黑龍江海林高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.3.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)作業(yè)無(wú)答案新人教A選修11

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2,0)B(2,0)C(4,0)D(4,0)2若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓1的右焦點(diǎn)重合，則p的值等于()A2 B2 C4 D43平面上到定點(diǎn)A(2，2)和定直線l：xy0距離相等的點(diǎn)的軌跡為()A直線 B拋物線 C雙曲線 D橢圓4設(shè)橢圓1(m0，n0)的右焦點(diǎn)與拋物線y28x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為()A.1 B.1C.1 D.15平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F(0，3)比它到定直線y20的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是()Ax212y0 By212xCx28y Dx212y6拋物線yax2(a0)的準(zhǔn)線方程是y2，則a的值為()A. B C 8 D87拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是()A. B. C|a| D8已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其上點(diǎn)P(1，n)到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線方程為()Ay28x By28xCy24x Dy24x二、填空題9拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，P在拋物線上，若|PF|5，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)10拋物線y24x的弦AB垂直于x軸，若AB的長(zhǎng)為4，則焦點(diǎn)到直線AB的距離等于_11已知圓x2y26x70與拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線相切，則p_.12以拋物線x28y上一點(diǎn)A為圓心作圓，如果該圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，那么圓A的半徑為_(kāi)三、解答題13若拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線方程14已知拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線3x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)重合，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程15求以拋物線3y216x的頂點(diǎn)O，焦點(diǎn)F及拋物線上縱坐標(biāo)為4的點(diǎn)P為頂點(diǎn)的OPF的周長(zhǎng)(如圖所示)16設(shè)點(diǎn)F(1,0)，M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且2，0.(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求N點(diǎn)的軌跡C的方程；(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x3，y3)是曲線C上除原點(diǎn)外的三點(diǎn)，且|，|，|成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(3,0)時(shí)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)1.解析依題意，拋物線開(kāi)口向左，焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，由2p8得2，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)故選B.答案B2.解析橢圓右焦點(diǎn)F2(2,0)，2，p4.故選D.答案D3.解析定點(diǎn)A(2，2)在直線l：xy0上，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為直線故選A.答案A4.解析因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為 (2,0)，故橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且c2.又e，所以m4，n2m2c212.所以此橢圓的方程為1.故選B.答案B5.解析由題意可知，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F(0，3)和到直線y3的距離相等，則M點(diǎn)的軌跡方程為x212y.故選A.答案A6.解析yax2x2y，故2，所以a.故選B.答案B7.解析拋物線方程為y2ax(a0)，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為x，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為.故選B.答案B8.解析點(diǎn)P(1，n)在拋物線上，焦點(diǎn)在x軸上，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為y22px(p0)，由焦半徑公式知|PF|13.所以p4，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y28x.故選B.答案B9.解析設(shè)P(x0，y0)，則x0|PF|，x0|PF|523.y83，即y02.P(3，2)答案(3，2)10.解析設(shè)A(x0,2)，則(2)24x0，x03.又F(1,0)，d312.答案211.解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y216.由已知34，p2.答案212.解析x28y，p4，F(xiàn)(0,2)，由已知直線y1過(guò)A點(diǎn)，x28，A(2，1)，r|OA|3.答案313.點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離為6，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,6)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為10，解得或故當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為9時(shí)，拋物線方程為y24x.當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1時(shí)，拋物線方程為y236x.14.解析雙曲線3x2y21的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若拋物線的焦點(diǎn)為F1，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2x；若拋物線的焦點(diǎn)為F2，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2x.15.解析設(shè)P(x0,4)，因?yàn)镻是拋物線上的一點(diǎn)，所以34216x0.解得x03，即P(3,4)由題意得拋物線的準(zhǔn)線方程是x，所以由拋物線的定義得|PF|3，|OP|5，|OF|，OPF的周長(zhǎng)為5.16、解析(1)如下圖所示，設(shè)N(x，y)，由2得，P為線段MN的中點(diǎn)，所以P，M(x,0)，所以，.所以x0y24x，所以N點(diǎn)的軌跡方程為y24x.(2)如右圖所示，|AF|x11，|BF|x21，|DF|x31，因?yàn)閨， |，|成等差數(shù)列，所以2x