碎石運(yùn)輸方案設(shè)計-數(shù)學(xué)模型

1、莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂

2、芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆

3、肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀

4、莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅

5、膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿

6、莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃

7、節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀

8、肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄

9、芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿

10、膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃

11、莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇

12、芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂

13、肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆

14、羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃

15、腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆膃腿芆螂羆肅芅襖膁莃芅薃羄艿芄蚆腿膅莃螈羂肁莂袀螅莀莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿裊聿膈荿薄袂肄莈蚇肇

16、莃莇蝿袀艿蒆袁肅膅蒅薁袈肁蒄蚃肄羆蒃袆袆蒞蒃薅膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膀肅蒀袂羃莂蕿薂螆羋薈蚄羈膄薇螆螄肀薇薆羀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂螞蚅衿莁蟻螇肄芇蟻袀袇芃蝕蠆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈

17、膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂

18、羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇

19、芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁

20、肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈

21、莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂

22、膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆

23、羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈

24、芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊

25、肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿

26、芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆

27、膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄荿莄螆袇芅莃袈肂膁莂薈裊肇莁蝕肀

28、羃蒀螂袃節(jié)葿蒂聿膈蒈薄袁膄蒈螇膇肀蕆衿羀莈蒆蕿螃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂螇羅芇薁袀袇膃薀蕿肅聿蕿螞袆莈薈螄肁芄蚇袆襖膀蚇薆聿肆芃蚈袂羈節(jié)袁肈莀芁薀羈芆芀蚃膆膂芀螅罿肈艿袇螂莇羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈肁莄蚃肄羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁肈莀蒁衿肇聿蚆螅肆膂葿蟻肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肂莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蠆袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薅袀羄芆莇螆羄荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁肈莀蒁衿肇聿蚆螅肆膂葿蟻肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肂莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂

29、襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蠆袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薅袀羄芆莇螆羄荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀 碎石運(yùn)輸方案設(shè)計鐘曉蕓 陳時汀 趙孝龍摘要： 本文對運(yùn)輸碎石的方案設(shè)計建立數(shù)學(xué)模型。這是一個道路改造項目中安排石料運(yùn)輸?shù)囊?guī)劃問題，目標(biāo)是在給定的條件下尋求使碎石運(yùn)輸總費(fèi)用最少的規(guī)劃方案。問題的關(guān)鍵是給出兩個石料供應(yīng)點的運(yùn)量，恰當(dāng)選擇鋪設(shè)臨時道路的路線，確定設(shè)置碼頭的數(shù)量及位置。注意到通過水運(yùn)運(yùn)輸碎石時，必須有裝有卸，所有如果需要建臨時碼頭，碼頭數(shù)應(yīng)不小于2。又由于ab路段（180,100）處通向s2處和河道處的距離都在50km上下，所以我們假設(shè)s

30、2處運(yùn)的碎石全部通過陸地運(yùn)輸。我們通過同時考慮有關(guān)因素，提出一個總費(fèi)用的數(shù)學(xué)模型并求解該模型。根據(jù)這個問題本身的特點，在需要建立碼頭情況下，我們考慮在s1附近建設(shè)一個卸碎石碼頭，然后再在其下游依次建設(shè)裝碎石碼頭，共個碼頭。從碼頭修建的臨時道路與ab路的交點。在修建這一段路的時候，以中點為界，右邊所需碎石通過運(yùn)送，左邊所需碎石通過運(yùn)送，這樣可以進(jìn)一步減小運(yùn)費(fèi)。最后通過編寫lingo程序，借助計算機(jī)使這個優(yōu)化規(guī)劃問題得到最終解決。所有過程中，都采用lingo求得規(guī)劃的最優(yōu)方案，最后得到的最優(yōu)結(jié)果為：從s1采碎石930480，從s2采碎石569520，總費(fèi)用的最優(yōu)值為16.8億元。 路線圖為s2（1

31、80,157）s1（20，,120）m0（20.2,115）l2（92.1,100）m1（50,100）178.5 q1132.3l1147.6q2a1）鋪設(shè)道路的總費(fèi)用m2（73.3,19.6）12wwww =+ ( 1 ) 1w：碎石（碎石）費(fèi)關(guān)鍵字：非線性規(guī)劃 碎石運(yùn)輸 碼頭數(shù) 1問題重述在一平原地區(qū)要進(jìn)行一項道路改造項目，在a，b之間建一條長200km，寬15m，平均鋪設(shè)厚度為0.5m的直線形公路。為了鋪設(shè)這條道路，需要從s1，s2兩個采石點運(yùn)碎石。1立方米碎石的成本都為60元。（s1，s2運(yùn)出的碎石已滿足工程需要，不必再進(jìn)一步進(jìn)行粉碎。）s1，s2與公路之間原來沒有道路可以利用，需鋪

