工程經(jīng)濟(jì)學(xué)8-敏感度和風(fēng)險(xiǎn)分析

.,第八章敏感度和風(fēng)險(xiǎn)分析,.,主要的不確定性分析方法盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn)敏感性分析：分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果概率分析（期望值分析）：對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)作直觀(guān)的定量判斷,第一節(jié)項(xiàng)目投資決策中收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡,.,項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別,非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指隨機(jī)發(fā)生的意外事件有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)；系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指與一般經(jīng)營(yíng)條件和管理狀況有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)；內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)指與項(xiàng)目清償能力有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)；外部風(fēng)險(xiǎn)指與獲取外部資金的能力有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。,.,常見(jiàn)的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素,信用風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目參與方的信用及能力建設(shè)和開(kāi)發(fā)風(fēng)險(xiǎn)自然資源和人力資源項(xiàng)目生產(chǎn)能力和效率投資成本竣工延期不可抗力市場(chǎng)和運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)準(zhǔn)入市場(chǎng)變化技術(shù)變化經(jīng)營(yíng)決策失誤,金融風(fēng)險(xiǎn)匯率、利率變動(dòng)通貨膨脹貿(mào)易保護(hù)政治風(fēng)險(xiǎn)體制變化政策變化法律法規(guī)變化法律風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)法律法規(guī)不完善對(duì)有關(guān)法律法規(guī)不熟悉法律糾紛及爭(zhēng)議難以解決環(huán)境風(fēng)險(xiǎn),.,項(xiàng)目投資決策中收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡,.,第二節(jié)盈虧平衡分析法量、本、利分析,產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤(rùn)進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線(xiàn)（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險(xiǎn)的大小。通過(guò)分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出方案盈利和虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、成本等方面的臨界點(diǎn)，判斷不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說(shuō)明方案實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)大小。臨界點(diǎn)被稱(chēng)為盈虧平衡點(diǎn)(BEP)。,.,通過(guò)盈虧平衡分析，要求達(dá)到以下目的：1、找出項(xiàng)目（企業(yè)）不虧損的最低生產(chǎn)量；2、確定項(xiàng)目（企業(yè)）的最佳生產(chǎn)量（或銷(xiāo)售量）；3、分析項(xiàng)目（企業(yè)）的抗風(fēng)險(xiǎn)能力；4、分析項(xiàng)目（企業(yè)）的盈虧形勢(shì)變化趨勢(shì),.,盈虧平衡分析的假設(shè)條件：1、生產(chǎn)成本是生產(chǎn)量或銷(xiāo)售量的函數(shù)；2、生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量；3、某一生產(chǎn)量水平內(nèi)固定總成本不變；4、某一產(chǎn)品或產(chǎn)品組合的銷(xiāo)售單價(jià)在各個(gè)時(shí)期各種銷(xiāo)售量水平都相同；5、只制造一種產(chǎn)品，同時(shí)生產(chǎn)幾種產(chǎn)品的應(yīng)將產(chǎn)品組合折算為一種產(chǎn)品；6、以達(dá)到正常生產(chǎn)能力的項(xiàng)目年度為分析對(duì)象。,.,產(chǎn)量、成本、利潤(rùn)的關(guān)系,線(xiàn)性關(guān)系線(xiàn)性盈虧平衡分析模型可變成本和銷(xiāo)售收入隨著產(chǎn)量增加，而成比例增加，表現(xiàn)為線(xiàn)性變化。非線(xiàn)性關(guān)系非線(xiàn)性盈虧平衡分析模型,.,銷(xiāo)售收入及成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系,銷(xiāo)售收入(B)、產(chǎn)品價(jià)格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系,總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系,.,盈虧平衡分析圖,銷(xiāo)售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系,.,盈虧平衡分析,由即可導(dǎo)出：盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價(jià)格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本,.,盈虧平衡分析示例,某項(xiàng)目生產(chǎn)能力3萬(wàn)件/年，產(chǎn)品售價(jià)3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬(wàn)元，其中固定成本3000萬(wàn)元，成本與產(chǎn)量呈線(xiàn)性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動(dòng)成本盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價(jià)格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本,.,盈虧平衡分析的擴(kuò)展,某項(xiàng)目的NPV可由下式計(jì)算，項(xiàng)目壽命期為不確定因素當(dāng)NPV0時(shí)，有可解得，能使NPV0的項(xiàng)目壽命期的臨界值約為10年,.,盈虧平衡分析的應(yīng)用,單個(gè)方案，提供項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力分析。多個(gè)方案，對(duì)決策者確定項(xiàng)目的合理經(jīng)濟(jì)規(guī)模及對(duì)項(xiàng)目工藝技術(shù)方案的投資抉擇提供參考。所比較方案有共同變量分析函數(shù)有等值點(diǎn)。