金屬基復(fù)合材料的內(nèi)部殘余應(yīng)力 畢業(yè)論文

1、1 引言1.1研究的目的及意義金屬基復(fù)合材料是在樹(shù)脂基復(fù)合材料的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。最初在60年代初期開(kāi)始有所發(fā)展，但由于當(dāng)時(shí)制備技術(shù)等各種因素的制約，并沒(méi)有引起廣泛的注意。進(jìn)入到70年代后期，由于高新技術(shù)對(duì)材料的各種性能要求日益提高，金屬基復(fù)合材料以其優(yōu)良的性能引起各國(guó)政府、工業(yè)界的重視，被譽(yù)為先進(jìn)復(fù)合材料，與傳統(tǒng)材料相比較，它具有重量輕、高比彈性模量、高比強(qiáng)度、耐疲勞、耐磨損、低能耗、低膨脹系數(shù)等特點(diǎn)，具有在軍事、航天航空、汽車(chē)、機(jī)械、電子等各種領(lǐng)域應(yīng)用的可能性1。在高溫下制備復(fù)合材料時(shí)，基體與增強(qiáng)體之間極易發(fā)生有害的界面反應(yīng)，而合適的界面涂層不但能有效阻擋這類反應(yīng)，而且還可以對(duì)復(fù)合材料界面

2、殘余應(yīng)力的分布起到一定的調(diào)節(jié)作用2。在復(fù)合材料使用過(guò)程中，由于基體和纖維性能的差異，熱殘余應(yīng)力的存在不可避免，它對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能有著重要影響，有時(shí)甚至?xí)?dǎo)致基體開(kāi)裂，因此受到人們的高度重視3。由于材料不同且具有不同力學(xué)性能的界面層，其厚度和性能會(huì)對(duì)復(fù)合材料的有效性能產(chǎn)生劇烈的影響4，所以合適的界面厚度使得基體與基體的界面結(jié)合適中，有利于材料性能的提高5。研究表明，金屬基復(fù)合材料的內(nèi)部殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能具有重大影響, 為了預(yù)測(cè)金屬基復(fù)合材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的大小及影響，許多學(xué)者都致力于研究金屬基復(fù)合材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的理論計(jì)算模型6。廣義地說(shuō)，殘余應(yīng)力是一種普遍存在的現(xiàn)象，產(chǎn)生殘余應(yīng)力的

3、原因也是多種多樣的。金屬基復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力產(chǎn)生必須具備的條件有：(1)基體與增強(qiáng)體之間界面結(jié)合良好；(2)溫度變化；(3)增強(qiáng)體與基體之間的熱膨脹系數(shù)差異7。而這些簡(jiǎn)化模型的界面層具有一定的厚度，界面結(jié)合的好壞由界面層材料力學(xué)性能來(lái)表征8。并且建立一些模型對(duì)于分析和理解熱殘余應(yīng)力的分布特征和變化趨勢(shì)是非常用的9。幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法的快速發(fā)展，引發(fā)了數(shù)值模擬技術(shù)的熱潮，數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用，不僅可以節(jié)省實(shí)驗(yàn)時(shí)問(wèn)、節(jié)約研究經(jīng)費(fèi)，而且對(duì)研究殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料性能的作用規(guī)律、促進(jìn)金屬基復(fù)合材料的應(yīng)用與發(fā)展都具有重大意義6。因此全面了解復(fù)合材料殘余應(yīng)力的各種影響因素、殘余應(yīng)力狀態(tài)及分布規(guī)

4、律，對(duì)復(fù)合材料的強(qiáng)度估算和壽命預(yù)測(cè)等具有重要的指導(dǎo)意義2。1.2研究現(xiàn)狀盡管金屬基復(fù)合材料目前尚未獲得大規(guī)模應(yīng)用，但這些性能均可在一定范圍內(nèi)加以設(shè)計(jì)，必定存在著能充分發(fā)揮其性能優(yōu)勢(shì)的應(yīng)用領(lǐng)域，會(huì)有更加廣闊的前景9。隨著力學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，金屬基復(fù)合材料的力學(xué)分析得到了很大進(jìn)步。在其力學(xué)模型方面，用有限元計(jì)算技術(shù)與力學(xué)和材料科學(xué)相結(jié)來(lái)進(jìn)行研究10。又鑒于復(fù)合材料的成型工藝占其成本的60%70%，所以研究發(fā)展高效、省時(shí)、低能耗、設(shè)備簡(jiǎn)單、能實(shí)現(xiàn)近似無(wú)余量成型的工藝方法是當(dāng)務(wù)之急11。殘余應(yīng)力決定了復(fù)合材料變形的特殊性，大量研究人員對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，并取得了重大進(jìn)展12。從有關(guān)文獻(xiàn)與

5、資料可以得知，數(shù)十年來(lái)，美、法、俄、德、日等國(guó)家對(duì)金屬基復(fù)合材料殘余應(yīng)力的抑制與消除技術(shù)上的理論研究一直非常重視，在實(shí)際生產(chǎn)工藝中也達(dá)到了相當(dāng)高的工藝水平13。對(duì)熱殘余應(yīng)力分布的影響分析中，我國(guó)權(quán)高峰等人進(jìn)行了彈塑性分析計(jì)算，結(jié)果表明單程變溫造成的微觀熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力其絕對(duì)值均沿徑向按指數(shù)或?qū)?shù)規(guī)律減小，而且受熱或冷卻時(shí)基體中的屈服首先發(fā)生在界面處，并逐漸向基體中擴(kuò)展14。王玉慶等15對(duì)涂層在復(fù)合材料中的力學(xué)行為進(jìn)行了理論分析,指出界面殘余應(yīng)力是熱膨脹系數(shù)與彈性模量綜合作用的結(jié)果,高模量涂層在熱膨脹系數(shù)低時(shí)才能減小界面殘余應(yīng)力,而低模量涂層不論熱膨脹系數(shù)大小均能減小界面殘余應(yīng)力。丁向東等16運(yùn)

6、用軸對(duì)稱有限元法得出殘余應(yīng)力會(huì)降低拉伸過(guò)程中的應(yīng)力傳遞，加強(qiáng)壓縮過(guò)程中應(yīng)力傳遞，使復(fù)合材料室溫抗壓強(qiáng)度高于抗拉強(qiáng)度。馬志軍等17以sic/ti-24al-11v為研究對(duì)象，分析了纖維體積分?jǐn)?shù)與殘余應(yīng)力的關(guān)系，得出纖維體積分?jǐn)?shù)也會(huì)對(duì)殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響。國(guó)外對(duì)材料中熱殘余應(yīng)力的分析也有一些成果。諸如harris等18提出垂直于纖維方向的熱殘余應(yīng)力模型，并假設(shè)纖維被埋在具有復(fù)合材料宏觀屬性的等效基體中，利用等效彈性模量得出接觸壓力與纖維組分之間的關(guān)系。nairn等19首先針對(duì)含有均勻界面相的復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力進(jìn)行研究。jayaraman等15給出三種含有性能梯度界面的復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力分布。mitak

