閱讀與思考一次方程組的古今表示與解法.ppt

8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組之古代數(shù)學(xué)問(wèn)題,能夠通過(guò)關(guān)鍵語(yǔ)句找出題中等量關(guān)系，列出方程組；能利用二元一次方程組解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),一、自主學(xué)習(xí),孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”問(wèn)題:今有雞兔同籠,問(wèn)雞兔各幾何?,問(wèn)：1.根據(jù)“上有三十五頭”能得到什么等量關(guān)系？2.根據(jù)“下有九十四足”能得到什么等量關(guān)系？,上有三十五頭,下有九十四足,二、合作探究,例“以繩測(cè)井”問(wèn)題若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？,(3)題中有哪些等量關(guān)系?,思考：(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？,(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思?,例“以繩測(cè)井”問(wèn)題若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？,二、合作探究,填空：1.5頭牛、2只羊共價(jià)值（）兩；2.（）頭牛、（）只羊共價(jià)值8兩.3.設(shè)一頭牛價(jià)值x兩，一只羊價(jià)值y兩，可列出方程組為,練習(xí)1今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？,10,2,5,三、鞏固提升,練習(xí)2古有一捕快，一晚在野外的一個(gè)茅屋里，聽(tīng)到外邊來(lái)了一群人，吵鬧著在分贓，他隱隱約約地聽(tīng)到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩(shī)為證：,隔壁聽(tīng)到人分銀，不知人數(shù)不知銀。只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問(wèn)你多少人數(shù)多少銀？,三、鞏固提升,思考題：一千零一夜故事有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食。樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下鴿子就一樣多了。”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？,用方程組解決實(shí)際問(wèn)題一般步驟：,1、認(rèn)真讀題和審題，弄清古代問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義2、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系3、根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；4、解方程組5、檢驗(yàn)并作答,四、細(xì)數(shù)收獲,五、作業(yè)布置,作業(yè)：1