2020屆高三數學一輪復習課時作業(yè) (19)兩角和與差的正弦、余弦、正切 文 新人教B版_第1頁
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課時作業(yè)(十九)第19講兩角和與差的正弦、余弦、正切 時間:45分鐘分值:100分12020課標全國卷 若cos,是第三象限的角,則sin()A B. C D.2.(cos75sin75)的值為()A. B C. D3若(sincos)23x3x,則tan()A1 B. C. D.42020江蘇卷 已知tan2, 則的值為_52020丹東四校摸底 已知0,tan,那么sincos()A B. C D.62020淄博二模 已知cossin,則sin的值是()A B. C D.7.的值是()A B C D8若sinsin1,coscos,則cos()的值為()A. B. C. D19設tan(),tan,則tan的值是()A. B. C. D.10已知tan,tan是方程x23x40的兩根,則_.11若sin,則tan2x等于_12化簡_.13已知銳角三角形ABC中,sin(AB),sin(AB),則_.14(10分)2020廣東卷 已知函數f(x)2sinx,xR.(1)求f(0)的值;(2)設,f,f(32),求sin()的值15(13分)在平面直角坐標系xOy中,以x軸正半軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓交于A,B兩點已知A,B的橫坐標分別為,.(1)求tan()的值;(2)求2的值16(12分)已知在ABC中,sinA(sinBcosB)sinC0,sinBcos2C0,求角A、B、C的大小課時作業(yè)(十九)【基礎熱身】1A解析 cos,是第三象限的角,sin,sinsincoscossin.2C解析 原式cos75cos45sin75sin45cos(7545)cos30.3A解析 (sincos)222sin22,而3x3x2,又,所以sincos,所以,所以tan1.故選A.4.解析 因為tan2,所以tanx,tan2x,即.【能力提升】5A解析 因為tan,所以1tan0.又因為0,所以|sin|,所以sincos0.設sincost(t0),平方得2sincost21,所以t21,解得t.6B解析 cossincossinsincossinsin.7C解析 原式.8B解析 將sinsin1,coscos兩式平方后相加得cos().9B解析 tantan,.10解析 根據已知tantan3,tantan4,所以tan(),由于tan,tan均為負值,故0,所以.114解析 由sincos2xcos2x,tan2x4.12tan42解析 原式tan(6018)tan42.132解析 sin(AB),sin(AB),解得所以2.14解答 (1)f(0)2sin2sin1.(2)f32sin32sin,f(32)2sin(32)2sin2cos,sin,cos,又,cos,sin,故sin()sincoscossin.15解答 (1)由已知得:cos,cos.,為銳角,sin,sin,tan2,tan.tan()3.(2)tan2,tan(2)1.,為銳角,02,2.【難點突破】16解答 方法一:由sinA(sinBcosB)sinC0得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0,即sinB(sinAcosA)0.因為B(0,),所以sinB0,從而cosAsinA.由A(0,)知,A,從而BC.由sinBcos2C0得sinBcos20,即sinBsin2B0.即sinB2sinBcosB0,由此得cosB,B.所以A,B,C.方法二:由sinBcos2C0得sinBcos2Csin.因為0B,C,所以B2C或B2C.即B2C或2CB.由sinA(sinBcosB)sinC0,得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcos

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