7、a等20給出四相模型（纖維、界面相、樹(shù)脂、等效基體）。kim和mai等21通過(guò)單絲三相模型建立界面相參數(shù)與纖維樹(shù)脂接觸壓力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。當(dāng)下運(yùn)用計(jì)算機(jī)及有限元技術(shù)進(jìn)行計(jì)算仿真成為熱門(mén)，國(guó)內(nèi)外也將其運(yùn)用于航空、電子和汽車(chē)等行業(yè)。先以cad/cam技術(shù)為例，德國(guó)copra系統(tǒng)能完成設(shè)計(jì)、成型工藝過(guò)程模擬、生產(chǎn)圖紙、成本計(jì)算、毛坯管理、計(jì)算機(jī)數(shù)控制造、質(zhì)量控制的整個(gè)過(guò)程的全面的、集成化的軟件解決方案，具有獨(dú)特的成型過(guò)程模擬與優(yōu)化技術(shù)和高效率的成本計(jì)算功能。而國(guó)內(nèi)工作人員吸收了國(guó)外的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)，也取得了一些成績(jī)22。再以cae技術(shù)為例，美國(guó)deform仿真模擬的應(yīng)用將大大減少生產(chǎn)過(guò)程中不必要的流程不

8、但保證產(chǎn)品質(zhì)量而且提高工作效益。國(guó)內(nèi)在塑性成形模擬軟件方面跟國(guó)際上相比還存在很大的差距，但也相繼開(kāi)發(fā)一些軟件23。例如我國(guó)三一重工泵送機(jī)械公司就利用有限元分析的方法指導(dǎo)開(kāi)展工藝方法的研究，公司主要仿真焊接變形情況24。1.3鈦基復(fù)合材料的熱殘余應(yīng)力1.3.1熱殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因在金屬基復(fù)合材料的制備和使用過(guò)程中，熱殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和存在是不可避免的，并且成為金屬基復(fù)合材料的一大本質(zhì)特征26。究其熱殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因，一般不外乎以下幾個(gè)：（1）由于溫度梯度引起的應(yīng)力，即溫度梯度誘導(dǎo)熱殘余應(yīng)力；（2）在均勻溫度下由于基體金屬和纖維熱膨脹系數(shù)不匹配引起的熱殘余應(yīng)力，這是由于復(fù)合材料組分的本質(zhì)屬性所決定

9、的；（3）由于界面反應(yīng)或是基體相變引起復(fù)合材料局部體積發(fā)生變化，從而導(dǎo)致殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。由于（1）和（3）所產(chǎn)生的熱殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料的影響較小，并且通過(guò)適當(dāng)?shù)拇胧┛梢詼p小甚至避免，所以，在目前的大部分研究當(dāng)中，熱膨脹系數(shù)不匹配引起的熱殘余應(yīng)力是人們關(guān)注的重點(diǎn)。有限元分析表明，一般在界面附近，基體處于較大的環(huán)向拉應(yīng)力和徑向的壓應(yīng)力狀態(tài)（沿纖維方向?yàn)檩S向），所以，熱殘余應(yīng)力對(duì)界面的影響最大，進(jìn)而通過(guò)界面影響復(fù)合材料的性能。在復(fù)合材料的界面處，常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些垂直于界面的裂紋，特別是纖維距離較近時(shí)，顯然，界面處的環(huán)向殘余拉應(yīng)力是其產(chǎn)生的直接原因之一。另外，界面附近的環(huán)向應(yīng)力有突變，應(yīng)力梯度非常大，wa

10、rrier等人27研究表明，在橫向載荷作用下，應(yīng)力突變點(diǎn)將會(huì)導(dǎo)致裂紋萌生和界面脫粘。a. hutson28等人指出，徑向熱殘余應(yīng)力的大小直接影響復(fù)合材料中纖維和基體間界面剪切強(qiáng)度的大小，由于熱殘余應(yīng)力的大小隨溫度變化明顯，所以界面剪切強(qiáng)度也會(huì)受溫度變化的影響，進(jìn)而影響復(fù)合材料的高溫力學(xué)性能。熱殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響非常復(fù)雜，并且一般不會(huì)直接作用，而是通過(guò)其它條件影響復(fù)合材料。另外，熱殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度以及橫向拉伸性能也有不同程度的影響。由于考慮了熱殘余應(yīng)力的影響，使人們對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能有了更清楚的了解。1.3.2熱殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料性能的影響復(fù)合材料界面殘余應(yīng)

11、力大于基體材料屈服強(qiáng)度時(shí)，殘余應(yīng)力部分松弛，基體合金中產(chǎn)生高密度位錯(cuò)，從而使復(fù)合材料屈服強(qiáng)度提高。研究表明，sicai復(fù)合材料殘余應(yīng)力使界面附近基體位錯(cuò)密度提高12個(gè)數(shù)量級(jí)29。這種情況下，有限元模擬得出的殘余應(yīng)力值高于實(shí)際值，為殘余應(yīng)力上限。張國(guó)定等30測(cè)定了sical中單根纖維周?chē)挠捕确植?，界面附近基體硬度最大(是無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的4倍左右)，遠(yuǎn)離界面硬度下降直到基體合金原始硬度。這種小范圍內(nèi)力學(xué)性能的巨大變化，證實(shí)了界面附近區(qū)域高密度位錯(cuò)的存在。復(fù)合材料界面殘余應(yīng)力對(duì)橫向力學(xué)性能有重要作用。mmaghdam等31模擬了具有ctib2涂層的sicti基復(fù)合材料在橫向拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)行為，其

12、纖維排布幾何模型為四方排布模型。他認(rèn)為復(fù)合材料橫向壓縮強(qiáng)度是拉伸強(qiáng)度的2倍左右，這是因?yàn)榛w楊氏模量低于纖維楊氏模量，橫向拉伸載荷作用下基體沿軸向的收縮大于纖維沿軸向的收縮，導(dǎo)致界面受剪，且受剪方向與熱膨脹系數(shù)差異引起的界面殘余剪切應(yīng)力方向一致，從而引起界面剪切強(qiáng)度降低、纖維脫粘，復(fù)合材料提前失效；材料受壓時(shí)。情況正好相反。所以，界面殘余剪切應(yīng)力對(duì)弱結(jié)合界面的橫向拉伸強(qiáng)度不利。另外，由于c的強(qiáng)度低于tib2，因此在拉伸載荷達(dá)到250mpa失效首先發(fā)生在fc界面，當(dāng)載荷增加到440mpa后，cm界面正方形對(duì)角線方向開(kāi)始脫粘。原因在于tib2的楊氏模量與熱膨脹系數(shù)都較高，從而在cm界面產(chǎn)生了很高的

