數(shù)學建模競賽及其意義.ppt

1、全國大學生數(shù)學建模競賽及其意義,報告人：清 華 大 學 數(shù) 學 科 學 系 謝金星 辦公室：清華大學理科樓1202# 電話E-mail: http: /,2009年10月，黃山,http:/,提綱,1. 競賽的起源與發(fā)展,2. 培養(yǎng)學生綜合素質,3. 推動數(shù)學教學改革,4. 競賽的廣泛影響,5. 未來發(fā)展與建議,大趨勢：科學和工程領域的數(shù)學化,美國科學基金會把數(shù)學科學列為2002-2006該基金會五大創(chuàng)新項目之首(另四個為: 環(huán)境中的生物復雜性, 信息技術研究, 納米科學和工程, 21世紀的勞動力) 該基金會數(shù)學部主任Eisenstein評述說: “該重大創(chuàng)新項目背

2、后的推動力就是一切科學和工程領域的數(shù)學化(Mathematization).” The driving force behind the initiative is the mathematization of all areas of science and engineering. NSF Launches Major Initiative in Mathematics, Allyn Jackson, Notices of AMS, v. 48(2001), no. 2, 190 - 192,數(shù)學：既是科學，也是技術,進一步繁榮美國數(shù)學的報告 ”(1990): 高科技的出現(xiàn)把我們的社會推進

3、到數(shù)學工程技術的新時代,E. E. David Jr.: (曾任尼克松總統(tǒng)的科學顧問 ) 現(xiàn)今被如此稱頌的“高技術”本質上是數(shù)學技術。 Notices of AMS, v31, n2, 1984, P142,廣泛滲透的數(shù)學技術,數(shù)學建模和與之相伴的科學計算正在成為眾多領域中的關鍵工具,隨著計算機技術的迅速發(fā)展，數(shù)學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮作用, 而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質、人口、交通甚至政治、社會等新的領域滲透,數(shù)學技術數(shù)學建?？茖W計算,數(shù)學建模：數(shù)學與實際問題的橋梁,應用數(shù)學知識解決實際問題的第一步 通常有本質性的困難，需要原始性的創(chuàng)新(關鍵一

4、步,現(xiàn)實對象的信息,數(shù)學模型,現(xiàn)實對象的解答,數(shù)學模型的解答,歸納,演繹,數(shù)學建模教學活動的起源,教育特別是大學教育應該及時反映并滿足科技和社會發(fā)展的需要,一些西方國家的大學在二十世紀六、七十年代開始開設數(shù)學模型或數(shù)學建模課程,我國在八十年代初將數(shù)學建模引入課堂,大學數(shù)學課程是學生掌握數(shù)學工具的主要課程、培養(yǎng)理性思維的重要載體和接受美感熏陶的一條途徑,數(shù)學教育本質上是一種素質教育，大學數(shù)學教育的質量直接關系到一個國家大學人才培養(yǎng)的素質和能力,美國大學生）數(shù)學建模競賽(MCM,1985年開始舉辦，每年一次(2月)；“國際競賽,我國(清華等校) 1989年開始每年參加，英文答卷,MCM-2009有

5、約14國(地區(qū))1675隊參賽，其中我國占77%; ICM-2009有374隊參賽，其中我國占91,每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年 UMAP雜志,1999年起又同時推出交叉學科競賽（Interdisciplinary Contest in Modeling ICM,網(wǎng)址：http:/,MCM - Mathematical Contest in Modeling,美國MCM+ICM競賽規(guī)模,中國大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM,1992年中國工業(yè)與應用數(shù)學學會(CSIAM)開始組織,1994年起教育部高教司和CSIAM共同舉辦(每年9月,2009年33省/市/區(qū)(含港澳)的1137所學校15042隊

6、參加,賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學的實踐與認識”（2001年起刊登于當年“工程數(shù)學學報”,網(wǎng)址：http:/,獎勵：證書 （“一次參賽，終生受益”,等級：全國一等2%、二等 6%；賽區(qū)獎1/3,非數(shù)學專業(yè)學生約90%（其中約10%來自非理工類專業(yè),我國CUMCM競賽規(guī)模,教育部質量工程首批資助（2007,競賽受益面,1992年74所院校314隊，2009年1130多所院校15000多隊,1999年起競賽分為本科組(甲組)、?？平M(乙組,目前參賽同學90%左右來自非數(shù)學專業(yè)，其中10%左右來自人文社會科學類專業(yè),17年來直接參加全國賽的學生約20萬人；至少有200萬名學生在競賽的各個層面上得到

