2021中考第二次模擬測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、2021年中考全真模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每小題3分，共24分)1.6的絕對值是（ ）a. -6b. 6c. - d. 2.據(jù)統(tǒng)計，年春運(yùn)全國鐵路累計發(fā)送旅客約人次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 3.如圖是由5個相同小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 5.如圖，abcd，直線ef分別交ab，cd于m，n兩點(diǎn)，將一個含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放若emb=75，則pnm度數(shù)是（ ）a. 45b. 25c. 30d.

2、206.如圖，兩棟大樓相距100米，從甲樓頂部看乙樓的仰角為，若甲樓高為36米，則乙樓的高度為()a. 米b. 米c. 米d. 米7.如圖，交于點(diǎn)，是的中位線，且，則長為()a. 4b. 5c. 6d. 8.已知雙曲線經(jīng)過直角三角形斜邊的中點(diǎn)，且與直角邊相交于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的面積為()a. 3b. 6c. 9d. 12二、填空題(每小題3分，共18分)9.計算:_10.分解因式:=.11.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_12.如圖，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則_13.如圖所示，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交

3、于一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)若，則四邊形的面積為_14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(、為常數(shù)且)與軸交于點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)若點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.先化簡再求值:（+），其中:x16.如圖，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有字母、，每張卡片除字母不同之外，其余均相同.將三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下字母后放回，重新洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張.請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的字母相同的概率.17.圖、圖均是邊上為1的小正方形組成的的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖

4、中作正方形；（2）在圖中作，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且18.某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的”創(chuàng)文活動”，組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍，并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時，乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？19.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）求證:為的切線；（2）若，則弧的長為20.4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀時間，過程如下:數(shù)據(jù)收集:從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱

5、讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位:)30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù):按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:課外閱讀時間等級人數(shù)38分析數(shù)據(jù):補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計量:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80（1），；（2）用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為；（3）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為”“的學(xué)生有多少名？21.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，分鐘時甲乙兩人相

6、遇，甲速度為米/分鐘；（2）求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)甲，乙相距1000米時，直接寫出的值22.如圖，在等腰中，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合)以為邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)【猜想】如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，直接寫出、三條線段的數(shù)量關(guān)系【探究】如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，判斷、三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【應(yīng)用】如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段反向延長線上時，點(diǎn)、分別在直線兩側(cè)，、交點(diǎn)為點(diǎn)連結(jié)，若，則23.如圖，在中，點(diǎn)在上以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)沿方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時，連結(jié)，以，為鄰邊作當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為，與重疊部分的圖形面積為（

7、1）點(diǎn)到邊的距離，點(diǎn)到邊的距離；(用含的代數(shù)式表示)（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，求值；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)，當(dāng)與的一邊平行或垂直時，直接寫出的值24.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)圖象，合起來得到的圖象記為（1）當(dāng)時，點(diǎn)在圖象上，求的值；求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)圖象的最低點(diǎn)到軸距離為時，求的值；（3）已知線段的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，當(dāng)圖象與線段有兩個交點(diǎn)時，直接寫出的取值范圍答案與解析一、選擇題(每小題3分，共24分)1.6的絕對值是（ ）a. -6b. 6c. - d. 【答案】b【解析】【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)

8、的絕對值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選b【點(diǎn)睛】考點(diǎn):絕對值.2.據(jù)統(tǒng)計，年春運(yùn)全國鐵路累計發(fā)送旅客約人次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解:數(shù)據(jù)410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.1108故選c【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表

9、示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】從上面看共有2行，上面一行有3個正方形，第二行中間有一個正方形，故選c4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析:不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:，向右畫；，向左畫，在表示解集時”，”要用實心圓點(diǎn)表示；”，”要用空心圓點(diǎn)表示因此，解不等式，得，在數(shù)軸上表示正確的是a故選a5.如圖，abcd，直線ef分別交ab，cd于m，n兩點(diǎn)，將一個含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放若emb=75

10、，則pnm度數(shù)是（ ）a. 45b. 25c. 30d. 20【答案】c【解析】解:abcd，dnm=bme=75pnd=45，pnm=dnm-dnp=30故選c6.如圖，兩棟大樓相距100米，從甲樓頂部看乙樓的仰角為，若甲樓高為36米，則乙樓的高度為()a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】利用tanbac，求出bc，再由bd=bc+cd即可解答【詳解】解:由題意可知，四邊形為矩形米米米故選b【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，熟記銳角三角函數(shù)的定義7.如圖，交于點(diǎn)，是中位線，且，則長為()a. 4b. 5c. 6d. 【答案】d