13、周向拉伸應(yīng)力和徑向壓縮應(yīng)力，但周向與徑向殘余應(yīng)力在垂直于纖維方向的平面內(nèi)具有明顯的各向異性，界面正方形對(duì)角線方向周向拉伸應(yīng)力最大，徑向壓縮應(yīng)力最小，且當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)大于某一臨界值后，此處徑向應(yīng)力甚至變?yōu)槔鞝顟B(tài)32。隨著復(fù)合材料界面徑向殘余壓應(yīng)力的減小，界面機(jī)械結(jié)合強(qiáng)度減弱，對(duì)弱結(jié)合界面橫向強(qiáng)度不利。1.3.3復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的分析方法對(duì)于金屬基復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力的分析主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和模擬分析的方法。而在實(shí)驗(yàn)研究中，以前的有損分析，包括鉆孔法、環(huán)芯法等，由于對(duì)材料的破壞性，幾乎已經(jīng)不用，取而代之的是無(wú)損分析，例如x射線衍射和中子衍射等。（1）x射線衍射和中子衍射利用x射線和中子衍射對(duì)材料

14、熱殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量受到廣泛關(guān)注，特別是x射線衍射測(cè)量熱殘余應(yīng)力。x射線應(yīng)力測(cè)定在理論、實(shí)驗(yàn)技術(shù)及方法上已取得了很大的進(jìn)展，如sin2法的提出、測(cè)角儀的發(fā)明和計(jì)算機(jī)技術(shù)在儀器控制與數(shù)據(jù)處理方面的普遍應(yīng)用等等，使其成為材料科學(xué)和工程技術(shù)上令人感興趣、重要的研究手段33。中子衍射由于受中子源的限制，遠(yuǎn)沒(méi)有x射線衍射應(yīng)力測(cè)量普及。但是由于中子具有大的穿透深度，中子衍射可以測(cè)量材料內(nèi)部一定深度的熱殘余應(yīng)力。rangaswamy等對(duì)x 射線衍射和中子衍射法測(cè)量復(fù)合材料殘余應(yīng)變進(jìn)行了比較。表1-1 是他們對(duì)sicf/ti-6al-4v 復(fù)合材料的基體分別采用x 射線衍射和中子衍射方法進(jìn)行的熱殘余應(yīng)力分析結(jié)果

15、。表1-1 x射線衍射和中子衍射法測(cè)量的復(fù)合材料基體中的殘余應(yīng)變（/）物質(zhì)x射線誤差中子誤差（105）239631830221134（204）22275392269421（213）2640312262385（312）19044242833103（300）2974321261799從表中可以看出，在平面應(yīng)變測(cè)量過(guò)程中x射線衍射和中子衍射在很大程度上保持了一致性。另外他們還利用中子衍射對(duì)所用金屬基復(fù)合材料中纖維的應(yīng)變進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如表1-2所示。表1-2 中子衍射法測(cè)量的復(fù)合材料纖維的殘余應(yīng)變（/）物質(zhì)中子誤差（220）-127319（440）-1122056為了研究復(fù)合材料某一微小區(qū)域內(nèi)的殘余

16、應(yīng)力分布狀況,可以采用微小x 射線束進(jìn)行測(cè)量。adachi 等34用微小x射線束測(cè)量了多層復(fù)合材料層間應(yīng)力分布，測(cè)量結(jié)果與有限元模擬結(jié)果基本相符。 （2）基片彎曲法其原理示意圖如圖1 所示。為了避免一般機(jī)械加工手段介入其它應(yīng)力影響, 利用電拋光或者化學(xué)腐蝕的方法剝掉試樣表面層, 在熱殘余應(yīng)力的作用下, 試樣發(fā)生彎曲, 測(cè)量曲率半徑, 計(jì)算殘余應(yīng)力的大小, 逐層剝離便可計(jì)算熱殘余應(yīng)力在z 軸方向上的分布35。圖1-1( a) 是剝掉試樣表面一層的方法, 其前提是假設(shè)熱殘余應(yīng)力是單向應(yīng)力(y方向) 而忽略了橫向應(yīng)力的影響, 這并不符合實(shí)際情況, 如果剝層的長(zhǎng)徑比過(guò)大, 則可忽略橫向應(yīng)力的影響, 如

17、圖1-1( b) 所示, 并且可以增大試樣彎曲的曲率半徑，減小系統(tǒng)誤差。一般情況下, 基片彎曲法需要高的加工精度, 而且受纖維均勻排布程度的影響很大。圖1-1基片彎曲法測(cè)量熱殘余應(yīng)力原理示意圖（3）激光拉曼光譜法激光拉曼光譜法36可以用來(lái)測(cè)量纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力, 復(fù)合材料受力后, 隨著拉應(yīng)力的增加, 原子間距增加, 原子振動(dòng)頻率下降; 反之在壓縮應(yīng)力下, 原子間距減小, 原子振動(dòng)頻率增加。這種振動(dòng)頻率的變化可以用激光拉曼光譜測(cè)定出來(lái)。war d 等37用拉曼光譜法測(cè)量了兩種不同sic 纖維金屬基復(fù)合材料的殘余應(yīng)力, 結(jié)果表明, 在兩種不同sic 纖維上的軸向殘余應(yīng)力分別為- 85

18、0mpa和- 590mpa, 這與用連續(xù)同軸圓柱模型計(jì)算出的應(yīng)力值相似。（4）選擇基體腐蝕法這種方法首先選擇要腐蝕的基體范圍,進(jìn)行基體腐蝕, 然后測(cè)量由于應(yīng)力釋放而松弛的纖維相對(duì)于仍包含在基體內(nèi)的纖維的長(zhǎng)度, 計(jì)算纖維的軸向應(yīng)變, 進(jìn)而推出纖維和基體的平均熱殘余應(yīng)力38。這種方法雖然簡(jiǎn)單易行, 但對(duì)纖維長(zhǎng)度測(cè)量精度要求較高, 而且測(cè)量結(jié)果也受纖維排布情況的影響。（5）電子莫爾波紋和頂出實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法電子莫爾波紋方法是一種具有高靈敏度測(cè)量形變的方法, 如圖1-2( a) 所示。利用這種測(cè)量形變的方法再結(jié)合頂出實(shí)驗(yàn)39（圖1-2( b)），可以測(cè)量纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料纖維-基體界面熱殘余應(yīng)力。

19、在纖維被頂出的過(guò)程中, 界面上的殘余應(yīng)力徹底釋放, 同時(shí), 所釋放的殘余應(yīng)力對(duì)應(yīng)的殘余應(yīng)變可以通過(guò)電子莫爾波紋的方法測(cè)量, 最后由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算出界面處的熱殘余應(yīng)力, 當(dāng)熱殘余應(yīng)力不超過(guò)材料的屈服應(yīng)力時(shí), 可以直接利用虎克定律來(lái)計(jì)算。xing等40 利用這種方法成功測(cè)量了sic/ti復(fù)合材料界面熱殘余應(yīng)力。但是利用這種方法測(cè)量出的界面上的熱殘余應(yīng)力只考慮了被頂出纖維對(duì)應(yīng)力的影響, 而忽略了周?chē)w維對(duì)界面上熱殘余應(yīng)力的貢獻(xiàn)。圖1-2 頂出實(shí)驗(yàn)示意圖和電子莫爾波紋（6）理論分析的方法理論分析復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的分布, 目前大概有兩種,一種是利用簡(jiǎn)化同軸圓柱模型, 采用力學(xué)基本公式, 再加上邊界