,.,例：某建筑公司需要的混凝土有兩種供應(yīng)方式，方案A為購(gòu)買(mǎi)商品混凝土，單價(jià)為410元/m3，方案B為自己投資300萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)攪拌機(jī)建立攪拌站，壽命為5年，殘值為5000元，攪拌混凝土的費(fèi)用為320元/m3，設(shè)備維修費(fèi)為2萬(wàn)元/年，年利率為10%，試進(jìn)行方案決策。解：設(shè)共同變量為混凝土年需求量Qm3，則：方案A的年使用成本為CA410Q方案B的年使用成本為CB3000000(A/P,10，5)+5000(A/F,10，5)+20000+320Q810581320Q令CACB，即410Q810581320Q，解得Q9007m3，當(dāng)混凝土年需求量Q9007m3時(shí)，應(yīng)選擇建立攪拌站；反之，應(yīng)購(gòu)買(mǎi)商品混凝土；混凝土年需求量Q9007m3時(shí)，兩種方案效果相同。,.,例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案：新建一條動(dòng)力線(xiàn)，需購(gòu)置一臺(tái)2.5KW電動(dòng)機(jī)并線(xiàn)運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無(wú)需專(zhuān)人看管。B方案：購(gòu)置一臺(tái)3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，其購(gòu)置費(fèi)為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無(wú)殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，計(jì)算并繪出簡(jiǎn)圖。,.,t,C,B,A,651,0,解：設(shè)兩方案的年成本為年開(kāi)機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù),CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t,=518.56+0.84t,CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t,令CA=CB即518.56+0.84t=173.51+1.37t,t=651小時(shí),.,非線(xiàn)性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷(xiāo)或降價(jià)，這時(shí)呈非線(xiàn)性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生兩個(gè)平衡點(diǎn)BEP1和BEP2。,.,QOPi最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益Emax,費(fèi)用,盈利區(qū),BEP1,BEP2,0,QBE1,QOPi,Emax,M,C(Q),S(Q),QBE2,產(chǎn)量,C(F),CV(Q),.,例：某項(xiàng)目的最終產(chǎn)品為一種專(zhuān)用小型設(shè)備，年總銷(xiāo)售收入與產(chǎn)量的關(guān)系為T(mén)R=(3000.01Q)Q（元），年總成本與產(chǎn)量的關(guān)系為：TC=180000+100Q+0.01Q（元），試進(jìn)行盈虧平衡點(diǎn)分析。,.,盈虧平衡分析的總結(jié),能夠度量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小不能揭示產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的根源還需采用其他一些方法,.,第三節(jié)敏感性分析,預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動(dòng)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度與影響的正負(fù)方向。通過(guò)分析各個(gè)因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度的大小，找出敏感性因素，從而為采取必要的風(fēng)險(xiǎn)防范措施提供依據(jù)。一個(gè)或多個(gè)不確定因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，從而分析當(dāng)外部條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力。,.,敏感性分析的作用,1、幫助項(xiàng)目分析者、決策者找出使項(xiàng)目存在較大風(fēng)險(xiǎn)的敏感因素。2、找到影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的最主要因素3、對(duì)把握不大的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，確定其變化范圍4、敏感性分析結(jié)論有助于方案比選決策者可根據(jù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度的偏好，選擇經(jīng)濟(jì)回報(bào)與所擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)?shù)耐顿Y方案。,.,分類(lèi)方法：?jiǎn)我蛩孛舾行苑治雒看沃蛔儎?dòng)一個(gè)參數(shù)，而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。,.,單因素敏感性分析的步驟(1)按照最可能的情況預(yù)測(cè)出現(xiàn)金流量中各參數(shù)的數(shù)值，并計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)效益(如凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率等)。(2)以上述各參數(shù)的預(yù)測(cè)值為基點(diǎn)，設(shè)想某一參數(shù)以其預(yù)測(cè)值為基點(diǎn)沿正負(fù)方向發(fā)生變化(變化幅度一般用百分?jǐn)?shù)表示)，而其他參數(shù)保持預(yù)測(cè)值不變，并計(jì)算變化后方案相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益。(3)將所得數(shù)據(jù)列成表或繪成單參數(shù)敏感性分析圖。,.,例:不確定因素變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目NPV的影響,單因素敏感性分析,.,敏感性系數(shù),計(jì)算公式敏感性系數(shù)例：某種生產(chǎn)要素的價(jià)格由100元上升到120元時(shí)，內(nèi)部收益率由18下降到14，內(nèi)部收益率對(duì)該生產(chǎn)要素價(jià)格的敏感性系數(shù)為,.,例：某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的（期末殘值為0），估計(jì)投資額K，經(jīng)營(yíng)成本C，產(chǎn)品價(jià)格P均有可能在20%范圍內(nèi)變動(dòng)。假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)與純收入的變動(dòng)百分比相同，已知i0=10%，試分別就K、C、P三個(gè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值作單因素敏感分析。