11、【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出db，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解【詳解】解:為中位線又故選d【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.已知雙曲線經(jīng)過直角三角形斜邊的中點(diǎn)，且與直角邊相交于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的面積為()a. 3b. 6c. 9d. 12【答案】c【解析】【分析】根據(jù)d是oa的中點(diǎn)，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值，由a的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式求出c的坐標(biāo)，表達(dá)出ac，即可求aoc的面積【詳解】解:為中點(diǎn)，a，又，點(diǎn)在上，ac=4-1=3，saoc=，

12、故選c【點(diǎn)睛】本題考查了一條線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的求解，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)c的坐標(biāo)二、填空題(每小題3分，共18分)9.計算:_【答案】a5【解析】【詳解】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可解答:解:a2a3=a2+3=a5點(diǎn)評:熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10.分解因式:=.【答案】【解析】試題分析:要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可:11.若關(guān)于x的一元二次方程x

13、2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根可知=0，求出m的取值即可【詳解】解:由已知得=0，即4+4m=0，解得m=-1故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根12.如圖，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，得到，再由垂直條件可得e的度數(shù)，進(jìn)而得出c=e即可【詳解】解:如圖，設(shè)de與ac交于點(diǎn)o

14、，由旋轉(zhuǎn)可知在中，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)13.如圖所示，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)若，則四邊形的面積為_【答案】24【解析】【分析】由題意，先證明，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得到ab=be，進(jìn)一步得到af=be，從而證明平行四邊形abef是菱形，由菱形的性質(zhì)及勾股定理求出ae，利用菱形的面積公式即可解答【詳解】解:連接、由圖可得，在和中，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，dae=aeb，bae=aeb，ab=be，又afbe，四邊形abef是平行四邊形，ab

15、=be，平行四邊形abef是菱形，ae與bf互相垂直平分，aob=90，ab=5，在中，故答案為:24【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖、菱形的性質(zhì)與判定以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證明平行四邊形abef是菱形14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(、為常數(shù)且)與軸交于點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)若點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_【答案】【解析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線ya（x2）2k的對稱軸為直線x2，根據(jù)拋物線的對稱性得到cd4，b點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），則ob6，從而得到的值【詳解】由可得對稱軸為，為拋物線與軸交點(diǎn)，且在拋物線上且為與軸交點(diǎn)軸【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的對稱

16、性，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的對稱性，求出cd，ob的值三、解答題(本大題共10小題，共78分)15.先化簡再求值:（+），其中:x【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式= 當(dāng)x=時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則.16.如圖，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有字母、，每張卡片除字母不同之外，其余均相同.將三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下字母后放回，重新洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張.請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的字母相同的概率.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和兩次抽出的卡

17、片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】列表如下:abcaaabacababbbcbcacbccc所以（兩次抽出的卡片上的字母相同）【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗17.圖、圖均是邊上為1的小正方形組成的的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中作正方形；（2）在圖中作，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析【解析】【分析】（1）確定ab=，再根據(jù)正方形的四邊相等，四個角是直角

18、即可作圖；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可作圖【詳解】解:（1）如圖所示，正方形abcd為所求；（2）如圖所示，為所求，且【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖中的創(chuàng)新作圖問題，設(shè)計了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉正方形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義18.某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的”創(chuàng)文活動”，組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍，并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時，乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？【答案】乙工程隊每小時能完成50平方米的綠化面積

19、【解析】【分析】設(shè)乙工程隊每小時能完成x平方米的綠化面積，則甲工程隊每小時能完成2x平方米的綠化面積，根據(jù)工作時間=總工作量工作效率結(jié)合甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)乙工程隊每小時能完成x平方米的綠化面積，則甲工程隊每小時能完成2x平方米的綠化面積，根據(jù)題意得:=3，解得:x=50，經(jīng)檢驗，x=50是分式方程解，答:乙工程隊每小時能完成50平方米的綠化面積【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵19.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，的平分線交于

20、點(diǎn)，于點(diǎn)（1）求證:為的切線；（2）若，則弧的長為【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接od，由題意可得cbdodbdbo，可得odbe，可證deod，即可證de與o相切；（2）根據(jù)圓周角定理得出aod=60，再由弧長公式即可解答【詳解】（1）連結(jié)為等腰三角形平分ode=90，即為的切線（2）cbd=30，ab=4，ao=2，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的證明以及弧長的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的基本性質(zhì)以及弧長的計算公式20.4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下:數(shù)據(jù)收集:從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用

