準(zhǔn)備幾種不同的車票（各站之間的路程不相同）？（1）2，3，5，9，17，（3）94，46，22，10，（

2、5）252，124，60，28，（），（），（），（） （2）2，4，10，28，82，（） （4）2，3，7，18，47，（） （6）1，3，6，8，11，13，16，（），（），（），（）【例題 4】根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）5 107 129 149 1411 1613 第 4講有余除法一、知識(shí)要點(diǎn)把一些書(shū)平均分給幾個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友分得的本數(shù)最多，這些書(shū)分到最后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這就是有余數(shù)除法計(jì)算中特別要注意的。解這類題的關(guān)鍵是要先確定

3、余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。在有余數(shù)的除法中，要記住：（1）余數(shù)必須小于除數(shù)；（2）被除數(shù)商除數(shù)余數(shù)。二、精講精練【例題 1】 68 ，根據(jù)余數(shù)寫(xiě)出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？【 思 路 導(dǎo) 航 】 除 數(shù) 是 _， 根 據(jù) _， 余 數(shù) 可 填 _.根 據(jù)_，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為 68553，最小的被除數(shù)為_(kāi)。列式如下：_答：被除數(shù)最大是 53，最小是_。1.一列數(shù)按“294736294736294”排列，那么前 40個(gè)數(shù)字之和是多少？2.有一列數(shù)按“9453672945367294”排列，那么前 50個(gè)數(shù)字之和是

4、多少？3.有一列數(shù)“7231652316523165”，請(qǐng)問(wèn)從左起第 2個(gè)數(shù)字到第 25個(gè)數(shù)字之間（含第 2個(gè)與第 25個(gè)數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？【例題 5】小紅買了一本童話書(shū)，每?jī)身?yè)文字之間有 3頁(yè)插圖，也就是說(shuō) 3頁(yè)插圖前后各有 1頁(yè)文字。如果這本書(shū)有 128頁(yè)，而第 1頁(yè)是文字，這本童話書(shū)共有插圖多少頁(yè)？【思路導(dǎo)航】已知這本童話書(shū) 3頁(yè)插圖前后各有 1頁(yè)文字，也就是說(shuō)這本書(shū)是按“1頁(yè)文字 3頁(yè)插圖“的規(guī)律重復(fù)排列的，把“1頁(yè)文字 3頁(yè)插圖”看作一周期，128頁(yè)中含有 128（13）=32個(gè)周期，所以這本童話書(shū)共有插圖 332=96頁(yè)。練習(xí) 5：1.校門口擺了一排花，每?jī)膳杈栈ㄖg擺 3

5、 盆月季，共擺了 112 盆花。如果第一盆花是菊花，那么共擺了多少盆月季花？2.同學(xué)們做早操，36 個(gè)同學(xué)排成一列，每?jī)蓚€(gè)女生中間是兩個(gè)男生，第一個(gè)是女生，這列隊(duì)伍中男生有多少人？3.一個(gè)圓形花輔周圍長(zhǎng) 30米，沿周圍每隔 3米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插兩面黃旗。花輔周圍共插了多少面黃旗？ 4、小東買了一本故事書(shū)，每 2頁(yè)文字之間有 1頁(yè)插圖，也就是說(shuō) 2頁(yè)文字之間有 1頁(yè)插圖。如果這本書(shū)有 128頁(yè)，這本故事書(shū)共有插圖多少頁(yè)？5、99950個(gè) 9相乘的積的個(gè)位數(shù)字是幾？6、右表中，每一列兩個(gè)符號(hào)組成一組，如第一我 愛(ài) 奧 數(shù) 我 愛(ài) 奧 數(shù) 組“a我”，第二組“b愛(ài)”問(wèn)第 18組是什么？7

6、、右表中，每一列兩個(gè)符號(hào)組成一組，如第一組“1a”，第二組“2b”問(wèn)第 26組是什么？1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a b c d e a b c d e 第 6講添運(yùn)算符號(hào)一、知識(shí)要點(diǎn)根據(jù)題目給定的條件和要求，添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立，這是一種很有趣的游戲。這種游戲需要?jiǎng)幽X筋找規(guī)律，講究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題，通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：1如果題目中的數(shù)字比較簡(jiǎn)單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；2如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使