20、條件和變形協(xié)調(diào)方程進(jìn)行近似的理論推導(dǎo)。另一種是計(jì)算機(jī)有限元模擬復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的分布狀況。理論分析的方法能借助現(xiàn)代計(jì)算機(jī)快速運(yùn)算能力方便、快捷地模擬出復(fù)合材料的熱殘余應(yīng)力, 特別是對(duì)于實(shí)驗(yàn)測(cè)定難以實(shí)現(xiàn)的熱殘余應(yīng)力分析, 例如復(fù)合材料界面處的應(yīng)力分布。 由于實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，要從理論上求解熱殘余應(yīng)力的方程式往往是不可能的。近年來(lái)在計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來(lái)的有限元分析方法則為解決復(fù)雜的熱分析計(jì)算問(wèn)題提供了有效途徑。有限元法是一種經(jīng)典的工程數(shù)學(xué)方法，它源于彈性力學(xué)的計(jì)算，有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互聯(lián)接在一起的單元組合體。由于單元能按不同

21、的聯(lián)接方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同的形狀，因此可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解區(qū)域。有限單元法作為數(shù)值分析方法的另一個(gè)重要特點(diǎn)是利用在每一個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片的表示全求解區(qū)域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)值和其插值函數(shù)來(lái)表達(dá)。這樣一來(lái)，一個(gè)問(wèn)題的有限元分析中，未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值就成為新的未知量（即自由度），從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過(guò)插值函數(shù)計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)場(chǎng)函數(shù)的近似值，從而得到整個(gè)求解域上的近似解。它具有方便性、實(shí)用性、有效性、靈活性、適應(yīng)性、幾何模型

22、離散程度高，計(jì)算精度高的特點(diǎn)，因而成為行之有效的工程分析手段，備受人們關(guān)注41。因此本課題應(yīng)用有限元分析方法。1.3.4降低熱殘余應(yīng)力的方法如何降低熱殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料性能的提高有很大的實(shí)際意義，從熱殘余應(yīng)力的影響因素出發(fā)，改善其分布狀況的方法主要有以下幾種：（1）纖維和基體熱膨脹系數(shù)的不匹配性是造成熱殘余應(yīng)力的主要原因，所以，要降低熱殘余應(yīng)力的大小，首先要降低纖維和基體熱膨脹系數(shù)的不匹配性42。（2）選擇基體材料的力學(xué)性能43。（3）界面設(shè)計(jì)。（4）合理的纖維排布方式和纖維含量44。（5）合理的熱加工工藝參數(shù)45。1.4鈦基復(fù)合材料界面反應(yīng)1.4.1復(fù)合材料界面在金屬基復(fù)合材料中存在著大量的

23、增強(qiáng)材料和基體之間的界面，增強(qiáng)材料的比例越高，增強(qiáng)材料的尺寸越小，則這種界面就越多。界面區(qū)包含了基體與增強(qiáng)體的接觸連接面，基體與增強(qiáng)體相互作用生成的反應(yīng)產(chǎn)物和析出相，增強(qiáng)體的表面涂層作用區(qū)，元素的擴(kuò)散和偏聚層，近界面的高密度位錯(cuò)區(qū)等。界面結(jié)合的狀態(tài)對(duì)復(fù)合材料的宏觀性能起著重要的作用。金屬基復(fù)合材料的界面類型可以分為三類：類界面是平整的而且只有分子層厚度,界面除了原組成物質(zhì)外,基本上不含其它物質(zhì)；類界面為原組成物質(zhì)構(gòu)成的犬牙交錯(cuò)的溶解擴(kuò)散界面；類界面則有微米級(jí)左右的界面反應(yīng)物層25。不同條件下同樣組成物質(zhì)可以構(gòu)成不同類型界面。其界面結(jié)合主要是物理、化學(xué)和機(jī)械結(jié)合三種結(jié)合?；瘜W(xué)結(jié)合方式就是當(dāng)增強(qiáng)相

24、和基體之間發(fā)生擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)鍵合可以使增強(qiáng)相和基體之間產(chǎn)生強(qiáng)結(jié)合。界面是復(fù)合材料的特征，界面的結(jié)構(gòu)大致包括：界面的結(jié)合力、界面的區(qū)域（厚度）和界面的微觀結(jié)構(gòu)等幾個(gè)方面。界面及其附近區(qū)域的性能、結(jié)構(gòu)都不同于基體本身的結(jié)構(gòu)，因而構(gòu)成了界面層。sic纖維ti之間生成的界面含有微米級(jí)左右的界面反應(yīng)物質(zhì)，纖維之間形成新的化合物層，即界面反應(yīng)層。界面反應(yīng)層不是單一的化合物。一般情況下，隨反應(yīng)程度增加，界面結(jié)合強(qiáng)度亦增大，但是由于界面反應(yīng)產(chǎn)物多為脆性物質(zhì)，所以當(dāng)界面層達(dá)到一定厚度時(shí)，界面上的殘余應(yīng)力會(huì)使界面破壞，反而降低了界面結(jié)合強(qiáng)度。在金屬基復(fù)合材料中，界面對(duì)材料內(nèi)載荷的傳遞、微區(qū)應(yīng)力和應(yīng)

25、變的分布、殘余應(yīng)力、增強(qiáng)機(jī)制和斷裂過(guò)程，以及導(dǎo)電、導(dǎo)熱、熱膨脹等物理和力學(xué)性能有著極為重要的作用和影響。界面的結(jié)構(gòu)和性能是影響基體和增強(qiáng)體性能充分發(fā)揮形成最佳綜合性能的關(guān)鍵25。連續(xù)纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料，對(duì)纖維的強(qiáng)度和模量比對(duì)基體要高。纖維是主要承載體，因此要求界面能有效地傳遞載荷，調(diào)解材料內(nèi)應(yīng)力分布、阻止裂紋擴(kuò)展，界面結(jié)合強(qiáng)度必須適中。1.4.2界面反應(yīng)對(duì)復(fù)合材料性能的影響tmc采用不同的制備技術(shù)時(shí)，基體鈦合金或鈦鋁金屬間化合物與增強(qiáng)體sic纖維通過(guò)兩者間的界面而結(jié)合在一起的。tmc所承受的載荷是通過(guò)界面由基體傳遞到纖維上的。因此，纖維基體之間界面的結(jié)合狀態(tài)與結(jié)合強(qiáng)度、界面的化學(xué)反應(yīng)對(duì)復(fù)合材料

26、的性能有著很大的影響。在其研制的過(guò)程中，必須對(duì)界面問(wèn)題給以足夠的重視。其中界面化學(xué)反應(yīng)尤為重要。連續(xù)纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的制備方法分為固態(tài)法和液態(tài)法兩類。液態(tài)法通常簡(jiǎn)單易行、成本低廉，但難以控制劇烈的界面反應(yīng)，而且難以實(shí)現(xiàn)纖維在基體中的分布均勻性。固態(tài)法包括箔纖維箔法（foil-fiber-foil，常簡(jiǎn)寫(xiě)為fff）、漿料帶鑄造法、等離子噴涂法以及纖維涂層法（fiber-coating method，常簡(jiǎn)寫(xiě)為fcm）等。在制備與服役過(guò)程中，纖維與基體之間不可避免的會(huì)發(fā)生元素的擴(kuò)散和界面化學(xué)反應(yīng)，界面反應(yīng)和反應(yīng)程度決定了界面結(jié)構(gòu)和特性，其主要行為有：（1）增強(qiáng)了鈦合金基體與增強(qiáng)纖維的界面結(jié)合強(qiáng)