7、培養(yǎng)鍛煉,高校普遍開設數(shù)學建模系列課程，舉辦校內(nèi)競賽,地區(qū)性、行業(yè)性的數(shù)學建模聯(lián)賽（或邀請賽,組織數(shù)學建模協(xié)會，約1/3被評為校優(yōu)秀學生社團,兩次全國性的大學生數(shù)學建模夏令營（2001; 2006,競賽受益面,金石教授,盧強院士,示范作用,這項競賽是國內(nèi)高校中歷史最悠久、舉辦屆數(shù)最多的學科競賽, 在組織模式上創(chuàng)造了許多經(jīng)驗，被其他學科競賽借鑒，帶動其他大學生學科競賽的健康發(fā)展,競賽宗旨: 創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭,設立成功參賽證書、評選優(yōu)秀組織工作獎制度,本科與高職高專分組制度,評獎回避及異議期制度,一次競賽兩級評獎制度,提綱,1. 競賽的起源與發(fā)展,2. 培養(yǎng)學生綜合素質,3.

8、 推動數(shù)學教學改革,4. 競賽的廣泛影響,5. 未來發(fā)展與建議,我國傳統(tǒng)數(shù)學教育的不足,內(nèi)容相對陳舊、體系單一、知識面窄、偏重符號演算和解題技巧、脫離實際應用,我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育在培養(yǎng)學生邏輯思維、演算能力等方面有優(yōu)良的傳統(tǒng)和較好的基礎，值得保持發(fā)揚,缺乏應用數(shù)學知識解決實際問題的實踐意識和能力,創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力不足,教學方式單一，“滿堂灌”，效果差,應試為主，學習自主性不強，學習動力不足,競賽內(nèi)容與形式,內(nèi)容,賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題,答卷：一篇包含問題分析、模型假設、建立、求解(通常用計算機)、結果分析和檢驗等的論文,形式,3名大學生組隊，在3天內(nèi)完成的通訊比賽,可使用任何“

9、死”材料(圖書/互聯(lián)網(wǎng)/軟件等), 但不得與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論,宗旨,創(chuàng)新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭,標準,假設的合理性，建模的創(chuàng)造性，結果的正確性，表述的清晰性,競賽現(xiàn)場,近年部分競賽題目,04年：奧運會臨時超市網(wǎng)點設計，電力市場輸電阻塞管理，飲酒駕車，公務員招聘； 05年：長江水質的評價和預測，DVD在線租賃； 06年：出版社的資源配置，艾滋病療法評價與療效預測，煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制； 07年：中國人口增長預測，乘公交看奧運，手機套餐優(yōu)惠幾何，體能測試時間安排 08年：數(shù)碼相機定位，高校教育學費標準探討，地面搜索，NBA賽程的分析與評價 09年：制動器試驗臺的控制方

10、法分析，眼科病床的合理安排，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控，會議籌備,競賽培養(yǎng)實踐能力、創(chuàng)新精神,賽題不是純數(shù)學問題，而是由工程、經(jīng)管、社會等領域的實際問題加工而成，具有很強的實用性和挑戰(zhàn)性,賽題緊密結合科技和社會熱點問題，吸引學生關心、投身國家的各項建設事業(yè)，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的學風和實踐能力,解決方法沒有任何限制，同學可以運用自己認為合適的任何數(shù)學方法和計算機技術加以分析、解決，必須充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識及主動學習、獨立研究的能力,沒有事先設定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神,競賽培養(yǎng)綜合素質,評獎標準：假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、 結果的正確性、表述的清晰性

