奧本海姆信號與系統(tǒng)中文版課后習題答案

1對一個LTI系統(tǒng)，我們已知如下信息輸入信號；輸出響應24TXTEU22TTYEUA確定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)HS及收斂域。B求系統(tǒng)的單位沖激響應HTC如果輸入信號XT為求輸出YT。,TXE解A414,R2,2RE2XSSYSSSS1,EHB2THUC2TTYTEDE1TTYHE2已知因果全通系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，輸出信號S2TYUA求產(chǎn)生此輸出的輸入信號XTB若已知，求輸出信號XTDT|XC已知一穩(wěn)定系統(tǒng)當輸入為時，輸出為上述XT中的一個，確定是哪個求出2TEU系統(tǒng)的單位沖激響應HT解A。，12YSRE2S12YSXHS由于的ROC為，的ROC為或H1RERE1S若，則OC為22TTB若，則只能是DT|X1XT即213TTTEUC2TTYTXE,2RE11SYS,這就是A中系統(tǒng)的逆系統(tǒng)。1YSHX由于系統(tǒng)穩(wěn)定ROC為CUTRE1S2THTE的ROC為的ROC為YS2,SXS2RE1S213TTXTEU2TTTYHEU當T0時，022213TTTTEDEU當T0時，TTTTTUE213TTYTHEUXT從而證明該系統(tǒng)當輸入為，輸出為YT3對差分方程12615NXNYNY所確述的LTI穩(wěn)定系統(tǒng)，確定（A）系統(tǒng)函數(shù)；（B）單位脈沖響應；（C）若系統(tǒng)輸入，求系統(tǒng)的響應；UXY（D）如果系統(tǒng)輸出，求系統(tǒng)輸入信號。2132NUNYNNX解（A）,ROC121365ZZZXYH3Z（B）31NUH（C）,ROC3141ZZZZY1Z34NUNUY（D）,ROC11112332YZZ12Z,1132ZYZXH4某離散時間LTI因果系統(tǒng)在Z平面上的零極點如圖P717所示。已知系統(tǒng)的單位脈沖響應的初值。NH10（A）確定系統(tǒng)函數(shù)；（B）求系統(tǒng)的單位脈沖響應；（C）寫出系統(tǒng)的差分方程；（D）若系統(tǒng)的響應，求系統(tǒng)激勵；21NUYNX（E）求出一個滿足該系統(tǒng)差分方程的穩(wěn)定系統(tǒng)的單位脈沖響應。解（A）1ZKZHK得由10H（B）342411NUNHN（C）13XYY（D）111122ZZZHYX5考查圖P82所示的離散時間LTI穩(wěn)定系統(tǒng)；（A）確定該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及收斂域；（B）求出系統(tǒng)的頻率響應、單位脈沖響應和單位階躍響應；（C）如果系統(tǒng)的輸入，求系統(tǒng)響應；1NXT1YT（D）若系統(tǒng)輸入，求系統(tǒng)響應；2U2（E）當系統(tǒng)響應，求系統(tǒng)的輸入信號。23NNYXN解（A）收斂域412117593ZHZZZ3Z（B）單位脈沖響應23NNHTUU（C）1716NYTZ（D）12212439ZYZHXZXNYN141329DD圖P82271752511636434NNNNYTUUUU（E）1112ZYZZ12111339344ZZZXHZA244NNXUU6序列是某一LTI系統(tǒng)當輸入為時的輸出，該系統(tǒng)由下列差分方程描述NS8SEXA其中。10AA求系統(tǒng)函數(shù)ZSXH1并在Z平面上畫出它的極點和零點。B我們要用一個LTI系統(tǒng)從恢復，求系統(tǒng)函數(shù)NXSZXY2使得。對，指出所有可能的使其因果穩(wěn)定的收斂域。NSYZ2（C）求出使其因果穩(wěn)定的單位脈沖響應。NH2解（A）方程兩邊做Z變換8AXSEZ811AZH其極點為，且為8階重極點；零點為0