重慶第十八中學高二數(shù)學上學期期中理

重慶市第十八中學2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應的位置.1.直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.2.直線平分圓的面積，則（ ）A.1 B.3 C. D.23.若雙曲線的焦距為，則該雙曲線的實軸長為（ ） A. B. C. D.4.若動點分別在直線：和：上移動，則中點到原點距離的最小值為（ ）A B C D5.與雙曲線有相同的漸近線且過點的雙曲線的標準方程為（ ） A. B. C. D.6已知點，若直線過點與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ） A. B. C.或 D.7.已知是橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點且，則的值為（ ） A. B. C. D. 與的取值有關8. 已知兩圓，動圓與圓外切，且和圓內切，則動圓的圓心的軌跡方程為（ ）A. B. C. D. 9.已知點，過拋物線上的動點作的垂線，垂足為，則的最小值為（ ） A B. C. D. 10. 已知圓O：和點,過點M的圓的兩條弦AC,BD互相垂直，則四邊形ABCD面積的最大值（ ） A. B. C. D.11.已知拋物線，的三個頂點都在拋物線上，為坐標原點，設三條邊的中點分別為，且的縱坐標分別為.若直線都存在斜率且它們的斜率之和為，則的值為（ ）A B. C. D. 12.已知雙曲線的左右焦點分別為，點在雙曲線右支上，且滿足，又直線與雙曲線的左、右兩支各交于一點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題.（共4小題，每小題5分，共20分）13、拋物線的焦點坐標 14. 已知直線，若，則的值為 15.過雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點. 設為線段的中點，為坐標原點，則=_.16.若關于的方程僅有唯一解，則實數(shù)的取值范圍是_ _ 三 、解答題：（本大題共6小題，共70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(10分)求經(jīng)過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程 18.（12分）已知圓的圓心為，直線與圓相切。（1）求圓的標準方程；（2）若直線過點，且被圓所截得的弦長為，求直線的方程。19、（12分）已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，且橢圓過點。（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓相交于兩點，且線段的中點為，求直線的方程.20.(12分)已知拋物線的準線方程為（1）求拋物線的標準方程；（2）若拋物線上存在兩點關于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍21.（12分）已知直線與橢圓相交于不同的兩點，為原點.（1）當時，求；（2）求面積的最大值及取得最大值時直線的方程.22、（12分）已知橢圓的左右焦點分別為,拋物線與橢圓有相同的焦點，且橢圓過點（1）求橢圓的標準方程；（2）若橢圓的右頂點為，直線交橢圓于兩點(與點不重合)，且滿足，若點為中點，求直線斜率的最大值。（高二中期考試數(shù)學）參考答案一、選擇題123456789101112ABCADCBDCCAD二、填空題13、 （） 14、 或15、 1 16、_ 三、解答題17、解：設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求 18、（1）（2）或19、解：（1）由題得（2）設，則由，兩式相減，得，于是，故即因為點在橢圓內部，所以所求的直線滿足題意20解：（1）由題：，于是拋物線；（2） 設，聯(lián)立，由，易得的中點，代入中，得，故，所以實數(shù)的取值范圍是。21、題（12分）解：設（1）當時，聯(lián)立：，兩根，故；（2）聯(lián)立：兩根，原點到直線的距離，故，令