21、于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位:)30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù):按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:課外閱讀時間等級人數(shù)38分析數(shù)據(jù):補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計量:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80（1），；（2）用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為；（3）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為”“的學(xué)生有多少名？【答案】（1），；（2）；（3）160人【解析】【分析】（1）直接由表格中數(shù)據(jù)可得a，b，n的值，結(jié)合總?cè)藬?shù)可確定中位數(shù)m；（2）根據(jù)樣本的中位數(shù)和眾數(shù)都是等級，從而判斷全校的情況等級；（3）利用400乘

22、以樣本中等級為”“的學(xué)生所占比例即可解答【詳解】（1）的有5名學(xué)生，故a=5，的有4名學(xué)生，故b=4，將20個數(shù)據(jù)從小到大排列，第10和第11個數(shù)據(jù)均為81，故中位數(shù)m=81；表格中81出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)n=81；故答案為:5；4；81；81；（2）樣本的中位數(shù)和眾數(shù)都是等級故全校的情況等級情況為故答案為:b；（3）（名）答:等級為”“的學(xué)生有160名【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本數(shù)據(jù)估算總體，解題的關(guān)鍵是掌握基本的概念及實際意義21.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離(米)

23、與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘；（2）求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)甲，乙相距1000米時，直接寫出的值【答案】（1）24，40；（2）；（3）14或34【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度路程時間可得甲的速度，進(jìn)而求出乙的速度；（2）求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即a點(diǎn)的橫坐標(biāo)；運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）分相遇前后兩種情況解答即可【詳解】（1）由圖象可知:當(dāng)時，兩人相遇（米/分鐘），故答案:24，40；（2）（米/分鐘），（米/分鐘）點(diǎn)為乙到達(dá)目的地(分)即，設(shè)

24、解析式為將，代入解得:（3）相遇前相距1000米:（分）相遇后相距1000米:（分）即14分或34分時，兩人相距1000米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考?？碱}型讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵22.如圖，在等腰中，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合)以為邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)【猜想】如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，直接寫出、三條線段的數(shù)量關(guān)系【探究】如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，判斷、三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【應(yīng)用】如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長線上時，點(diǎn)、分別在直線兩側(cè)，、交點(diǎn)為點(diǎn)連結(jié)，若，則【答案】猜想；探究，理由見解析；

25、應(yīng)用【解析】【分析】猜想根據(jù)正方形的性質(zhì)得到bacdaf90，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；探究根據(jù)正方形的性質(zhì)得到bacdaf90，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到結(jié)論應(yīng)用根據(jù)題意計算出bc的值，通過得到，由勾股定理得出df的值，再由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到co的值即可【詳解】猜想證明如下:是等腰直角三角形四邊形為正方形，又在和中，探究是等腰直角三角形四邊形為正方形，又在和中， 應(yīng)用同理可得，在中，在正方形中，為中點(diǎn)在中，【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，熟悉上述

26、幾何知識并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵23.如圖，在中，點(diǎn)在上以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)沿方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時，連結(jié)，以，為鄰邊作當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為，與重疊部分的圖形面積為（1）點(diǎn)到邊距離，點(diǎn)到邊的距離；(用含的代數(shù)式表示)（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，求的值；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)，當(dāng)與的一邊平行或垂直時，直接寫出的值【答案】（1），；（2）；（3）；（4）或或【解析】【分析】（1）過作，勾股定理求出ac，表達(dá)出，利用銳角三角函數(shù)求出pe，ae即可解答；（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，證明四邊形pmbq是矩形，從而得到，解出t的值即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)時，與重疊面積為，根據(jù)已有數(shù)據(jù)即可計算得出；當(dāng)時，則與重疊面積為，根據(jù)已有數(shù)據(jù)計算即可；（4）如圖，當(dāng)時，證明四邊形epmq是矩形，得到解出t即可；當(dāng)時，延長交于x，通過，利用銳角三角函數(shù)得出，以及aq的值，列出方程即可解出t的值；當(dāng)，證明四邊形是平行四邊形，列出方程，即可解出t的值【詳解】（1）過作，由題意可知，ac=，pe=，ae=，則到的距離為