重慶第十八中學高二數(shù)學上學期期中理_第1頁
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重慶市第十八中學2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理注意事項:1.答題前,務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標號。第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題:(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的;各題答案必須答在答題卡上相應的位置.1.直線的傾斜角為( )A. B. C. D.2.直線平分圓的面積,則( )A.1 B.3 C. D.23.若雙曲線的焦距為,則該雙曲線的實軸長為( ) A. B. C. D.4.若動點分別在直線:和:上移動,則中點到原點距離的最小值為( )A B C D5.與雙曲線有相同的漸近線且過點的雙曲線的標準方程為( ) A. B. C. D.6已知點,若直線過點與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是( ) A. B. C.或 D.7.已知是橢圓的左、右焦點,為橢圓上一點且,則的值為( ) A. B. C. D. 與的取值有關8. 已知兩圓,動圓與圓外切,且和圓內切,則動圓的圓心的軌跡方程為( )A. B. C. D. 9.已知點,過拋物線上的動點作的垂線,垂足為,則的最小值為( ) A B. C. D. 10. 已知圓O:和點,過點M的圓的兩條弦AC,BD互相垂直,則四邊形ABCD面積的最大值( ) A. B. C. D.11.已知拋物線,的三個頂點都在拋物線上,為坐標原點,設三條邊的中點分別為,且的縱坐標分別為.若直線都存在斜率且它們的斜率之和為,則的值為( )A B. C. D. 12.已知雙曲線的左右焦點分別為,點在雙曲線右支上,且滿足,又直線與雙曲線的左、右兩支各交于一點,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )A. B. C. D.二、填空題.(共4小題,每小題5分,共20分)13、拋物線的焦點坐標 14. 已知直線,若,則的值為 15.過雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點. 設為線段的中點,為坐標原點,則=_.16.若關于的方程僅有唯一解,則實數(shù)的取值范圍是_ _ 三 、解答題:(本大題共6小題,共70 分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)求經(jīng)過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程 18.(12分)已知圓的圓心為,直線與圓相切。(1)求圓的標準方程;(2)若直線過點,且被圓所截得的弦長為,求直線的方程。19、(12分)已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,且橢圓過點。(1)求橢圓的方程;(2)若直線與橢圓相交于兩點,且線段的中點為,求直線的方程.20.(12分)已知拋物線的準線方程為(1)求拋物線的標準方程;(2)若拋物線上存在兩點關于直線對稱,求實數(shù)的取值范圍21.(12分)已知直線與橢圓相交于不同的兩點,為原點.(1)當時,求;(2)求面積的最大值及取得最大值時直線的方程.22、(12分)已知橢圓的左右焦點分別為,拋物線與橢圓有相同的焦點,且橢圓過點(1)求橢圓的標準方程;(2)若橢圓的右頂點為,直線交橢圓于兩點(與點不重合),且滿足,若點為中點,求直線斜率的最大值。(高二中期考試數(shù)學)參考答案一、選擇題123456789101112ABCADCBDCCAD二、填空題13、 () 14、 或15、 1 16、_ 三、解答題17、解:設直線為交軸于點,交軸于點, 得,或 解得或 ,或為所求 18、(1)(2)或19、解:(1)由題得(2)設,則由,兩式相減,得,于是,故即因為點在橢圓內部,所以所求的直線滿足題意20解:(1)由題:,于是拋物線;(2) 設,聯(lián)立,由,易得的中點,代入中,得,故,所以實數(shù)的取值范圍是。21、題(12分)解:設(1)當時,聯(lián)立:,兩根,故;(2)聯(lián)立:兩根,原點到直線的距離,故,令

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