,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表單位：萬(wàn)元,.,解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計(jì)算出確定性分析結(jié)果為：NPV-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.11440.9091=135.31萬(wàn)元下面在確定性分析基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個(gè)因素作單因素不確定性分析。設(shè)K、C、P變動(dòng)的百分比為x、y、z，則分析K、C、P分別變動(dòng)時(shí)，NPV的影響計(jì)算式為：NPV-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+(B-C)(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)。假設(shè)各變化因素均按10%、20%變動(dòng)，計(jì)算結(jié)果如表：,.,敏感性分析計(jì)算表（NPV、10%、萬(wàn)元）,由上表可以看出，在同樣變動(dòng)率下，對(duì)項(xiàng)目NPV的影響由大到小的順序?yàn)镻、C、K，特別是算出K、C、P變化1時(shí)NPV對(duì)應(yīng)的變化值及變化方向，則更清晰看出三個(gè)因素各自的敏感性。,.,多因素敏感性分析,實(shí)踐中，影響方案經(jīng)濟(jì)效果的不確定因素常為兩個(gè)或兩個(gè)以上，此時(shí)，單因素敏感性分析不能反映項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況，必須進(jìn)行多因素敏感性分析。,.,進(jìn)行多因素敏感性分析的假定條件：同時(shí)變動(dòng)的幾個(gè)因素都是互相獨(dú)立的，一個(gè)因素變動(dòng)的幅度、方向與別的因素?zé)o關(guān)。,1、雙因素敏感性分析例4-5：令：NPV=11394-15000 x-84900y0則：y-0.1767x+0.1342,Y%,X%,0,NPV0,.,多因素敏感性分析案例：例：設(shè)某項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資為170萬(wàn)元，年銷(xiāo)售收入為35萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用為3萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為10年。期末固定資產(chǎn)殘值為20萬(wàn)元，i0=13%，試就兩個(gè)關(guān)鍵因素初始投資和年銷(xiāo)售收入對(duì)該項(xiàng)目的NPV進(jìn)行雙因素敏感性分析。,.,解：設(shè)x表示初始投資變化的百分?jǐn)?shù)；y表示同時(shí)改變的年銷(xiāo)售收入百分?jǐn)?shù)。則：NPV(13%)=-170(1+x)+35(1+y)(P/A,13%,10)-3(P/A,13%,10)+20(P/F,13%,10)=9.53-170 x+189.92y如果NPV(13%)0，則該投資方案可盈利在13%以上。NPV0，即：9.53-170 x+189.92y0，亦即y-0.0502+0.8951x將以上不等式繪制成圖形，可以得,.,2、三因素敏感性分析某項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資170000元，年銷(xiāo)售凈收入55000元，年經(jīng)營(yíng)成本20000元，項(xiàng)目壽命期15年，壽命期末固定資產(chǎn)殘值17000元，項(xiàng)目要求達(dá)到的收益率為15%，試就投資及年凈銷(xiāo)售收入對(duì)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值進(jìn)行多因素敏感性分析。,.,設(shè)表示投資變動(dòng)的百分比，表示年銷(xiāo)售凈收入變動(dòng)的百分比，則：,.,若經(jīng)營(yíng)成本也為不確定因素，其變動(dòng)率為，則：通過(guò)“降維”處理，變?yōu)殡p因素分析，可得：當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，,.,.,通過(guò)敏感性分析，有助于投資者了解方案的風(fēng)險(xiǎn)情況，確定在決策和實(shí)施過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)控制的因素。但由于敏感性分析沒(méi)有考慮各不確定因素在未來(lái)發(fā)生不利變動(dòng)的概率，因此可能會(huì)影響到其分析結(jié)論的正確性。當(dāng)各不確定因素未來(lái)時(shí)期發(fā)生某一幅度不利變動(dòng)的概率差別較大時(shí)，應(yīng)進(jìn)行概率分析。,.,第三節(jié)概率分析,通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題：1、項(xiàng)目最可能取得什么樣的經(jīng)濟(jì)效益？2、項(xiàng)目取得成功的可能性究竟有多大？對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，用E(NPV)或E(IRR)來(lái)表示。對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，用P(NPV0)表示。,.,項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率描述,假定A、B、C是影響項(xiàng)目現(xiàn)金流的不確定因素，它們分別有l(wèi)、m、n種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，且相互獨(dú)立，則項(xiàng)目現(xiàn)金流有klmn種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，可計(jì)算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在第j種狀態(tài)下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為NPV（j）,第j種狀態(tài)發(fā)生的概率為Pj,則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值與方差分別為:,.,概率分析示例,.,概率樹(shù),兩種不確定因素影響項(xiàng)目現(xiàn)金流的概率樹(shù),.,各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率,.,投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì),上例中項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差假定項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于或等于0的概率為,.,各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計(jì)概率,.,項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的圖示法,.,例：某擬建項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量如表1根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷和市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資、銷(xiāo)售收入和經(jīng)營(yíng)成本等不確定因素可能發(fā)生的變化及其發(fā)生概率，表2。試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行簡(jiǎn)單概率分析。,表2不確定因素可能的變動(dòng)幅度及發(fā)生概率,.,表1某擬建項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金