7、等式成立。通常情況下，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇方法，有時(shí)將以上兩種方法組合起來(lái)使用，更有助于問(wèn)題的解決。二、精講精練【例題 1】在下面各題中添上、（ ），使等式成立。1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10【思路導(dǎo)航】對(duì)于這種問(wèn)題，我們也可以用倒推法來(lái)分析。從結(jié)果 10想起，最后一個(gè)數(shù)是 5，可以從下面幾種情況中想：5=10，5=10，5=10，5=10。（1）從5=10考慮，=5，前 4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是 5的算式有：（12）345=10（12）345=10（2）從5=10考慮，=15，前 4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是 15的算式

8、有：12345=10（3）從5=10考慮，=2，前 4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是 2的算式有：（1234）5=10 （1234）5=10（4）從5=10考慮，=50，前面 4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是 50的算式，而前面 4個(gè)數(shù)無(wú)法組成得數(shù)是 50的算式。練習(xí) 1：1你能在下面的各數(shù)中添上運(yùn)算符號(hào)，使算式成立嗎？（1）4 1 2 5 = 10（2）4 1 2 5 = 102在下面各數(shù)中添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。（1）3 4 5 6 8 = 8（2）3 4 5 6 8 = 83巧添運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。（1）3 3 3 3 =1【例題 2】拿出都是 8的四張牌，添上、或（ ），使等式成立。你能試一試嗎？

9、8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路導(dǎo)航】這道題除了可以用倒推法來(lái)分析，還可以這樣想：（2）3 3 3 3 =2（3）3 3 3 3 =3 （1）等于 0的思考方法：假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法，那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有：88（88）=08888=088（88）=08888=0（2）等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個(gè)數(shù)分成兩組，這兩組的和、積、商分別相等，相同的數(shù)相除也可得到 1，有：（88）（88）=18888=188（88）=18888=188（88）=18（888）=1（3）等于 2

10、的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為 1，有：8888=2（4）等于 3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為 3個(gè) 8，有：（888）8=3練習(xí) 2：1.在各數(shù)中添上、或（ ），使算式相等。4 4 4 4 = 14 4 4 4 = 44 4 4 4 = 04 4 4 4 = 34 4 4 4 = 24 4 4 4 = 52.巧添各種運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。5 5 5 5 5 = 05 5 5 5 5 = 25 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 33.用 8個(gè) 8組成 5個(gè)數(shù)，再添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使它們的和是 1000。8 8 8 8 8 8 8 8 =

11、1000【例題 3】在 4個(gè) 4之間添上、或括號(hào)，使組成的得數(shù)是 8。4 4 4 4 = 8【思路導(dǎo)航】這類問(wèn)題，我們可以用倒推方法來(lái)分析。這道題最后得數(shù)是 8，而最后一個(gè)數(shù)是 4，我們可以想4=8，4=8，4=8，4=8，然后再進(jìn)行解答。（1）從4=8考慮，=4，前面 3個(gè) 4必須組成得數(shù)是 4的算式有：4444=8（2）從4=8考慮，=12，前 3個(gè) 4必須組成得數(shù)是 12的算式有：4444=8 4444=84444=84（44）4=8（3）從4=8考慮，=2，前面 3個(gè) 4必須組成得數(shù)是 2的算式有：（44）44=8（4）從4=8考慮，=32，前 3個(gè) 4必須組成得數(shù)是 32的算式有：（

12、44）44=8練習(xí) 3：4（44）4=81你能在下面數(shù)中填上、，使結(jié)果等于已知數(shù)嗎？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102在下面數(shù)中填上、或（ ），使算式成立。答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93在下面幾個(gè)數(shù)中填上、或（ ），使等式成立。答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6【例題 4】在下面 12個(gè) 5之間添上、，使算式成立。5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【思路導(dǎo)航】這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出一些大的數(shù)來(lái)，使它與 1000比較接近，如：555555=1110 這個(gè)數(shù)比

