必修5：正弦定理和余弦定理練習(xí)題(新課標(biāo))

必修5：正弦定理和余弦定理練習(xí)題(新課標(biāo))1、 選擇題1. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，A=，a=，b=1，則 c等于（ ）A. 1 B. 2 C. D. 2. 已知ABC中，a=1，b=，A=，則角B等于（ ）A. B. 或 C. 或 D. 3. 在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，且，則A等于（ ）A. B. C. D. 4. 在ABC中，已知，則角A為（ ）A. B. C. D. 或5. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則角B的值為（ ）A. B. C. 或 D. 或6. 在ABC中，已知a=7，b=10，c=6，則ABC的形狀是（ ）A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形7. 在ABC中，若，則ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰直角三角形8. 在ABC中，2cosBsinA=sinC,則ABC的形狀一定是 ( )A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形9. 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則B的大小是（ ）A. B. C. D. 或10. 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4,則cosC的值為 ( )A. B. C. D. 11. 滿足條件a=4,b=,A=的ABC的個數(shù)是 ( )A. 1個 B. 2個 C. 無數(shù)個 D. 不存在12. ABC的周長為20，面積為，A=，則BC邊長為（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 814.在ABC中，A=，b=1，且面積為，則（ ）A. B. C. D. 2、 填空題13 在ABC中，若B=，AB=，AC=2，則ABC的面積是 .17. 在ABC中，已知BC=8，AC=5，ABC的面積為12，則cos2C= .15 在ABC中，a：b：c=2：(+1),則ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)為 .20. 在ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC的值為 .三、解答題17ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，B=，cosA=，b=.（1）求sinC的值；（2）求ABC的面積.18如圖所示，在ABC中，AC=2，BC=1，cosC=. A（1） 求AB的值；（2） 求sin（2A+C）的值. B C24. 已知A、B、C為ABC的三個內(nèi)角，它們的對邊分別為a、b、c，若m=（cosB，sinC），n=（cosC，sinB），且mn=.（1） 求A；（2） 若a=，ABC的面積S=，求b+c的值.25. 在ABC中,cosB=,cosC=.(1)求sinA的值;(2)設(shè)ABC的面積為,求