吉林省白城十四中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文 (3)

白城市第十四中學(xué)2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末考試高三（文科）數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 第1卷 評(píng)卷人得分一、選擇題1.已知集合,則 ()A. B. C. D. 2.函數(shù)且的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)3.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則的值是( )A. B. C.64 D. 4.用表示平面, 表示一條直線,則內(nèi)至少有一直線與( )A.平行B.相交C.異面D.垂直5.以,為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是( )A. B. C. D. 6.方程表示的圖形是( )A.以為圓心, 為半徑的圓B.以為圓心, 為半徑的圓C.以為圓心, 為半徑的圓D.以為圓心, 為半徑的圓7.設(shè)復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)等于()A.1B.-1C.2D.28.已知且則角是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限9.已知,則向量與向量的夾角是( )A. B. C. D. 10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則 ( )A.18B.36C.54D.7211.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊為,其面積,則 ( )A. B. C. D. 12.命題“對(duì)任意的”的否定是()A.不存在 B.存在C.存在 D.對(duì)任意的評(píng)卷人得分二、填空題13.已知命題,則是_.14.九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面節(jié)的容積共升,下面節(jié)的容積共升,則第節(jié)的容積為_升.15.設(shè)的定義域?yàn)?最小正周期為的函數(shù),若,則等于_.16.為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機(jī)抽取名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表:理科文科男1310女720已知,.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為_.評(píng)卷人得分三、解答題17.設(shè)1.討論的奇偶性;2.判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明.18.已知1.化簡(jiǎn)2.若是第二象限角,且,求的值.19.已知在等比數(shù)列中, ,且是和的等差中項(xiàng).1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.若數(shù)列滿足,求的前項(xiàng)和.20.為何值時(shí),直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)?有一個(gè)公共點(diǎn)?沒有公共點(diǎn)?21.如圖,在四面體中, ,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)。 1.求證: 平面; 2.求證:四邊形為矩形.22.為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為“常喝”,體重超過為“肥胖”.常喝不常喝合計(jì)肥胖2不肥胖18合計(jì)30已知在全部人中隨機(jī)抽取人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為.1.請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整2.是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請(qǐng)說明你的理由3.已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中恰有2名女生,現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加一個(gè)有關(guān)健康飲食的電視節(jié)目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.參考數(shù)據(jù):0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828白城市第十四中學(xué)2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末考試高三（文科）數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 命題人：王立友 題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 參考答案 一、選擇題1.答案：A解析：,將分別代入集合中的不等式,可得,此不等式成立,故有;,化簡(jiǎn)得.此不等式成立,故有,化簡(jiǎn)得.此不等式成立,故有,故選2.答案：D解析：3.答案：D解析：由題意可設(shè),圖象過點(diǎn)故選D4.答案：D解析：若與相交,則內(nèi)沒有直線與,故A錯(cuò)誤;若,則內(nèi)沒有直線與相交,故B錯(cuò)誤;若,則內(nèi)沒有直線與異面,故C錯(cuò)誤;故選D。點(diǎn)評(píng):直線與直線之間的位置關(guān)系有三種:平行、異面和相交。解決本題可用到排除法。5.答案：B解析：6.答案：D解析：因?yàn)樵匠炭苫癁?所以此方程表示以為圓心, 為半徑的圓.7.答案：B解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：D解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：二、填空題13.答案：解析：14.答案：解析：設(shè)該數(shù)列為,其公差為,則即解之得所以第節(jié)的容積為 (升).15.答案：解析：16.答案：5%解析：,這表明小概率事件發(fā)生.根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立,并且這種判斷出錯(cuò)的可能性約為.三、解答題17.答案：1.奇函數(shù); 2. 在上是增函數(shù)解析：1. 的定義域?yàn)?是奇函數(shù).2. ,且,在上是增函數(shù)18.答案：1. 2. 是第二象限角,解析：19.答案：1.設(shè)等比數(shù)列的公比為,則,是和的等差中項(xiàng),即,解得,.2. ,則.解析：20.答案：由得,即.當(dāng),即或時(shí),直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn);當(dāng),即或時(shí),直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng),即時(shí),直線和曲線沒有公共點(diǎn).解析：21.答案：1.因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn),所以.又因?yàn)槠矫?平面, 所以平面.2.因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn),所以.所以四邊形為平行四邊形.又因?yàn)?所以.所以四邊形為矩形.解析：22.答案：1.設(shè)全部30人中的肥胖學(xué)生共名,則,解得.常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生有6名.列聯(lián)表如下:常喝不常喝合計(jì)肥胖628不肥胖41822合計(jì)1020302.