2020屆高三數學一輪復習課時作業(yè) （19）兩角和與差的正弦、余弦、正切 文 新人教B版

課時作業(yè)(十九)第19講兩角和與差的正弦、余弦、正切 時間：45分鐘分值：100分12020課標全國卷 若cos，是第三象限的角，則sin()A B. C D.2.(cos75sin75)的值為()A. B C. D3若(sincos)23x3x，則tan()A1 B. C. D.42020江蘇卷 已知tan2, 則的值為_52020丹東四校摸底 已知0，tan，那么sincos()A B. C D.62020淄博二模 已知cossin，則sin的值是()A B. C D.7.的值是()A B C D8若sinsin1，coscos，則cos()的值為()A. B. C. D19設tan()，tan，則tan的值是()A. B. C. D.10已知tan，tan是方程x23x40的兩根，則_.11若sin，則tan2x等于_12化簡_.13已知銳角三角形ABC中，sin(AB)，sin(AB)，則_.14(10分)2020廣東卷 已知函數f(x)2sinx，xR.(1)求f(0)的值；(2)設，f，f(32)，求sin()的值15(13分)在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點已知A，B的橫坐標分別為，.(1)求tan()的值；(2)求2的值16(12分)已知在ABC中，sinA(sinBcosB)sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小課時作業(yè)(十九)【基礎熱身】1A解析 cos，是第三象限的角，sin，sinsincoscossin.2C解析 原式cos75cos45sin75sin45cos(7545)cos30.3A解析 (sincos)222sin22，而3x3x2，又，所以sincos，所以，所以tan1.故選A.4.解析 因為tan2，所以tanx，tan2x，即.【能力提升】5A解析 因為tan，所以1tan0.又因為0，所以|sin|，所以sincos0.設sincost(t0)，平方得2sincost21，所以t21，解得t.6B解析 cossincossinsincossinsin.7C解析 原式.8B解析 將sinsin1，coscos兩式平方后相加得cos().9B解析 tantan，.10解析 根據已知tantan3，tantan4，所以tan()，由于tan，tan均為負值，故0，所以.114解析 由sincos2xcos2x，tan2x4.12tan42解析 原式tan(6018)tan42.132解析 sin(AB)，sin(AB)，解得所以2.14解答 (1)f(0)2sin2sin1.(2)f32sin32sin，f(32)2sin(32)2sin2cos，sin，cos，又，cos，sin，故sin()sincoscossin.15解答 (1)由已知得：cos，cos.，為銳角，sin，sin，tan2，tan.tan()3.(2)tan2，tan(2)1.，為銳角，02，2.【難點突破】16解答 方法一：由sinA(sinBcosB)sinC0得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0，即sinB(sinAcosA)0.因為B(0，)，所以sinB0，從而cosAsinA.由A(0，)知，A，從而BC.由sinBcos2C0得sinBcos20，即sinBsin2B0.即sinB2sinBcosB0，由此得cosB，B.所以A，B，C.方法二：由sinBcos2C0得sinBcos2Csin.因為0B，C，所以B2C或B2C.即B2C或2CB.由sinA(sinBcosB)sinC0，得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcos