普通高等學(xué)校春季招生考試數(shù)學(xué)試題(理工農(nóng)醫(yī)類)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、 普通高等學(xué)校春季招生考試數(shù)學(xué)試題(理工農(nóng)醫(yī)類)一、選擇題(1)不等式組的解集( )(A)(B) (C) (D)(2)已知三條直線m、n、l,三個(gè)平面a、b、g,下列四個(gè)命題中,準(zhǔn)確的是( )(A)(B)(C) (D)(3)已知橢圓的焦點(diǎn)是、,是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如果延長到,使得,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )(A)圓 (B)橢圓 (C)雙曲線的一支 (D)拋物線(4)如果那么復(fù)數(shù)的輻角的主值是( )(A) (B) (C) (D)(5)若角滿足條件,則在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(6)從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同工作若其中甲、乙兩

2、名支援者都不能從事翻譯工作,則選派方案共有( )(A)280種 (B)240種 (C)180種 (D)96種(7)在中,(如圖)若將繞直線旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是()(A) (B) (C) (D)(8)(理)圓與直線(,)的位置關(guān)系是( )(A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)不能確定(文)到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是( )(A) (B) (C) (D)(9)(理)在極坐標(biāo)系中,如果一個(gè)圓的方程,那么過圓心且與極軸平行的直線方程是(A) (B) (C) (D)(文)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是( )(A) () (B) () (C) () (D) ()(10)(理)對(duì)于二項(xiàng)式,四位同

3、學(xué)作出了四種判斷:存有,展開式中有常數(shù)項(xiàng);對(duì)任意,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);對(duì)任意,展開式中沒有的一次項(xiàng);存有,展開式中有的一次項(xiàng)上述判斷中準(zhǔn)確的是( )(A)與 (B)與 (C)與 (D)與(文)在的展開式中,的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是( )(A)20,20 (B)15,20 (C)20,15 (D)15,15(11)若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個(gè)數(shù)列有( )(A)13項(xiàng) (B)12項(xiàng) (C)11項(xiàng) (D)10項(xiàng)(12)用一張鋼板制作一個(gè)容積為的無蓋長方體水箱可用的長方形鋼板有四種不同的規(guī)格(長寬的尺寸如各項(xiàng)所示,單位均為)若既要夠用,又要所剩最少,則

4、應(yīng)選擇鋼板的規(guī)則是( )(A) (B) (C) (D)二、填空題(13)若雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(14)如果,那么的值等于_(15)正方形的邊長是2,、分別是和的中點(diǎn),將正方形沿折成直二面角(如圖所示)為矩形內(nèi)的一點(diǎn),如果,和平面所成角的正切值為,那么點(diǎn)到直線的距離為_(16)對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù),(為實(shí)數(shù)),定義運(yùn)算為:設(shè)非零復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)如果,那么在中,的大小為_三、解答題(17)在中,已知成等差數(shù)列,求的值(18)已知是偶函數(shù),而且在上是減函數(shù)判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù),并加以證明(19)在三棱錐中,()證明:;()求側(cè)面與底面所成的二面角大

5、小;()(理)求異面直線與所成的角的大小(用反三角函數(shù)表示)(文)求三棱錐的體積(20)假設(shè)型進(jìn)口汽車關(guān)稅稅率在2001年是100,在2006年是25,2001年型進(jìn)口車每輛價(jià)格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)()已知與型車性能相近的型國產(chǎn)車,2001年每輛價(jià)格為46萬元若型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低影響,為了保證2006年型車的價(jià)格不高于型車價(jià)格的90,型車價(jià)格要逐年降低,問平均每年至少下降多少萬元?()某人在2001年將33萬元存入銀行,假如該銀行扣利息稅后的年利率為1.8(五年內(nèi)不變),且每年按復(fù)利計(jì)算(例如,第一年的利息記入第二年的本金),那么五年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買一輛按()中所述降價(jià)后的型汽車?(21)(理)已知點(diǎn)的序列,其中, (),是線段的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn),()寫出與之間的關(guān)系式 ();()設(shè),計(jì)算,由此推測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,并加以證明;()求.(文)已知某橢圓的焦點(diǎn)是、,過點(diǎn)并垂直于軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為,且,橢圓上不同的兩點(diǎn)、滿足條件:、成等差數(shù)列()求該橢圓方程;()求弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo);(22)(理)已知某橢圓的焦點(diǎn)是、,過點(diǎn)并垂直于軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為,且,橢圓上不同的兩點(diǎn)、滿足條件:、成等差數(shù)列()求該橢圓方程;()求弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo);()設(shè)弦的垂直平分線的

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