13、 1000大了 110，然后我們?cè)谑Ｏ碌?6 個(gè) 5 中湊出 110減掉就可以了。555555555555=1000練習(xí) 4：1.用 12個(gè) 3組成 8個(gè)數(shù)，它們的結(jié)果等于 2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 20002.在 9個(gè) 2之間添上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果等于 1000。2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 10003.用 7個(gè) 6組成 4個(gè)數(shù)，使下面的算式成立。6 6 6 6 6 6 6 = 600【例題 5】在下面式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩稀⑻?hào)，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21 【思路導(dǎo)航】這題左邊的數(shù)字比較多，等號(hào)右邊的得數(shù)是 21，可以

14、考慮在等號(hào)左邊最后兩個(gè)數(shù)字 2、1前添，這時(shí)我們必須使前面幾個(gè)數(shù)字的結(jié)果為 0，然后再用倒推的方法可以得出：9876543=0練習(xí) 5：987654321=211在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩稀⑻?hào)，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 232在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩?、?hào)，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 13在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、?hào)，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 = 14第 7講文字算式謎一、知識(shí)要點(diǎn)一般說(shuō)來(lái)，算式都是由一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱它為文字算式。文字算式是一種數(shù)字謎，解答時(shí)要注意在同一道題中，相同

15、的文字或英文字母應(yīng)表示相同的數(shù)字，不同的文字或英文字母應(yīng)表示不同的數(shù)字。通過(guò)本周的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)解文字算式謎與添運(yùn)算符號(hào)、填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細(xì)觀察算式的特征，認(rèn)真分析，正確選擇解題的突破口，最后通過(guò)嘗試找尋正確答案。二、精講精練【例題 1】下式中，每個(gè)字各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“心”表 9，請(qǐng)問(wèn)其他漢字分別代表哪個(gè)數(shù)字？代【思路導(dǎo)航】乘數(shù)個(gè)位與被乘數(shù)個(gè)位相乘，“心”“心”=99=81，所以“少”=1，乘積就是 111111111。根據(jù)積，用乘數(shù)“心”去逐一乘被乘數(shù)，9“中”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)該是3，所以“中”=7，往前一位進(jìn) 7；9“樂(lè)”的積的個(gè)位數(shù)應(yīng)是4，“樂(lè)”=6，往前

16、一位進(jìn) 6；9“俱”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)是5，“俱”=5，往前一位進(jìn) 5；9“球”積個(gè)位數(shù)字應(yīng)是6，“球”=4，往前一位進(jìn) 4；9“足”的積個(gè)位數(shù)是 7，所以“足”=3，往前一位進(jìn) 3；9“年”的積的個(gè)位數(shù)是 8，“年”=2，往前一位進(jìn) 2；912=11，即：123456799=111111111練習(xí) 1：1下面（左下）每個(gè)字代表不同的數(shù)字，這些漢字分別代表幾？2如果 a、b滿足下面算式，它們各代表幾？（上中）3上右圖各個(gè)漢字分別代表幾？【例題 2】下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。它們各表示幾？【思路導(dǎo)航】由積的個(gè)位是 2，乘數(shù)是 3，可推出被乘數(shù)個(gè)位上“學(xué)”是 4，43=12

17、，在積的個(gè)位上寫(xiě) 2，向十位進(jìn) 1；因?yàn)榉e的十位上“學(xué)”為 4，所以“數(shù)”3應(yīng)為 3，推出 “數(shù)”為 1；因?yàn)椤皵?shù)”為 1，百位上“庚”3末位應(yīng)為 1，因而“庚”為 7，千位上 532=17，在千位上寫(xiě) 7，向萬(wàn)位進(jìn) 1，因而“羅”為 5，萬(wàn)位上 831=25，在千位上寫(xiě) 5，向前一位進(jìn) 2，因而“華”為 8。確定剩下的 c為 8。只有 89=72，728=80，積中才會(huì)有 0。練習(xí) 3：1下面（左下）豎式中的字母各代表幾？2上面（右上）豎式中的字母各代表幾？abc=（）【例題 4】下面算式里，相同的漢字代表同一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下 3個(gè)等式成立：小小朋朋=友小小友那么，