27、度。強(qiáng)的界面結(jié)合狀態(tài)下，當(dāng)出現(xiàn)裂紋時(shí)，裂紋在復(fù)合材料中擴(kuò)展遇到纖維，在界面處不會(huì)發(fā)生脫粘，裂紋則繼續(xù)發(fā)展穿越纖維，纖維增韌的拔出機(jī)制不起作用，會(huì)造成復(fù)合材料的脆性斷裂。（2）產(chǎn)生多種脆性的反應(yīng)產(chǎn)物。脆性的界面反應(yīng)區(qū)常常是復(fù)合材料破壞的裂紋起始源。高溫下，界面反應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行，將對(duì)復(fù)合材料的熱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。（3）造成纖維損傷和改變基體成分。盡管復(fù)合材料中的纖維常常帶有保護(hù)涂層，但是卻不能完全阻止反應(yīng)的發(fā)生。一旦涂層被消耗，反應(yīng)延伸到纖維本身，將會(huì)使纖維的性能急劇下降。另一方面，界面反應(yīng)會(huì)改變界面附近基體的化學(xué)成分，造成tmc的塑性下降。sic纖維中的元素c還會(huì)擴(kuò)散到遠(yuǎn)離界面的基體中，降低基體合金的

28、韌塑性，并會(huì)形成復(fù)雜化合物ti3alc，這將會(huì)使材料性能進(jìn)一步降低。總之，如何控制復(fù)合材料的界面反應(yīng)，形成最佳的界面結(jié)構(gòu)，是關(guān)鍵問(wèn)題。是tmc能夠形成有效傳遞載荷、調(diào)節(jié)應(yīng)力分布、阻止裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定的界面結(jié)構(gòu)。1.5研究?jī)?nèi)容及研究方法在顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料中，由于顆粒和基體的熱膨脹系數(shù)差別很大，復(fù)合材料在制備冷卻的溫度變化過(guò)程中帶來(lái)顆粒和界面附近很大的熱殘余應(yīng)力場(chǎng)，從而對(duì)材料尺寸穩(wěn)定性有重要的影響。因此為提高金屬基復(fù)合材料的尺寸穩(wěn)定性和使用精度，有必要對(duì)其內(nèi)部微觀應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，并分析其形成機(jī)理，從而提出合理的制備工藝，降低熱殘余應(yīng)力，提高材料的內(nèi)在質(zhì)量。熱殘余應(yīng)力是一種自平衡的非均勻應(yīng)力場(chǎng)

29、，尤其是在界面附近，一般處于多方向的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。因此，精確測(cè)定復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的大小是非常困難的。目前的試驗(yàn)方法所測(cè)的復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力，都是某一尺度范圍內(nèi)的平均熱殘余應(yīng)力，其致命的弱點(diǎn)就是不能反映復(fù)合材料界面及其附近復(fù)雜的應(yīng)力變化情況。而理論計(jì)算熱殘余應(yīng)力則可以從根本上克服這一弊端。理論分析復(fù)合材料中熱殘余應(yīng)力的大小和分布，目前主要有兩種方法，一種是利用同軸圓柱模型，由于計(jì)算過(guò)程中復(fù)雜的邊界條件和變形協(xié)調(diào)問(wèn)題，最后得到的基本上是各式各樣的經(jīng)驗(yàn)公式。另一種方法則是利用有限元分析軟件模擬復(fù)合材料中的熱殘余應(yīng)力。該方法能形象直觀地反映熱殘余應(yīng)力的分布狀況。在有限元計(jì)算細(xì)觀力學(xué)中，大都簡(jiǎn)化應(yīng)用

30、了比較理想的增強(qiáng)相周期性分布的材料模型。一般地，采用fff法會(huì)得到纖維的四方排布和采用fcm法會(huì)得到纖維的六方排布。根據(jù)這兩種纖維排布的對(duì)稱性和周期性，可采用1/4纖維模型作為代表性單元進(jìn)行有限元模擬。 本課題采用二維平面應(yīng)變模型，運(yùn)用abaqus有限元分析軟件來(lái)建立復(fù)合材料的有限元模型，以此來(lái)模擬復(fù)合材料中應(yīng)力的分布狀況。還要模擬冷卻過(guò)程中復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力的變化過(guò)程及冷卻后熱殘余應(yīng)力的分布狀況。最后通過(guò)改變界面層厚度、熱膨脹系數(shù)、彈性模量等材料性能來(lái)分析殘余應(yīng)力的變化情況。 2 abaqus有限元分析基礎(chǔ)2.1有限元法及abaqus軟件介紹有限元法是一種高效能、常用的計(jì)算方法。隨著計(jì)算機(jī)技

31、術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速?gòu)慕Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。有限元方法與其他求解邊值問(wèn)題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。不同于求解滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的rayleigh ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀（如二維問(wèn)題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。有限元法從選擇基本未知量的角度來(lái)看，可以分為三類：位移法，力法和混合法。以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量的求解方法稱為位移法；以節(jié)點(diǎn)力為基本未知量的

32、求解方法稱為力法；一部分以節(jié)點(diǎn)位移，另一部分以節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量的求解方法稱為混合法。由于位移法通用性較強(qiáng)，計(jì)算機(jī)程序處理簡(jiǎn)單方便，因此得到廣泛的應(yīng)用。在工程實(shí)踐中，有限元分析軟件與cad系統(tǒng)的集成應(yīng)用使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：增加設(shè)計(jì)功能，減少設(shè)計(jì)成本；縮短設(shè)計(jì)和分析的循環(huán)周期；增加產(chǎn)品和工程的可靠性；采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗或成本；在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題；模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)；進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。簡(jiǎn)言之，有限元分析可分成三個(gè)階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析

33、結(jié)果，使用戶能簡(jiǎn)便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。 隨著工業(yè)發(fā)展和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷提高，cad、cae、cam越來(lái)越受到大家的關(guān)注，而有限元被認(rèn)為是最成熟的分析手段之一，其中abaqus是國(guó)際上最先進(jìn)的有限元分析軟件之一。它具有強(qiáng)健的計(jì)算功能和廣泛的模擬性能，擁有大量不同種類的單元模型、材料模型和分析過(guò)程等。abaqus能為用戶提供了廣泛的功能，且使用起來(lái)又非常簡(jiǎn)單。大量的復(fù)雜問(wèn)題可以通過(guò)選項(xiàng)塊的不同組合很容易的模擬出來(lái)。例如，對(duì)于復(fù)雜多構(gòu)件問(wèn)題的模擬是通過(guò)把定義每一構(gòu)件的幾何尺寸的選項(xiàng)塊與相應(yīng)的材料性質(zhì)選項(xiàng)塊結(jié)合起來(lái)。在大部分模擬中，甚至高度非線性問(wèn)題，用戶只需提供一些工程數(shù)據(jù)，像結(jié)構(gòu)的幾何形狀

