甘肅永昌四中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中理

甘肅省永昌四中2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理第I卷1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.若集合則( ) 2.函數(shù) 的定義域是( ) 3.若，則“”是“”的( )必要而不充分條件 充分而不必要條件 充要條件 既不充分又不必要條件4.已知向量，滿足，則（ ） 5.已知函數(shù)，則的值是（ ） 6.已知?jiǎng)t（ ） 7.若則的大小關(guān)系是（ ） 8.設(shè) ，向量且 ，則（ ） 9.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為，則（ ） 10.函數(shù)的圖象可能是 ( )11.在中，則( ) 12.已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 第II卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13.已知命題則為_ _. 14.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么_.15.直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積為_.16.在中，已知分別為的對(duì)邊且若且, 則的周長為_.三、解答題（本題共6小題，第17小題10分、其余每小題12分，共70分）17.已知(1)當(dāng)為何值時(shí)，與共線?(2)若且三點(diǎn)共線，求的值.18.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知(1)求和的值; (2)求的值.19.已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值; (2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性.20.已知函數(shù).(1)若，求曲線在處切線方程; (2)求的單調(diào)區(qū)間.21. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知(1)求; (2)若，求面積的最大值.22.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.(1)求的值; (2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.高三年級(jí) 數(shù)學(xué)（理）1、 選擇題答案。1-5. ADBBD 6-10. CABAD 11-12.CB 二、填空題答案。 13. ； 14.-1；14. ； 16.三、解答題答案。17.解：(1)因?yàn)榕c共線，所以即得.(5分)(2)因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以所以即所以.(10分)18.解:(1)在中,因?yàn)?，故由可得由已知及余弦定理，得所以由正弦定理得所?(6分)(2) 由(1)，得所以故.(12分)19.解:(1).因?yàn)榈淖钚≌芷跒?且，從而有故.(6分)(2)由 (1),知.若則當(dāng)即時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)即時(shí)，單調(diào)遞減.綜上可得，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.(12分)20解：（1）由已知所以斜率，.(3分)又切點(diǎn)，所以切線方程為即.故曲線在切線的方程為.(6分)(2)當(dāng)時(shí)，由于故所以的單調(diào)增區(qū)間為.(9)當(dāng)時(shí)，由得.在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為.(12)21.解：（1）由已知及正弦定理得 又故 由和得又,所以.(6)(2)的面積由已知及余弦定理得又故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.因此面積的最大值