18、小=（愛(ài)=（）朋=（科=（）友=（學(xué)=（）愛(ài)愛(ài)科科=愛(ài)學(xué)學(xué)愛(ài)朋朋朋朋=小小學(xué)學(xué)【思路導(dǎo)航】通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)等式最特殊，它是相同的兩位數(shù)相乘得到千位和百位、十位和個(gè)位分別相同的積，逐步試驗(yàn)，1111，2222 得不到四位數(shù)，然后從 3333試，我們發(fā)現(xiàn) 8888=7744，這樣可以得出：朋=8，小=7，學(xué)=4。將朋=8、小=7代入第一個(gè)算式中得出 7788=6776，確定友=6。這樣，09中，只剩下 9，5，3，2，1，0這幾個(gè)數(shù)字，其中 0、1不考慮，試后發(fā)現(xiàn) 5599=5445，所以愛(ài)=5，科=9?！舅悸穼?dǎo)航】從千位上看，千位上得數(shù)是 2，假設(shè)新=2，那么百位上，“新年”不可能等于

19、0，因而“新”不可能是 2，只能是“新=1”。從百位上看，新年進(jìn)來(lái)的數(shù)=10，我們可判斷“年”=7或 8。而“新年=8”，即使個(gè)位進(jìn)來(lái) 2，十位上也不可能向百位進(jìn) 2，因而“年”=8，十位上“新年”=18=9，而個(gè)位上已向十位進(jìn)了 1，因而“快”=0，最后從“新年快樂(lè)”=11中可推出“樂(lè)”=1。即：新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 樂(lè)=（ 1 ）練習(xí) 5：1下面（左下）算式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)這些漢字各代表幾？2上面（上中）各字母分別代表幾？3上面（上右）豎式中每個(gè)字母代表不同的數(shù)字，想想下面的算式怎樣寫(xiě)？ 第 8 講填數(shù)游戲一、知識(shí)要點(diǎn)小朋

20、友都喜愛(ài)做游戲。填數(shù)游戲不但非常有趣，而且能促使你積極地思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、發(fā)展能力。但有時(shí)也有一定的難度，不過(guò)，只要你掌握了填寫(xiě)方法，填起來(lái)就很輕松了。填數(shù)時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾，一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。另外，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來(lái)，一般要先計(jì)算所填數(shù)的總和與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾。關(guān)鍵位置的數(shù)確定好了，其他問(wèn)題就迎刃而解了。二、精講精練【例題 1】 在下圖中分別填入 19，使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？【思路導(dǎo)航】我們可以這樣想，把 19 中間的 5 填到中心的內(nèi)，剩下八個(gè)數(shù)，一大一小，搭配成和都是10 的四組，這樣兩條

21、直線上五個(gè)數(shù)的和都是 5102=25。如果把 1 填在中心的內(nèi)，這樣剩下的八個(gè)數(shù)可以一大一小搭配成和都是 11 的四組，這時(shí)兩條直線上五個(gè)數(shù)的和是 1112=23。想想：兩條直線上五個(gè)數(shù)的和還可以是多少？練習(xí) 1：1.在下圖（左下）中填入 210，使橫行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同。和是多少呢？2.把 1、4、7、10、13、16、19 七個(gè)數(shù)填入圖（中上圖）中 7 朵花里，使每條直線上三個(gè)數(shù)的和相等。3.把 6、8、10、12、14、16、18 七個(gè)數(shù)填在右上圖的中，使每排三個(gè)數(shù)及外圓上三個(gè)數(shù)的和都是 32。【例題 2】 把數(shù)字 18 分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)五邊形上 5 個(gè)數(shù)的和都等于

22、20。【思路導(dǎo)航】題目中所給 8 個(gè)數(shù)字的和是 12345678=36，題中要使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于 20，那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的總和是 202=40。兩個(gè)五邊形上的數(shù)字總和比 8 個(gè)數(shù)的和多 4036=4，多 4 的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次，多算了一次。18 中只有 1 和 3 的和為 4， 所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中，一個(gè)填 1.一個(gè)填 3。20（13）=16，16 可以分成 268 和 457，所以本題應(yīng)該這樣填：練習(xí) 2：1.將數(shù)字 16 填入下圖（左下）中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上 4 個(gè)數(shù)的和都是 15。2.把 5、6、7、8、9、10 這六個(gè)數(shù)填入右上圖三角形