32、設(shè)臨時道路。臨時道路寬為4m，平均鋪設(shè)厚度為0.1m。而在a，b之間有原來的道路可以利用。假設(shè)運(yùn)輸1立方米碎石1km運(yùn)費(fèi)為20元。此地區(qū)有一條河，故也可以利用水路運(yùn)輸：順流時，平均運(yùn)輸1立方米碎石1km運(yùn)費(fèi)為6元；逆流時，平均運(yùn)輸1立方米碎石1km運(yùn)費(fèi)為10元。如果要利用水路，還需要在裝卸處建臨時碼頭。建一個臨時碼頭需要用10萬元。建立一直角坐標(biāo)系，以確定各地點之間的相對位置：a（0,100），b（200,100），s1(20,120)，s2(180,157)。河與ab的交點為m4(50,100) （m4處原來有橋可以利用）。河流的流向為m1m7，m4的上游近似為一拋物線，其上另外幾點為m1(

33、0,120)，m2(18,116)，m3(42,108)；m4的下游也近似為一拋物線，其上另外幾點m5(74,80)，m6(104,70)，m7(200,50)。橋的造價很高，故不宜為運(yùn)輸石料而造臨時橋。此地區(qū)沒有其它可以借用的道路。圖一2符號說明：修路的總花費(fèi)；：卸碎石碼頭的坐標(biāo)；：第個裝碎石碼頭的坐標(biāo)，；：從碼頭修建的臨時道路與ab路的交點的坐標(biāo)，；：ab上的一點（我們稱它為臨界點），修建它左邊的道路需要的碎石取自s1, 修建它右邊的道路需要的碎石取自s2；：從修建的臨時道路與ab路的交點的坐標(biāo)，；：臨時道路的橫截面面積，等于；：正式鋪設(shè)的ab道路的橫截面面積，等于；：ab直線形公路的總長

34、度；：從采石點s1運(yùn)出的僅用于修建ab公路的碎石數(shù)；：從采石點s2運(yùn)出的僅用于修建ab公路的碎石數(shù)。3模型假設(shè)1）s1，s2運(yùn)出的碎石已滿足工程需要，不必再進(jìn)一步進(jìn)行粉碎；2）在運(yùn)輸石料過程中不再建造臨時橋；3）除了ab原有的道路及水路和新建的臨時道路外，所考慮的地區(qū)沒有其它可以借用的道路；4）河有足夠的跨度，可以滿足在兩岸都修建碼頭；5）假設(shè)每個碼頭通向ab的臨時道路只有一條；6）除水路外，假設(shè)所有的運(yùn)輸?shù)缆肪鶠橹本€型；7）把河流的上游和下游分別看作兩條拋物線的一部分；8）不考慮題目所涉及范圍以外的其他不確定因素產(chǎn)生的費(fèi)用。4問題分析這是一個道路改造項目中安排石料運(yùn)輸?shù)囊?guī)劃問題，目標(biāo)是在給定

35、的條件下尋求使碎石運(yùn)輸總費(fèi)用最少的規(guī)劃方案。問題的關(guān)鍵是給出兩個石料供應(yīng)點的運(yùn)量，恰當(dāng)選擇鋪設(shè)臨時道路的路線，確定設(shè)置碼頭的數(shù)量及位置。注意到通過水運(yùn)運(yùn)輸碎石時，必須有裝有卸，所有如果需要建臨時碼頭，碼頭數(shù)應(yīng)不小于2。又由于ab路段（180,100）處通向s2處和河道處的距離都在50km上下，所以我們假設(shè)s2處運(yùn)的碎石全部通過陸地運(yùn)輸。我們同時考慮有關(guān)因素，提出一個總費(fèi)用的數(shù)學(xué)模型并求解該模型。根據(jù)這個問題本身的特點，把河流的上游和下游分別看作兩條拋物線的一部分，即河流中的點滿足： （1）在需要建立碼頭情況下，我們考慮在s1附近建設(shè)一個卸碎石碼頭，然后再在其下游依次建設(shè)裝碎石碼頭，共個碼頭。從