11、,信息獲取能力：通訊形式，三天內(nèi)同學可以自由地使用圖書館和互聯(lián)網(wǎng)以及計算機和軟件，需要學生在很短時間內(nèi)獲取與賽題有關的知識和能力,團隊精神和組織協(xié)調能力: 三人一隊，分工合作、取長補短、求同存異、相互啟發(fā)、相互學習、相互爭論、同舟共濟,文字表達水平: 每隊完成一篇用數(shù)學建模方法解決實際問題的完整的科技論文,競賽培養(yǎng)綜合素質,誠信意識和自律精神：開放型競賽，三天中同學自覺地遵守競賽紀律，不得與隊外任何人（包括指導教師在內(nèi)）以任何方式討論賽題，公平競爭,這項競賽是大學階段除畢業(yè)設計外難得的一次 “真刀真槍”的訓練，相當程度上模擬了學生畢業(yè)后工作時的情況 豐富、活躍了廣大同學的課外生活 為優(yōu)秀學生脫

12、穎而出創(chuàng)造了條件,賽后繼續(xù)研討,三個階段: 賽前培訓階段、競賽階段、賽后繼續(xù)階段,2004年的“飲酒駕車”賽題是讓學生分析、估計司機飲用少量酒后多長時間駕車才符合交通規(guī)則,重慶某學校的師生與當?shù)氐慕痪箨犅?lián)系，由交警大隊安排司機做試驗，學校師生進行分析，根據(jù)司機肇事時的血液酒精濃度推測他飲用了多少酒,成果在交警隊得到應用,成果是重慶市“唯一”、全國應用型高?！拔ㄒ弧眳⒓拥诰艑谩疤魬?zhàn)杯”全國大學生課外學術科技作品競賽全國終審決賽獲全國獎的“數(shù)理類”作品,賽后繼續(xù)研討,在駕駛員中調研,在煤礦調研,一次參賽，終生受益,國防科學技術大學 2008年度所獲得的三篇全國優(yōu)秀博士學位論文的作者（王剛，武元新

13、，李東升）均為參加過大學生數(shù)學建模競賽并獲獎的同學,學生主動學習和科研能力明顯提高，不少人免試讀研，在專業(yè)課學習、畢業(yè)設計、研究生階段的學習以及進入社會后的發(fā)展中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導師的普遍歡迎和認可,IBM 中國研究中心- 招聘條件 Position title: Business Optimization(BJ) 1Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowl

14、edge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus -http:/,競賽的反響（一例,19-Feb-2006,IBM 中國研究中心: Business

15、Analysis Optimization Job Requirements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under pressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematic

16、al programming, statistics, data mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consu

17、lting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus. -March 26, 2009, http:/,競賽的反響（續(xù),提綱,1. 競賽的起源與發(fā)展,2. 培養(yǎng)學生綜合素質,3. 推動數(shù)學教學改革,4. 競賽的廣泛影響,5. 未來發(fā)展與建議,3.推動高校教育改革,3.1 教學內(nèi)容、教學方式改革,3.2 教學與科研結合的教師隊伍成長,純粹數(shù)學(P

18、ure Math) 基礎/核心(Core)數(shù)學？ 應用數(shù)學(Applied Math) 計算數(shù)學(Computational Math) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 隨機/統(tǒng)計數(shù)學？ 運籌學(OR)與控制論 運籌數(shù)學,數(shù)學的二級學科(研究生專業(yè),Core,應用數(shù)學,具體應用學科,具體應用學科,應用數(shù)學,應用數(shù)學,課程內(nèi)容改革,介紹大量的背景材料和應用案例，使同學認識到數(shù)學概念、方法的來龍去脈，體會到數(shù)學思維的美妙和數(shù)學學習的快樂，提高學習數(shù)學的興趣,這些是構成現(xiàn)代應用數(shù)學和數(shù)學技術的基礎，而傳統(tǒng)數(shù)學課程中基本不會涉足(數(shù)學專業(yè)也未必全面介紹,教學內(nèi)容的改革，使數(shù)學來源于實際的本質得到體現(xiàn)，使數(shù)學作為技術