23、三條邊的內(nèi)，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)的和是 21。3.把 18 這八個(gè)數(shù)，分別填入下圖的各個(gè)內(nèi)，使得每一橫行、每一豎行的三個(gè)數(shù)的和是 13?！纠} 3】 在圖中填入 29，使每邊 3 個(gè)數(shù)的和等于 15。【思路導(dǎo)航】解這題的關(guān)鍵是填出圖中的 4 個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)榍蠛蜁r(shí)這 4 個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次，多算了一次，所以 4 邊數(shù)的和是 154=60，所給的數(shù)的和是 23456789=44，所以 4 個(gè)頂點(diǎn)數(shù)的和是 6044=16。我們可選出 3742=16 填入 4 個(gè)頂點(diǎn)。想一想，有沒(méi)有其他填法？.練習(xí) 3：1.把 18 填入下圖（下左）中，使每邊 3 個(gè)數(shù)的和等于 13。2.將 19 這九個(gè)數(shù)填入中上圖中，

24、使三角形每條邊上四個(gè)數(shù)的和等于 19，且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為 1。3.把 110 這十個(gè)數(shù)填入右上圖中，使每個(gè)正方形頂點(diǎn)圓圈內(nèi)四個(gè)數(shù)之和都相等，而且最大。這個(gè)和是多少？【例題 4】 把 18 填入下圖內(nèi)，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大。求最大的和是多少？【思路導(dǎo)航】要使每邊上三個(gè)數(shù)之和最大，容易想到把 8、7、6、5填在四角，因?yàn)樗膫€(gè)角上的數(shù)在求和時(shí)各用了兩次，其他數(shù)各用了一次。由此我們可以列出求和的算式為： （8765）243214=624和不是整數(shù)，說(shuō)明四條邊上的總和要減少 2 才行，這只要將填在角上的 5 換成 3 即可。所以，最大的和為：（622）4=15練習(xí) 4：1.把 310 填入下圖（左下

25、）中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大，求最大的和是多少？2.把 18 填入中上圖中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最小。最小的和是多少？3.將數(shù)字 18 填入右上圖中，使橫行中的數(shù)之和等于豎行中的數(shù)之和，這個(gè)和可以是多少？【例題 5】 在下圖（左下）各圓空余部分填上 3、5、7、8，使每個(gè)圓的 4 個(gè)數(shù)的和都是 21。【思路導(dǎo)航】這題的關(guān)鍵是找出中間部分填什么，因?yàn)樗o的 3 個(gè)數(shù)都是雙數(shù)，恰好每個(gè)圓內(nèi)有兩個(gè)雙數(shù)，它們的和也是雙數(shù)，再填入兩個(gè)數(shù)后，使每個(gè)圓的 4 個(gè)數(shù)的和是 21.21是單數(shù)，也就是每個(gè)圓內(nèi)填入的兩個(gè)數(shù)的和為單數(shù)，而 3、5、7、8 中 3、5、7 都是單數(shù)，要使和為單數(shù)，8 要填入中間部分，如右

26、上圖。練習(xí) 5：1.在圖（左下圖）中各圓的空余部分分別填上 1、2、4、6，使每個(gè)圓中 4 個(gè)數(shù)的和是15。2.在圖（中下圖）中各圓空余部分分別填上 4、5、7、9，使每個(gè)圓中 4 個(gè)數(shù)的和是 27。3.在圖（右下圖）中各圓空余部分分別填上 6、8、10、11.使每個(gè)圓中 4 個(gè)數(shù)的和是 33。第 9 講數(shù)學(xué)趣題一、知識(shí)要點(diǎn)在日常生活中，常有一些妙趣橫生、帶有智力測(cè)試性質(zhì)的問(wèn)題，如：3 個(gè)小朋友同時(shí)唱一首歌要 3 分鐘，100 個(gè)小朋友同時(shí)唱這首歌要幾分鐘？類似這樣的問(wèn)題一般不需要較復(fù)雜的計(jì)算，也不能用常規(guī)方法來(lái)解決，而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。對(duì)于趣味問(wèn)題，首先要讀懂題意，