36、碼頭修建的臨時道路與ab路的交點。其次，從修建的臨時道路與ab路的交點是，共條臨時道路。在修建這一段路的時候，以中點為界，右邊所需碎石通過運(yùn)送，左邊所需碎石通過運(yùn)送，在修建ab上其他路段的時候也作同樣的考慮，這樣可以進(jìn)一步減小運(yùn)費(fèi)。最后通過編寫lingo程序，通過依次考慮；等情況，借助計算機(jī)使這個優(yōu)化規(guī)劃問題得到最終解決。5模型準(zhǔn)備考慮到在運(yùn)輸方案設(shè)計的數(shù)學(xué)模型中涉及大量的計算公式，為了方便，我們首先用一個示意圖表示運(yùn)輸線路，并且逐步依次對各種量的表達(dá)式進(jìn)行討論。s2s1m1m0lkl2q1aqtql11）鋪設(shè)道路的總費(fèi)用m212wwww =+ ( 1 ) mk1w：碎石（碎石）費(fèi)2w：運(yùn)輸費(fèi)

37、3w：修建碼頭的費(fèi)用圖二總費(fèi)用=碼頭建設(shè)費(fèi)+鋪設(shè)道路的碎石成本費(fèi)+碎石運(yùn)輸費(fèi)。1）碼頭建設(shè)費(fèi)：由于修建一個碼頭的費(fèi)用等于元，所以.2）碎石成本費(fèi)=鋪設(shè)ab的碎石成本費(fèi)+鋪設(shè)臨時道路的碎石成本費(fèi)： 鋪設(shè)ab的碎石成本費(fèi)：=元鋪設(shè)臨時道路的碎石成本費(fèi)：=（2）其中，而,.這里，我們假定了m1在上游拋物線上，m2等在下游拋物線上。3）碎石運(yùn)輸費(fèi)=鋪設(shè)臨時道路的碎石運(yùn)輸費(fèi)+鋪設(shè)ab的碎石運(yùn)輸費(fèi):首先計算鋪設(shè)臨時道路的碎石運(yùn)輸費(fèi)：下面依次計算各段道路的運(yùn)輸費(fèi)。從s1出發(fā)的臨時路段的碎石運(yùn)費(fèi)計算：為計算修建段道路的運(yùn)輸費(fèi)，第一步，計算把碎石從s1運(yùn)到m0的運(yùn)費(fèi)。如果把碎石分成無數(shù)小份，則每一份的運(yùn)費(fèi)與其將

38、來被鋪設(shè)的位置與采石點之間的距離成正比，所以這段路的運(yùn)費(fèi)可以用一個積分式求出來：，修建段道路需要的碎石要經(jīng)過m0運(yùn)到m1的河流，由于，利用第一型曲線積分可以計算這段河的長度為：其他河段的長度可以類似計算：.（3）這里，我們假定了m2在下游拋物線上。所以，修建段道路需要的碎石運(yùn)費(fèi)為： （4）同樣得到修建段道路需要的碎石運(yùn)費(fèi)為：從s2出發(fā)的臨時路段的碎石運(yùn)費(fèi)計算：其次計算鋪設(shè)ab的碎石運(yùn)輸費(fèi)，即：等于鋪設(shè)點左右兩邊各段道路需要的碎石運(yùn)輸費(fèi)之和。則 （5） （6）點中的為：.（7）是從采石點s1運(yùn)出的僅用于修建ab公路的碎石數(shù)：；是從采石點s2運(yùn)出的僅用于修建ab公路的碎石數(shù)：.6模型的建立與求解由

39、上面一節(jié)的分析可以知道，為了完成ab道路的修建工程，在假定修建個碼頭，條臨時道路的情況下，總修建費(fèi)用為：=+其中，；=+；=+，而，.具體的計算表達(dá)式如上節(jié)，其他的約束條件為：至此，我們已經(jīng)成功建立了一個關(guān)于碎石運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，要求的就是在上述約束條件下的最小值. 用lingo求解得： 采石方法k(從河流出發(fā)到ab的臨時道路條數(shù))碼頭數(shù)（k+1）t(從s2出發(fā)的臨時道路條數(shù))最小費(fèi)用（億元）只從s1取石23024.534021.145028.7同時從s1、s2取石12118.6218.13317.82417.0123118.64216.80316.9834118.13218.06318