34、、材料性質(zhì)、邊界條件及載荷工況。在一個(gè)非線性分析中， abaqus 能自動(dòng)選擇相應(yīng)載荷增量和收斂限度。他不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過(guò)程中有效地得到精確解。用戶通過(guò)準(zhǔn)確的定義參數(shù)就能很好的控制數(shù)值計(jì)算結(jié)果。所以本課題也采用此有限元分析軟件。2.2 abaqus軟件界面介紹 其主窗口包括以下部分（如圖2-1）： 圖2-1 abaqus 6.9的主界面（1）標(biāo)題欄標(biāo)題欄顯示當(dāng)前版本及模型數(shù)據(jù)庫(kù)的名稱（2）環(huán)境欄abaqus包括一系列的功能模塊（module），每一模塊能完成模型的一種特定功能。通過(guò)這個(gè)module列表可以在各功能之間進(jìn)行切換。（3）工具欄工具欄提供了菜單功能

35、的快捷訪問(wèn)方式。（4）主菜單通過(guò)對(duì)菜單的操作，可以調(diào)用abaqus的全部功能。用戶選擇不同的功能模塊時(shí)，菜單欄中包括的菜單項(xiàng)也會(huì)有所不同。（5）模型樹(shù)模型樹(shù)直觀的顯示出模型的各個(gè)組成部分，如部件、材料、分析步、載荷和輸出要求等。使用模型樹(shù)可以更方便的在各功能之間進(jìn)行切換，實(shí)現(xiàn)主菜單和工具欄提供的大部分功能。（6）工具區(qū)當(dāng)用戶進(jìn)入某一功能模塊時(shí)，工具區(qū)就會(huì)顯示該功能模塊相應(yīng)的工具，幫助用戶快速調(diào)用該模塊的功能。（7）視圖區(qū)用戶在這個(gè)區(qū)域作圖。（8）提示區(qū)在進(jìn)行各種操作時(shí)，會(huì)在這里顯示相應(yīng)的提示。（9）信息區(qū)和命令行接口顯示狀態(tài)信息和警告。鍵入命令和數(shù)學(xué)表達(dá)式。2.3 abaqus分析步驟有限元分

36、析包括以下三個(gè)步驟：前處理、分析計(jì)算、后處理。（1）前處理（abaqus/cae）在前處理階段需要定義物理問(wèn)題的模型，并生成一個(gè)abaqus輸入文件。abaqus/cae是完整的abaqus運(yùn)行環(huán)境，可以生成abaqus模型、交互式的提交和監(jiān)控分析作業(yè)，并顯示分析結(jié)果。abaqus/cae分為若干個(gè)功能模塊，每一個(gè)模塊定義了模擬過(guò)程的一個(gè)方面，例如，定義幾何形狀、材料性質(zhì)和網(wǎng)格等。建模完成后，abaqus/cae可以生成abaqus輸入文件，提交給abaqus/standard。（2）分析計(jì)算（abaqus/standard）在分析計(jì)算階段，使用abaqus/standard求解輸入文件中所定

37、義的數(shù)值模型，通常以后臺(tái)方式運(yùn)行，分析結(jié)果保存在二進(jìn)制文件中，以便于后處理。（3）后處理（abaqus/viewer）后處理部分可以讀入分析結(jié)果數(shù)據(jù)，以多種方式顯示分析結(jié)果，包括彩色云紋圖、動(dòng)畫(huà)、變形圖和xy曲線圖等。2.4abaqus/cae的功能模塊2.4.1 part功能模塊abaqus/cae中的模型由一個(gè)或多個(gè)部件構(gòu)成，用戶可以在part功能模塊中創(chuàng)建和修改各個(gè)部件，具體包括以下功能：（1）主菜單part 創(chuàng)建柔體部件、離散剛體部件或解析剛體部件，對(duì)它們進(jìn)行復(fù)制、重命名、刪除、鎖定和解除鎖定等操作。（2）主菜單shape 通過(guò)創(chuàng)建拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠、倒角和放樣等特征來(lái)定義不見(jiàn)得幾何形狀

38、。（3）主菜單feature 編輯、重新生成、抑制、恢復(fù)和刪除幾何部件的特征。（4）主菜單tools 定義集合、基準(zhǔn)、剛體部件的參考點(diǎn)，分割部件。2.4.2 property(特性)功能模塊在abaqus/cae中，不能直接指定單元或幾何部件的材料特性，而是要首先定義相應(yīng)的截面屬性，然后指定截面屬性的材料，再把此截面屬性賦予相應(yīng)的部件。主要可以完成以下操作：（1）主菜單material 創(chuàng)建和管理材料。（2）主菜單section 創(chuàng)建和管理截面屬性。（3）主菜單profile 創(chuàng)建和管理梁截面。（4）主菜單specialskin 在三維物體的某一個(gè)面或軸對(duì)稱物體的一條邊上附上一層皮膚，這種皮膚

39、的材料可以與物體原來(lái)的材料不同。（5）主菜單assign 指定部件的截面、取向、法線方向和切線方向。2.4.3 assembly（裝配）功能模塊每個(gè)部件都被創(chuàng)建在自己的局部坐標(biāo)系中，在模型中相互獨(dú)立。使用這個(gè)模塊可以為各個(gè)部件創(chuàng)建實(shí)體，并在整體坐標(biāo)系中為這些實(shí)體定位，形成一個(gè)完整的裝配件。實(shí)體是部件在裝配件中的一種映射，用戶可以為一個(gè)部件重復(fù)地創(chuàng)建多個(gè)實(shí)體，每個(gè)實(shí)體總是保持著和相應(yīng)部件的聯(lián)系。如果在part功能模塊中修改部件的形狀尺寸，或在property功能模塊中修改部件的材料特征，這個(gè)部件相應(yīng)的實(shí)體就會(huì)自動(dòng)隨之改變，不能直接對(duì)實(shí)體進(jìn)行上述修改。在assembly功能模塊中主要可以進(jìn)行以下操

40、作：（1）主菜單instance 創(chuàng)建實(shí)體，通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)來(lái)為實(shí)體定位，把多個(gè)實(shí)體合并為一個(gè)新的部件，或者把一個(gè)實(shí)體切割（cut）為多個(gè)新的部件。（2）主菜單constraint 通過(guò)建立各個(gè)實(shí)體間的位置關(guān)系來(lái)為實(shí)體定位，包括面與面平行、面與面相對(duì)、邊與邊平行、邊與邊相對(duì)、軸重合、點(diǎn)重合、坐標(biāo)系平行等。2.4.4 step（分析步）功能模塊使用主菜單step下的各菜單項(xiàng)可以創(chuàng)建和管理各個(gè)分析步。abaqus/cae的分析過(guò)程是由一系列的分析步組成的，其中包括兩種分析步。（1）初始分析步 abaqus/cae會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)初始分析步，可以在其中定義模型初始狀態(tài)下的邊界條件和相互作用（intera

