工程力學考試題

1、工程力學（一）復習題 .已知變截面鋼軸上外力偶矩mb 1800N m , mc 1200N m ,剪切彈性模量 G 80 109Pa,軸的尺寸見圖，試求最大切應力max與最大相對扭轉角AC 最大扭矩值 3kNm 3kNm 1、2kNm 2）最大切應力 AB 段：ABmax Tmax WP 16 3 3 10 Nm 36.2 106Pa=36.2MPa 0.075W BC 段：BC max Tmax WP 16Tbc d3 3 16 1.2 10 Nm 48.8 106Pa=48.8MPa 0.053m3 3）最大相對扭轉角 AB段: AB Tab1ab GI ab 32TAb ab G d4

2、32 3 103 0.75 0.0754 80 109 0.68 10 2rad BC段: BC TbBC GI BC 32Tbc1bc G d4 32 1.2 103 0.5 80 109 0.054 0.611 102rad AC AB Bc 0.611 0.68 10 21.29 10 2rad 2 最大切應力為 BCmax =48.8MPa ,最大相對扭轉角max 1.29 10 rad 二.梁受力如圖示，求約束反力并畫出剪力圖與彎矩圖。 q F 4qa M 2qa2 a . m a .a_. b ._a_. C 52 解:1）約束反力FAy5qa（ ）, M Aqa2（逆時針） 2

3、2）畫剪力圖與彎矩圖 5qa 4qa 5 2qa 三.T形截面懸臂梁，材料的許用拉應力 40MPa,許用壓應力 160MPa,截面對 64 形心軸z的慣性矩Iz 101.8 10 cm , y1 9.64cm ,試計算梁的許可載荷 F。 初A十吒彊盅浮他 蒔 (FJ4 = 52 800 N 52.KKN WLSX10* VWMH 轉 F) 132 5S2 N |J3 6 kM m 曲嚴23 OJ&F耳 fas-孰&)乓 lor J, un. 園 c % f*1 jfy；一g n X III 0.1m受力如 四.直角折桿 AD放置水平面內，A端固定，D端自由。已知折桿直徑d P 3kN F 5k

4、N A L 1m b1m 1m 解：1）內力 危險截面在固定端處 M 1 F 2P 1m 5kN+2m 3kN =11kN m T 3kN 1m 3kN m 2）校核桿的強度 r3 2 M Wz 2 T Wp 32 11 103 0.13 16 3 1 03 2 4 0.13 116 106 116MPa r3 116MPa 120MPa 安全 圖示結構由梁 DC、CEA兩構件鉸接而成,尺寸與載荷如圖。已 2 qa P 2qa。求 A、B處約束反力。（15分） 3 P q A 1 1IUU F D B栄 a W a V C E L a - M 知: M FeyFAy 2 qa 解:1）以DC梁為研究對象 Mb 0 1 Pa 1 2 1 2 qa Fcya0 3 F Cy P 尹 2qa 2 qa 尹 Fy 0 FBy P qa Fey0 9 F By P qa 2qa qa F Cy 尹 2）由CEA折桿為研究對象 3 2 2 1 2 Ma 0 MaFcya M 0 MaFcya