坐標(biāo)系與參數(shù)方程題型分類完美版(強(qiáng)烈推薦)

坐標(biāo)系與參數(shù)方程典型題型強(qiáng)化訓(xùn)練題型一：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；互化原理（三角函數(shù)定義）、數(shù)形結(jié)合。1、在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程； （）求直線與曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)（規(guī)定：）.題型二：曲線（圓與橢圓）的參數(shù)方程。（1）普通方程和參數(shù)方程的互化；最值問題；“1”的代換（）、輔助角公式。2、已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)分別為.（）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（）設(shè)為曲線上的點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.3、已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)） ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為. （）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由； （）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.4、已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；（）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線的距離的最小值.（2）公共點(diǎn)問題；“直線與圓錐曲線”采用聯(lián)立求解判別式；“直線與圓”采用“-法”。5、在直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（）若曲線與曲線有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍6、在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位）中，圓的方程為（）求直線的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程； （）若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值7、在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，且).（）寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程； （）若直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍. 題型三：直線參數(shù)方程（t的幾何意義）；定點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)的距離；“定、標(biāo)、圖、號(hào)、聯(lián)”；韋達(dá)三定理：、8、在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標(biāo)方程為.（）求直線的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程； （）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求.9、在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的斜率為1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為,直線和曲線的交點(diǎn)為（）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （）求10、在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為.（）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）過點(diǎn)作斜率為的直線與圓交于兩點(diǎn)，試求的值.11、在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓的方程為.（）求圓的直角坐標(biāo)方程； （）若點(diǎn)，設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，求的最小值.題型四：跟蹤點(diǎn)參數(shù)方程的求法