41、ction）。初始分析步只有一個(gè)，名字是“initial”,它不能被編輯、重命名、替換、復(fù)制或刪除。（2）后續(xù)分析步 在初始分析步之后，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)或多個(gè)后續(xù)分析步，每個(gè)后續(xù)分析步描述一個(gè)特定的分析過(guò)程，例如載荷或邊界條件的變化、部件之間相互作用的變化、添加或去除某個(gè)部件等等。創(chuàng)建后續(xù)分析步時(shí)可以選擇它的類型，主要包括兩大類：（1）通用分析步（general analysis step） 可以用于線性或非線性分析。常用的通用分析步包括以下類型static,general(進(jìn)行靜力分析)；dynamics,implicit(進(jìn)行隱式動(dòng)力分析)；dynamics，explicit(進(jìn)行顯式動(dòng)態(tài)分析

42、)。（2）線性攝動(dòng)分析步（linear perturbation step） 只能用來(lái)分析線性問(wèn)題。在abaqus/ explicit中不能使用線性攝動(dòng)分析步。2.4.5 interaction(相互作用)功能模塊在interaction功能模塊中，主要可以定義模型的以下相互作用。（1）主菜單interaction 定義模型的各部分之間或模型與外部環(huán)境之間的力學(xué)或熱相互作用，例如接觸、彈性地基、熱輻射等。（2）主菜單constraint 定義模型各部分之間的約束關(guān)系。（3）主菜單connector 定義模型中的兩點(diǎn)之間或模型與地面之間的連接單元（connector），用來(lái)模擬固定連接、鉸接、恒

43、定速度連接、止動(dòng)裝置、內(nèi)摩擦、失效條件和鎖定裝置等。（4）主菜單specialinertia 定義慣量（包括點(diǎn)質(zhì)量/慣量、非結(jié)構(gòu)質(zhì)量和熱容）。（5）主菜單specialcrack 定義裂紋。（6）主菜單specialsprings 定義模型中的兩點(diǎn)之間或模型與地面之間的彈簧和阻尼器。（7）主菜單tools 常用的菜單項(xiàng)包括set(集合)、surface（面）和amplitude(幅值)等。2.4.6 load(載荷)功能模塊在load(載荷)功能模塊中，主要可以定義載荷、邊界條件、場(chǎng)變量（field）和載荷狀況（load case）。（1）載荷點(diǎn)擊主菜單loadcreate,可以定義以下類型的

44、載荷： concentrated force:施加在節(jié)點(diǎn)或幾何實(shí)體定點(diǎn)上的集中力，表示為力在三個(gè)方向上的分量。 moment: 施加在節(jié)點(diǎn)或幾何實(shí)體定點(diǎn)上的彎矩，表示為力矩在三個(gè)方向上的分量。 pressure:單位面積載荷（載荷的方向總是與面或邊垂直，正值為壓力，負(fù)之為拉力）。 body force:單位體積上的體力。 generalized plane strain:廣義平面應(yīng)變載荷，它施加在由廣義平面應(yīng)變單元所構(gòu)成區(qū)域的參考點(diǎn)上。 connector force:施加在連續(xù)單元上的力。溫度和電場(chǎng)變量。（2）邊界條件使用主菜單bc可以定義以下類型的邊界條件：對(duì)稱/反對(duì)稱/固支、位移/轉(zhuǎn)角、

45、速度/角速度、加速度/角加速度、連續(xù)單元位移/速度/加速度、溫度、聲音壓力、孔隙壓力、電勢(shì)、質(zhì)量集中。載荷和邊界條件與分析步有關(guān)，用戶必須指定載荷和邊界條件在哪些分析步中起作用。2.4.7 mesh(網(wǎng)格)功能模塊在mesh功能模塊中主要可以實(shí)現(xiàn)以下功能：布置網(wǎng)格種子；設(shè)置單元形狀、單元類型、網(wǎng)格劃分技術(shù)和算法；劃分網(wǎng)格；檢驗(yàn)網(wǎng)格質(zhì)量。在建模過(guò)程中，劃分網(wǎng)格是一個(gè)比較重要而復(fù)雜的步驟，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)綜合使用多種技巧。2.4.8 job(分析作業(yè))功能模塊在這個(gè)模塊中可以實(shí)現(xiàn)以下功能：創(chuàng)建和編輯分析作業(yè)；提交分析作業(yè)；生成inp文件；監(jiān)控分析作業(yè)的運(yùn)行狀態(tài)；中止分析作業(yè)的運(yùn)行。2.5建立模型建模

46、在整個(gè)分析過(guò)程中占用的時(shí)間比較長(zhǎng)，因?yàn)橄鹊脤?duì)所給標(biāo)題進(jìn)行分析，然后建立幾何模型和定義一些屬性參數(shù)。建模的要點(diǎn)是：（1）通過(guò)簡(jiǎn)單的力學(xué)分析，可以知道該問(wèn)題屬于平面應(yīng)力問(wèn)題；（2）基于結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，可以只取模型的1/4進(jìn)行分析。建立實(shí)體模型時(shí)有二維和三維之分，本課題應(yīng)用建立二維幾何模型來(lái)分析。2.5.1創(chuàng)建部件此步驟在part功能模塊中進(jìn)行，因?yàn)樵谄渲锌梢赃M(jìn)行創(chuàng)建、編輯及管理模型的各個(gè)部分。具體操作是：打開(kāi)主界面后，看到模塊列表module：part，這表明當(dāng)前處在部件功能模塊，在這個(gè)模塊中可以定義模型各部分的幾何形體。點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的create part,彈出如下圖2-2的create

47、part對(duì)話框，在name后輸入文件名字，將modeling space(模型所在空間)設(shè)為2d planar(二維平面)，其余參數(shù)不變，點(diǎn)擊continue。繪制完圖形后要保存，文件自動(dòng)生成file name.cae格式。2.5.2創(chuàng)建材料和截面屬性在窗口左上角的module(模塊)列表中選擇property(特性)功能模塊，點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)中的create material,彈出edit material對(duì)話框，在此對(duì)話框中可完成彈性及塑性變量、熱膨脹系數(shù)等一系列材料屬性的設(shè)置。此步為創(chuàng)建材料。 點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的create section鍵,在彈出edit section對(duì)話框后保持默認(rèn)參

48、數(shù)不變，點(diǎn)擊continue。這里是定義截面屬性。 點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)assign section,再點(diǎn)擊視圖區(qū)的平板模型，當(dāng)選中的實(shí)體邊界以紅色高亮度顯示時(shí)，在視圖中點(diǎn)擊中鍵，彈出edit section assignment對(duì)話框后再點(diǎn)擊ok。2.5.3定義裝配件在窗口左上角的module列表中選擇assembly(裝配)功能模塊，點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的instance part鍵，彈出如圖2-3 create instance對(duì)話框，將instance type選為independent(mesh on instance),點(diǎn)擊ok。本課題需要將三個(gè)模塊粘連在一起，所以還需要點(diǎn)擊tranlate