27、然后要經(jīng)過(guò)充分的分析和思考，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)以及自己的聰明才智巧妙地解決。二、精講精練 【例題 1】如果每人步行的速度相同，2 個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要 3 小時(shí)，那么6 個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要多少小時(shí)？【思路導(dǎo)航】2 個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要 3 小時(shí)，也就是 1 個(gè)人從學(xué)校到兒童樂(lè)園要 3 小時(shí)；6 個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園所用的時(shí)間與一個(gè)人所用的時(shí)間相等，所以 6 個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園還是用 3 小時(shí)。練習(xí) 1：1.3 個(gè)人同時(shí)唱 3 首歌用 9 分鐘，9 個(gè)人同時(shí)唱同樣的 3 首歌用幾分鐘？2.5 只貓 5 天能捉 5 只老鼠，照這樣計(jì)算，要在 100 天里捉 100 只老鼠要

28、多少只貓？3.6 個(gè)人從甲地到乙地用 4 小時(shí)，如果每人的步行速度相同，那么 3 個(gè)人從甲地到乙地要用幾小時(shí)？【例題 2】一條毛毛早由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，30 天能長(zhǎng)到 20 厘米。問(wèn)長(zhǎng)到 5厘米時(shí)要用多少天？【思路導(dǎo)航】毛毛蟲(chóng)每天長(zhǎng)大一倍，說(shuō)明第二天的身長(zhǎng)是第一天身長(zhǎng)的 2 倍。這條毛毛蟲(chóng)在第 30 天時(shí)，身長(zhǎng)為 20 厘米，那么在第 29 天時(shí)，這條毛毛蟲(chóng)的身長(zhǎng)為 202=10 厘米；在第 28 天時(shí)，這條蟲(chóng)的身長(zhǎng)為 102=5 厘米。練習(xí) 2：1.有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過(guò) 10 天可以把整個(gè)池塘全部遮住。問(wèn)睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要多少天？2.一條小青蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，

29、每天長(zhǎng)大一倍，20 天能長(zhǎng)到 36 厘米。問(wèn)長(zhǎng)到 9 厘米時(shí)要用幾天？3.一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)成成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，15 天能長(zhǎng)到 4 厘米。問(wèn)要長(zhǎng)到 32 厘米共要多少天？【例題 3】小貓要把 15 條魚(yú)分成數(shù)量不相等的 4 堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾條魚(yú)？【思路導(dǎo)航】小貓要把 15 條魚(yú)分成數(shù)量各不相等的 4 堆，要讓最多的一堆中小魚(yú)條數(shù)盡量多，那么其余三堆小魚(yú)的條數(shù)就要盡量少。所以，小貓可以在第一堆中放 1 條，在第二堆中放 2 條魚(yú)，在第三堆中放 3 條魚(yú)，這樣第四堆就可放：15（123）=9（條）。練習(xí) 3：1.小明要把20 顆珠子分成數(shù)量不等的 5 堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾顆珠

30、子？2.老師為共有 18 人的舞蹈隊(duì)設(shè)計(jì)隊(duì)形，要求分成人數(shù)不等的 5 隊(duì)，問(wèn)最多的一隊(duì)最多可排幾人？3.兔媽媽拿來(lái) 1 盤蘿卜共 25 個(gè)，分給 4 只小兔，要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)都不同。問(wèn)分得最多的一只小兔至多分得幾個(gè)？4、有 20 個(gè)球分別放入 5 個(gè)盒子里，要使每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)都不相等，最多的一盒中最多可放幾個(gè)球？5、老師為 30 人的舞蹈隊(duì)設(shè)計(jì)隊(duì)形，要求分成人數(shù)不多的 6 隊(duì)，最多的一隊(duì)可最多排幾人？【例題 4】把 100 只桃子分裝在 7 個(gè)籃子里，要求每個(gè)籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有 6字。想一想，該怎樣分？ 【思路導(dǎo)航】因?yàn)?66=36 只，這樣就可以在每個(gè)籃子里裝 6 只桃，共裝 6 個(gè)籃子，還有一個(gè)籃子里裝 10036=64 只桃。64 這個(gè)數(shù)，正好也含有數(shù)字 6，符號(hào)題目要求。練習(xí) 4：1.把 100 個(gè)雞蛋分裝在 6 個(gè)盒里，要求每個(gè)盒里裝的雞蛋的數(shù)目都帶有 6 字，想想看，應(yīng)該怎樣分？2.有人認(rèn)為 8 是個(gè)吉祥數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都要