40、.945118.15218.4319.2具體程序參見附錄。結(jié)論：3碼頭2道路最優(yōu)方案總費(fèi)用為16.8億元，各有關(guān)數(shù)據(jù)為：7模型的評價與模型的改進(jìn)模型主要優(yōu)點： 1) 考慮問題比較全面，我們建立的模型可以對不確定因素的各種情況都進(jìn)行討論; 2) 問題描述逐層深入，每個獨立部分的模型建立與求解比較簡潔； 3) 得到較好的結(jié)果，誤差主要依賴于lingo程序及計算機(jī)計算的精確度。模型缺點：沒有建立一個全局動態(tài)的模型，不能直接求解出全局的最優(yōu)結(jié)果。比如可以考慮從某條臨時道路的中間位置建設(shè)另外一條臨時道路，建立更科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型（如圖三）。s2s1m1m0lkl2q1aqtql11）鋪設(shè)道路的總費(fèi)用m2

41、12wwww =+ ( 1 ) mk1w：碎石（碎石）費(fèi)2w：運(yùn)輸費(fèi)圖三參考文獻(xiàn) 1姜啟源，謝金星，葉俊. 數(shù)學(xué)模型. 北京：高等教育出版社，2003.8.2姜啟源，薛毅. 優(yōu)化建模與lindo/lingo軟件. 北京：清華大學(xué)出版社，2005.7.3劉光燦，劉簡達(dá). 道路改造項目中碎石運(yùn)輸?shù)臄?shù)學(xué)模型. 長沙大學(xué)學(xué)報，2007年9月，第21卷第5期，1-4.附錄一：model: title road; data: sets:ll/l0=sqrt(20-x0)2+(120-y0)2);l1=sqrt(l(1)-x1)2+(100-y1)2);!.;lk=sqrt(l(k)-xk)2+(100-y

42、k)2);/endsetssets:qq/q1=sqrt(180-q1)2+(157-100)2);!.;qt=sqrt(180-qt)2+(157-100)2);/endsetssets:x/x1=(-1/8)*y12+25*y1-1200;x2=(3/20)*y22-12*y2+650;!.;xk=(3/20)*yk2-12*yk+650;/endsetsw11=sum(l(i):l(i)+sum(q(i):q(i)*s1*60*109;s1=0.4*10-6;f0=10*l02*s1*109;sets:c/c1=(1/8)*(-100+y0)*sqrt(-1/4)*y0+25)2+1)-

43、2*log(100-y0)/4+sqrt(-1/4)*y0+25)2+1)-(1/8)*(-100+y1)*sqrt(-1/4)*y1+25)2+1)-2*log(100-y1)/4+sqrt(-1/4)*y1+25)2+1);c2=(1/8)*(-100+y0)*sqrt(-1/4)*y0+25)2+1)-2*log(100-y0)/4+sqrt(-1/4)*y0+25)2+1)-2*log(sqrt(-1/4)*100+25)2+1)+;/endsetssets:f/f1=(20*l0+6*c1)*l1*s1*109+10*l12*s1*109;f2=(20*l0+6*c2)*l1*s2*

44、109+10*l22*s1*109;f3=(20*l0+6*c3)*l1*s3*109+10*l32*s1*109;f4=(20*l0+6*c4)*l1*s4*109+10*l42*s1*109;!.;fk=(20*l0+6*ck)*l1*sk*109+10*lk2*s1*109;/endsets sets:f2/f21=(20*l0+6*c1+20*l1)*(l(1)+(l(2)-l(1)/2)*s2*109+10*l12+sqr(l(2)-l(1)/2)*s2*109;f22=(20*l0+6*c2+20*l2)*(l(2)-l(1)/2+(l(3)-l(2)/2)*s2*109+10*sqr(l(2)-l(1)/2)+sqr(l(3)-l(2)/2)*s2*109;f23=(20*l0+6*c3+20*l3)*(l(3)-l(2)/2+(l(4)-l(3)/2)*s2*109+10*sqr(l(3)-l(2)/2)+sqr(l(4)-l(3)/2)*s2*109;f2k=(20*l0+6*ck+20*lk)*(l(k)-l(k-1)/2+(q-l(k)/2)*s2*109+10*sqr(l(k)-l(k-1)/2)+sqr(q-l(k)/2)*s2*109;/endsetssets:r/r1=10*q12