第3部分 計算題仿真2017 Ⅱ卷高考模擬演練

計算題仿真2017卷高考模擬演練對應(yīng)學(xué)生用書P17824光滑水平面上兩個滑塊a、b的質(zhì)量分別為ma、mb。b上固定一根輕質(zhì)彈簧，用兩個力分別沿相對方向推a和b，對a做功W1、對b做功W2后撤去外力，使a、b對撞(碰撞時兩個力均已撤去)，若a、b間的距離最近時彈簧彈性勢能為Ep。(1)求a、b碰撞前的速度；(2)研究表明，若改變兩滑塊的質(zhì)量之比，Ep的值也會跟著變化，求當(dāng)Ep最大時的mamb。解析(1)根據(jù)動能定理有W1mav解得va同理vb(2)當(dāng)a、b間的距離最近時，a、b的速度一定相等，設(shè)為v，由動量守恒有mavambvb(mamb)v由能量守恒有Epmavmbv(mamb)v2EpmavmbvEpW1W2其中為非負(fù)數(shù)，很顯然當(dāng)0時Ep最大即mavambvb將va、vb代入得mambW2W1。答案(1)(2)W2W125如圖所示，豎直固定的半徑R1 m的光滑絕緣圓弧軌道在C點與絕緣水平軌道ABC相切。水平軌道AB段光滑，BC段粗糙。整個軌道處于水平向左的勻強電場中。一個不帶電、質(zhì)量m0.4 kg的物塊靜止在B點，一個帶電量q1103 C、質(zhì)量M0.6 kg的物塊從A點由靜止釋放，經(jīng)過t2 s兩物塊發(fā)生碰撞并粘在一起，然后沿BC段做勻速運動。已知碰撞前后電荷量保持不變，兩個物塊與BC段軌道間的動摩擦因數(shù)均為0.75，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8。求：(1)在B點碰撞前后物塊M的速度大小以及電場的場強大??；(2)圓弧軌道右下方留有開口，兩個物塊進(jìn)入圓弧軌道后開口關(guān)閉。試分析物塊能否沿圓弧做完整的圓周運動；如果不能，則要做完整的圓周運動，需要將物塊M從A點右側(cè)多遠(yuǎn)處由靜止釋放？如果能，計算兩個物塊運動過程中經(jīng)過豎直方向最高點P時對圓弧軌道的壓力大小。解析(1)設(shè)電場強度的大小為E，在B點碰撞前物塊M速度大小為v1，碰撞后共同速度大小為v2，則有qE(mM)gqEtMv1Mv1(mM)v2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v125 m/s，v215 m/s，E7.5103 N/C。(2)物塊整體所受重力為10 N，電場力為7.5 N，合力大小為F合12.5 N，方向與豎直方向的夾角37，所以在圓弧軌道上運動時等效最低點為與豎直方向夾角37的圓弧左下方的F點，同理可知等效最高點為與豎直方向夾角37的圓弧右上方的G點假設(shè)物塊整體能做完整的圓周運動，在G點速度大小為v，則有(mM)v(mM)v2(mM)gR(1cos)EqRsin解得v m/s物塊整體能通過G點的臨界速度設(shè)為v臨，則有F合(mM)解得v臨 m/s顯然vv臨，所以假設(shè)成立，物塊整體能做完整的圓周運動設(shè)經(jīng)過P點時速度大小為vP，則有(mM)v(mM)v2(mM)gRFN(mM)g(mM)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得F