貴州貴陽(yáng)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)第五次月考理

貴州省貴陽(yáng)市第一中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 理（掃描版）貴陽(yáng)第一中學(xué)2016屆高考適應(yīng)性月考卷（五）理科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CDCDCBBACCBA【解析】1，又，故選C2復(fù)數(shù)z滿足，則，故選D3，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式可得，的前8項(xiàng)和，故選C4，設(shè)，要使z最小，則只需求m的最小值即可作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域由得，平移直線，由平移可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)m最小，的最小值為，故選D5由題設(shè)及圖知，此幾何體為一個(gè)三棱錐，其側(cè)面為一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，此棱錐的體積為，故選C6判斷前，第1次判斷后；第2次判斷后；第3次判斷后；第4次判斷后，不滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果為，故選B7由題意6個(gè)玩偶由3個(gè)相同的紅色玩偶和3個(gè)相同的黃色玩偶組成，自左向右排成一排全部的排法有種，構(gòu)成“有效排列”的有：（黃黃黃紅紅紅），（黃紅黃紅黃紅），（黃黃紅紅黃紅），（黃黃紅黃紅紅），（黃紅黃黃紅紅）共5種，所以出現(xiàn)“有效排列”的概率為，故選B8在的展開(kāi)式中，故選A9，因?yàn)橹本€與直線互相垂直，所以，當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故選C10因?yàn)?，且是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，令，所以又圖1，即，則有，所以是周期為2的偶函數(shù)又當(dāng)時(shí)，且函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，故函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖1所示若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則，解得，故選C11圓P的方程為，則其直徑長(zhǎng)，圓心為，AB，BC，CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，即，又設(shè)直線l的方程為，代入拋物線方程得：，設(shè)，有，即，解得，直線l的方程為或，故選B12，從而可得單調(diào)遞增，從而可得，故，即，故選A第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案【解析】13構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域?yàn)閳A內(nèi)的區(qū)域，面積為，正弦曲線與軸圍成的區(qū)域記為M，根據(jù)圖形的對(duì)稱性得：面積為，由幾何概型的計(jì)算公式可得，在圓內(nèi)隨機(jī)放一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率14中，平面QEF也就是平面，既然P和平面QEF都是固定的，P到平面的距離是定值，點(diǎn)P到平面QEF的距離為定值；中，QEF的面積是定值（EF定長(zhǎng)，Q到EF的距離就是Q到CD的距離也為定長(zhǎng)，即底和高都是定值），再根據(jù)的結(jié)論P(yáng)到平面QEF的距離也是定值，三棱錐的高也是定值，于是體積固定，三棱錐的體積是定值；中，Q是動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)也是動(dòng)點(diǎn)，推不出定值的結(jié)論，直線PQ與平面PEF所成的角不是定值；中，由圖，平面也就是平面，又平面即為平面，二面角的大小為定值故答案為15數(shù)列是遞增數(shù)列，且，解得或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是16，將代入，得，在切點(diǎn)處的切線斜率為，切點(diǎn)為，曲線上的點(diǎn)與直線的距離的最小值為三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）由題意可知，（3分）由，可解得：（4分）又因?yàn)?，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是和（6分）（）由，可得，（7分）由題意知B為銳角，所以，（8分）由余弦定理，可得：，即，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，（10分）因此，所以面積的最大值為（12分）18（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人患頸椎疾病的概率為，可得患頸椎疾病的為30人，故可得列聯(lián)表如下：患有頸椎疾病沒(méi)有患頸椎疾病合計(jì)白領(lǐng)20525藍(lán)領(lǐng)101525合計(jì)302050（3分）因?yàn)?，即，所以，?分）又，所以，我們有99.5%的把握認(rèn)為患頸椎疾病是與工作性質(zhì)有關(guān)系的（6分）（）現(xiàn)在從患頸椎疾病的10名藍(lán)領(lǐng)中，選出3名進(jìn)行工齡的調(diào)查，記選出工齡在15年以上的人數(shù)為，則故，（10分）則的分布列為：0123P則（12分）19（本小題滿分12分）解：（）CD平面SBC，CDSB，（1分）SBSC，且SC與CD交于C點(diǎn)，SB平面SDC，G為SB上一點(diǎn)，為所求線面角（3分），（4分），與平面所成角的正弦值為（6分）（）如圖2，在平面SBC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)B作BQCS，BSSC，BQBS，又AB平面SBC，ABBS，ABBQ，以B為原點(diǎn)，分別以射線BQ，BS，BA為x軸，y軸，z軸的圖2正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則，（7分）AB平面SBC，為平面SBC的法向量，（8分）設(shè)為平面SAD的法向量又，可得，（10分），平面SAD與平面SBC所成銳二面角的余弦值為（12分）20（本小題滿分12分）（）解：因?yàn)闄E圓C：滿足，（2分）根據(jù)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為，可得從而可解得，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（4分）（）解：設(shè)將代入中，消元得，（5分），（6分）因?yàn)锳B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，解得（7分）證明：由知，所以（8分）（10分）（12分）21（本小題滿分12分）解：（），（2分），（3分），（4分）可得：（6分）（）由，化為令，（7分）令，解得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；令，解得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減（8分）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，（9分）而（10分）又方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，實(shí)數(shù)的取值范圍是（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：因?yàn)?，所以，因?yàn)槭菆A的切線，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以?分）（）解：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，由切割線定理得，即，即，解得（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）圓的普通方程為，又，所以圓的極坐標(biāo)方程為（5分）（）設(shè)，