49、instance鍵，它可將各個(gè)模塊粘在一起。 圖2-2 create part對(duì)話框 圖2-3 create instance對(duì)話框2.5.4定義接觸上面將各個(gè)模塊粘接在一起后，要定義各個(gè)接觸面。進(jìn)入module列表中的選擇interaction功能模塊，點(diǎn)擊create constraint,彈出如圖2-4對(duì)話框后，將type選為tie,點(diǎn)擊ok。然后點(diǎn)擊左下角的surface，在視圖中選中其中一個(gè)接觸面，再點(diǎn)擊done，接著再次點(diǎn)擊左下角的surface，再選中另一個(gè)接觸面，點(diǎn)擊done。這樣面接觸就定義完了。2.5.5設(shè)置分析步待添加的隱藏文字內(nèi)容3abaqus/cae會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)初始

50、分析步（initial step），可以在其中施加邊界條件。用戶還可以根據(jù)自己的分析題目來(lái)設(shè)置后續(xù)分析步（analysis step）,用來(lái)施加載荷。具體操作方法是：在窗口左上角module列表中選擇step(分析步)功能模塊。點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的create step鍵，在彈出的如圖2-5的對(duì)話框中參數(shù)保持默認(rèn)值（procedure type:general;選中static,general）,點(diǎn)擊continue,在彈出的edit step對(duì)話框中，保持各參數(shù)的默認(rèn)值，點(diǎn)擊 圖2-4 create constraint對(duì)話框 圖2-5 create step對(duì)話框2.5.6定義邊界條件在窗口左

51、上角的module列表中選擇load（載荷）功能模塊，定義邊界條件。（1）定義左邊上的對(duì)稱邊界條件點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的create boundary condition鍵，或在主菜單中選擇bccreate。在彈出的對(duì)話框中輸入名字，將step設(shè)為initial,其余各項(xiàng)參數(shù)保持默認(rèn)值，點(diǎn)擊continue。此時(shí)窗口底部提示信息變?yōu)椤皊elect regions for the boundary condition”時(shí)，點(diǎn)擊模型左側(cè)邊界線，以紅色高亮度顯示被選中的線，在視圖中點(diǎn)擊鼠標(biāo)中鍵（如圖2-6所示）。然后彈出edit boundary condition對(duì)話框，選中xsymm（u1=ur2=u

52、r3=0）,然后點(diǎn)擊ok （如圖2-7所示）。 圖2-6 create boundary condition對(duì)話框 圖2-7 edit boundary condition對(duì)話框（2）定義模型底邊上的邊界條件與上一步步驟基本相同，也是點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的create boundary condition鍵，在彈出的對(duì)話框中輸入名字，將step設(shè)為initial,其余各項(xiàng)參數(shù)保持默認(rèn)值，點(diǎn)擊continue。當(dāng)窗口處下端有同樣的提示信息時(shí)，點(diǎn)擊模型的底部邊界線，當(dāng)以紅色高亮度顯示時(shí)，在視圖中點(diǎn)擊鼠標(biāo)中鍵，選中ysymm（u2=ur1=ur3=0）（如圖2-8）。然后點(diǎn)擊ok。視圖中模型會(huì)如圖2-9所

53、示。 圖2-8 create boundary condition對(duì)話框 圖2-9 定義完左邊和下邊邊界條件后的模型2.5.7劃分網(wǎng)格在窗口左上角的module列表中選擇mesh(網(wǎng)格)功能模塊，將環(huán)境欄中object選項(xiàng)設(shè)為part,即為所選的模塊進(jìn)行劃分網(wǎng)格。（1）設(shè)置邊上的種子 在左側(cè)工具區(qū)中鼠標(biāo)按住seed part鍵不放，選擇seed edge:by number,然后點(diǎn)擊模型，在窗口底端設(shè)置number of elements along the edges(邊界線上的單元數(shù))，再次在視圖中點(diǎn)擊鼠標(biāo)中鍵。（2）設(shè)置網(wǎng)格控制參數(shù)點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的assign mesh controls

54、,在彈出的對(duì)話框（如圖2-10）中將techniques設(shè)為structured,其余參數(shù)保持默認(rèn)值，然后點(diǎn)擊ok。（3）設(shè)置單元類型點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的assign elements type鍵,彈出對(duì)話框（如圖2-11）中將geometric order(幾何階次)改為quadratic(二次單元)，取消對(duì)reduced integration(減縮積分)的選擇，其余保持默認(rèn)值，點(diǎn)擊ok。（4）劃分網(wǎng)格點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)中的mesh part instance,窗口底部提示區(qū)顯示“ok to mesh the part instance?”,在視圖中點(diǎn)擊鼠標(biāo)中鍵，或直接點(diǎn)擊yes,這樣網(wǎng)格就劃好了

55、。 圖2-10 assign mesh controls對(duì)話框 圖2-11 elements type對(duì)話框2.6提交分析作業(yè)在module列表中選擇job(分析作業(yè))功能模塊。（1）創(chuàng)建分析作業(yè)點(diǎn)擊左側(cè)工具區(qū)的job manager,彈出對(duì)話框，點(diǎn)擊create（創(chuàng)建新的作業(yè)），輸入名字，點(diǎn)擊continue，彈出edit job對(duì)話框，各參數(shù)保持默認(rèn)值，點(diǎn)擊ok。（2）提交作業(yè)在job manager對(duì)話框中點(diǎn)擊submit(提交分析)，當(dāng)分析完成后，點(diǎn)擊results(分析結(jié)果)，自動(dòng)進(jìn)入visualization模塊。2.7結(jié)構(gòu)后處理后處理是指檢查并分析求解的結(jié)果的相關(guān)操作。這可能是分

56、析中最重要的一環(huán)之一， 因?yàn)槿魏畏治龅淖罱K目的都是為了研究作用在模型上的的載荷是如何影響設(shè)計(jì)的。此步驟會(huì)顯示出模型未變形圖、變形圖、云紋圖及動(dòng)畫(huà)，也會(huì)顯示出節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，具體做法是在主菜單中選擇toolsquery(查詢)，在彈出的對(duì)話框中選擇probe values(查詢值)，然后點(diǎn)擊ok。3 有限元模擬熱殘余應(yīng)力由于基體金屬和增強(qiáng)相纖維之間的熱膨脹系數(shù)差異很大，當(dāng)復(fù)合材料從較高的制備溫度冷卻至室溫時(shí)，復(fù)合材料中將產(chǎn)生熱殘余應(yīng)力。熱殘余應(yīng)力是復(fù)合材料的一大本質(zhì)特征。目前在這方面的研究已取得較大進(jìn)展。金屬基復(fù)合材料中的熱殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能（彈性模量、屈服強(qiáng)度、蠕變速率、疲勞壽命等）具有重大影響，因此一直受到材料工作者的重視和關(guān)注。3.1有限元模型在有限元計(jì)算細(xì)觀力學(xué)中，大都簡(jiǎn)化應(yīng)用了比較理想的增強(qiáng)相周期性分布的材料模型。連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中纖維的排布方式與制備方法和工藝直接相關(guān)。本課題采用fcm法會(huì)得到