19、的特色得到突出,介紹有關大規(guī)?？茖W計算、運籌優(yōu)化、統(tǒng)計與數(shù)據(jù)建模、決策分析、綜合評判等方面的知識與技術,教學的形式和方法改革,案例教學: 從實際問題出發(fā)并落實到實際問題的解決,據(jù)不完全統(tǒng)計，2001年以來高校中建立相應的專門實驗室的已超過220所（平均投入在50-100萬元左右,計算機和數(shù)學軟件演示: 觀察現(xiàn)象、增強直觀感受和體驗，并相互討論、歸納總結出數(shù)學規(guī)律,極大地推動了數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程的實驗室建設,數(shù)學實驗室也是大學生數(shù)學建?；顒拥恼n外活動基地,教學方式的改革，使數(shù)學擺脫了古板、枯燥、晦澀的面孔，以同學喜聞樂見、容易接受的形式呈現(xiàn)出來,課程和教材建設,在競賽推動下, 現(xiàn)在我國絕大多

20、數(shù)本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的數(shù)學建模課程和講座,將數(shù)學建模的思想和方法融入數(shù)學主干課程: 最近出版的幾乎每本高等數(shù)學教材都有數(shù)學建模的內(nèi)容,據(jù)不完全統(tǒng)計，2001年以來已經(jīng)出版了110多本適合不同層次、各具特色的相關教材或教輔資料,許多高校相繼開設與此密切相關的“數(shù)學實驗”課程,課程和教材建設,教學改革的成果,全國組委會應邀在首屆“中國大學教學論壇”上做大會報告（2008年11月, 南京，9個大會報告之一,3.推動高校教育改革,3.1 教學內(nèi)容、教學方式改革,3.2 教學與科研結合的教師隊伍成長,教學與科研交流平臺,編輯出版了中國大學生數(shù)學建模競賽一書（1998年第一版，2001

21、年第二版，2008年第三版,全國競賽組委會的網(wǎng)站(,正式編輯出版競賽優(yōu)秀獲獎論文,全國大學生數(shù)學建模競賽通訊，每年至少3期,介紹教改經(jīng)驗和優(yōu)秀教材、及時報道國際動態(tài)等信息，為教師開展教學研究與教學實踐提供了一個交流平臺,促進教學研究：每年舉辦各種全國性、地區(qū)性培訓班，每兩年一次全國數(shù)學建模教學與應用會議,教學與科研交流平臺,教師隊伍成長,十幾年來，全國數(shù)以千計的數(shù)學教師（主要是年輕教師）參與數(shù)學建模教學和賽前培訓,拓寬了知識面，改善了知識結構，提高了利用數(shù)學工具和計算機技術解決實際問題的意識和能力，促進了“問題驅動的應用數(shù)學”研究,競賽指導工作也培養(yǎng)了他們熱愛學生、不計名利、獻身祖國教育事業(yè)的

22、精神，教學相長、教書育人，師生關系改善，一支新型的數(shù)學教師隊伍正在全面成長,不少教師通過對賽題的進一步研究，在國內(nèi)外學術期刊發(fā)表了高水平的學術論文,提綱,1. 競賽的起源與發(fā)展,2. 培養(yǎng)學生綜合素質,3. 推動數(shù)學教學改革,4. 競賽的廣泛影響,5. 未來發(fā)展與建議,4.競賽的廣泛影響,4.1 教育界和社會的關注與支持,4.2 國際影響,競賽得到各方關注與支持,高等學校普遍把這一競賽作為展示創(chuàng)新人才培養(yǎng)的品牌項目，高校教學評估中的重要評估指標之一,多位中國科學院和中國工程院院士以及教育界的專家、領導參加過為數(shù)學建模競賽舉辦的活動，并為競賽題詞，對這項競賽給予熱情關心和很高的評價,大量主流媒體及時采訪和追蹤報道,企業(yè)參與：高等教育出版社、創(chuàng)維集團、網(wǎng)易公司、Wolfram公司、Mathworks公司、北京西普科技發(fā)展有限公司等,競賽得到各方關注與支持,競賽得到各方關注與支持,4.競賽的廣泛影響,4.1 教育界和社會的關注與支持,4.2 國際影響,競賽的國際影響,我國占美國賽(MCM+ICM)參賽總隊數(shù)80%左右,我國多所高校相繼獲得最高獎（Outstanding,2008年在ICM的3個獲最高獎的隊中，兩個是中國隊,積極與國際同行交流：國際數(shù)學建模教學和應用會議