福建福州三校聯(lián)盟高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考

福州三校聯(lián)盟2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題說明：1、本試卷分第I、II 兩卷，考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分2、卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上；卷的答案有黑色簽字筆填寫在答題卡上。第卷（選擇題 共60分）一選擇題（本題包括12小題，每小題5分，每小題只有一個(gè)答案符合題意）1有五組變量：汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；平均日學(xué)習(xí)時(shí)間和平均學(xué)習(xí)成績(jī)； 某人每日吸煙量和其身體健康情況；正方形的邊長(zhǎng)和面積； 汽車的重量和百公里耗油量；其中兩個(gè)變量成正相關(guān)的是（ ） A B C D2. 閱讀流程圖（如圖1），如輸入的a,b, c分別為75，21，32。則輸出的a,b,c.分別是（ ）A、 32，21，75 B、 21, 32, 75 C、 75, 32, 21. D、 32, 75, 21 32146與1813的最大公約數(shù)是( )A333 B148 C37 D44若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A B C2 D-2 5. 對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、極差分別是（ ） A47，55 B46，55C47，56 D46，56 第7題6從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A：“三件產(chǎn)品全不是次品”，B：“三件產(chǎn)品全是次品”，C：“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. A與C互斥 B. 任何兩個(gè)均互斥 C. B與C互斥 D. 任何兩個(gè)均不互斥7. 右圖是一個(gè)算法的條件語句若使輸出的y值為，則輸入的x值為（ ）A. B. C. D. 8某單位10位員工的月工資為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這個(gè)10位員工下月工資的均值和方差分別為()A，s21002 B100，s21002C，s2 D100，s29. 已知，且是第三象限角 ，則的值為（ ）A B C D10在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為()A. B. C. D. 11程序框圖如圖：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果K4，那么判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）AS960 CS576012如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）A B C D第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本題包括4小題，每小題5分，共20分）13、為了測(cè)算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形將其包含 在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲840個(gè)點(diǎn)已知恰有280個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是_14. 某市期末考試后，決定從所有800名高一學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取 100 人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，先將 800 人按 001,002，800 進(jìn)行編號(hào)如果從第 8 行第 7 列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先抽取的 3 個(gè)人的編號(hào) ；(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第 7 行至第 9 行)8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 83926301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 44391326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 793115在1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)組成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y)，則是整數(shù)的概率等于_16比較的大小(用“”連起來) 三解答題（本題包括6個(gè)大題，共70分，要求寫出運(yùn)算過程）17（本小題滿分10分）（1）已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為,用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值（2）將五進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。18.（12分）福州市為了了解學(xué)生的體能情況，從全市所有高一學(xué)生中按150:1的比例隨機(jī)抽取100人進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，分為6組畫出頻率分布直方圖（如圖所示），現(xiàn)一，二兩組數(shù)據(jù)丟失，但知道第二組的頻率是第一組的2倍。（1）若次數(shù)在120以上（含120次）為優(yōu)秀，試估計(jì)全市高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少？全市優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)約為多少？（2）求第一組、第二小組的頻率是多少？并補(bǔ)齊頻率分布直方圖。（3）估計(jì)該全市高一學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)？19.（12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品，在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種商品數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表：(運(yùn)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(1)畫出散點(diǎn)圖(2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程.(3)估計(jì)當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時(shí)，周內(nèi)獲得的純利約為多少?20.（12分）月考中某班6名同學(xué)的數(shù)學(xué)物理成績(jī)對(duì)應(yīng)如下表：數(shù)學(xué)成績(jī)122105127130135物理成績(jī)116121127135130140規(guī)定成績(jī)不低于分的為優(yōu)秀.（1） 由表可知6人中有4人數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從6名同學(xué)中抽2人，問2人數(shù)學(xué)成績(jī)都為優(yōu)秀的概率是多少？（2） 從6名同學(xué)抽3人,求兩科成績(jī)均優(yōu)秀的人數(shù)恰為1人的概率？21（12分）已知 (1)化簡(jiǎn)； (2)若，且，求的值；(3)若，求的值22. （12分）甲乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，他們?cè)谝惶於男r(shí)內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的，如果甲船停泊時(shí)間為8小時(shí)，乙船停泊時(shí)間為4小時(shí)，設(shè)甲船到達(dá)的時(shí)刻為x，乙船到達(dá)的時(shí)刻為y。（1） 若已知甲船先到碼頭（即xy），問x,y滿足什么條件時(shí)乙船無需等待即可停泊？（2） 求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率？參考答案1、 選擇題（共12小題，每小題4分，計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案CDCBDACDCABA二、填空題（本題包括4小題，每小題5分，共20分）(13）、12 (14). 165, 538, 629 (15)、 (16)、三解答題（本題包括6個(gè)大題，共70分，要求寫出運(yùn)算過程）17（1） （2） （2分） （5分）18.（1）由圖可知超過120分的組4，5，6組的頻率分別為0.30，0.18，0. 06 所以優(yōu)秀率為0.30+0.18+0.06=0.54 -（2分）全市優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)約為0.54*100*150=8100人。 -（3分）(2)設(shè)第一組的頻率是x，則第二組的頻率為2x。 依題意得，3，4，5，6組的頻率分別為0.34，0.30，0.18，0.06 所以x+2x=1-（0.34+0.30+0.18+0.06）=0.12 -（5分） 所以x=0.04，即第一組的頻率是0.04，則第二組的頻率為0.08。 補(bǔ)足直方圖1，2兩組的高分別為0.004，0.008 -（7分）（3）1，2，3，4組的頻率分別為0.04，0.08，0.34，0.30.前三組的頻率和為0.48所以中位數(shù)約為 -（9分）1，2，3，4，5，6組的中點(diǎn)為95，105，115，125，135，1451，2，3，4，5，6組的頻率為0.04，0.08，0.34，0.30，0.18，0.06所以平均數(shù)約為 -（12分）19. (1) -（3分）(2) 依題意得 -（4分） -（5分） -（7分） -（9分） （3）當(dāng)x=12時(shí) -（11分） 所以估計(jì)當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時(shí)，周內(nèi)獲得的純利約為109.4元-（12分）20（1）記事件A:2人的數(shù)學(xué)成績(jī)都為優(yōu)秀 -（1分） 設(shè)4位數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)為1，2，3，4；設(shè)2位數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀的同學(xué)為A,B 總的基本事件有：（1,2）（1,3）（1,4）(1,A)(1,B) （2,3）（2,4）(2,A)(2,B) （3,4）(3,A)(3,B) (4,A)(4,B) (A,B) 共15種 -（3分） A事件包含的基本事件有：（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4）共6種-（4分） 所以P(A)= -（5分）（2） 由表知兩科成績(jī)均為優(yōu)秀的有3人設(shè)為1，2，3；不都優(yōu)秀的3人設(shè)為A,B,C -（6分）記事件B:3人中兩科成績(jī)均優(yōu)秀的人數(shù)恰為1人 -（7分） 共20種 -（10分） B事件包含的基本事件有：(1,A,B)(1,A,C)(1,B,C)(2,A,B)(2,A,C)(2,B,C)(3,A,B)(3,A,C)(3,B,C)共9種 -（11分） 所以P(B)= -（12分）21.(1) -（2分） -（4分） (2) -（6分） -（8分） (