廣西貴港市覃塘高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文

廣西貴港市覃塘高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文試卷說明：本試卷分卷和卷，卷為試題（選擇題和客觀題），學(xué)生自已保存，卷一般為答題卷，1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求）1復(fù)數(shù)Z=的共軛復(fù)數(shù)是( )A B. C D2按“三段論”的推理模式，是周期函數(shù)的大前提是（ ）A 是三角函數(shù)B三角函數(shù)是周期函數(shù)C是周期函數(shù)D3已知某組數(shù)據(jù)采用了四種不同的回歸方程進(jìn)行回歸分析，則擬合效果最好的回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R的值是A-B-C- D-4. 用反證法證明：三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60時(shí)，應(yīng)假設(shè)A三個(gè)內(nèi)角都不大于60 B三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60C三個(gè)內(nèi)角都大于60 D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于605對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D46執(zhí)行如圖（1）所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入（ ）A B C D （1） （2）7.設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（ ）A.(，) B. (，) C. (3，) D. (3，)8.若直線的參數(shù)方程為則直線的斜率為( )A. B. C. D.9如圖（2），已知電路中有4個(gè)開關(guān)，閉合的概率是，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是A B C D10. 在極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為( )A. 1或5 B. 1或-3 C.3或-1 D-1或-511甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則以下選項(xiàng)不正確的是（ ）A乙可以知道兩人的成績(jī) B丁可以知道兩人的成績(jī)C乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D乙、丁可以知道自己的成績(jī)12.已知圓的方程為直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）,與交于兩點(diǎn)，則的斜率（ ）A B C D二、填空題13設(shè) 為虛數(shù)單位，則的虛部為_14.在一項(xiàng)打鼾與患鼻竇炎關(guān)系的調(diào)查中，共調(diào)查了2 000人，經(jīng)計(jì)算得K2=4.011，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)分析，有 把握認(rèn)為打鼾與患鼻竇炎 .（填“有關(guān)”或“無關(guān)”）（ （3） （4） （5）15.如圖（3）有面積關(guān)系，則圖（4）有體積關(guān)系_16古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖(5)，可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是 .13=3+10；25=9+16；36=15+21；49=18+31；64=28+36.3、 解答題17.（10分）已知，求證：.18. （12分）近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男6女12合計(jì)60已知在女病人中隨機(jī)抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率為.（1）求出；（2）探討是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明理由；參考： 界值表10.828 ，其中.19. （12分）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸, 建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位, 直線的參數(shù)方程為,圓的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線與直線交于兩點(diǎn), 若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.20.(12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 245683040605070 （1）求回歸直線方程；（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入的值。參考公式:21. （12分）甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率22.（12分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為：（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn) 在該曲線上，求的最大值和最小值.答案1【答案】C【解析】，的共軛復(fù)數(shù)為.2.答案：B3答案：A4. 答案：C5【答案】C【解析】，所以正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為3，選C6【答案】C【解析】執(zhí)行完第一次循環(huán)后，；執(zhí)行完第二次循環(huán)后，；執(zhí)行完第三次循環(huán)后，；執(zhí)行完第四次循環(huán)后，；再返回，由于此時(shí)，循環(huán)應(yīng)該結(jié)束，故不滿足判斷條件，判斷框中應(yīng)填入，故選C7.答案：B8.答案：D【解答】解：直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程可得 y=x+故直線的斜率等于9答案：A10.答案：D11【答案】C【解析】四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，甲不知道自己的成績(jī)乙丙必有一優(yōu)一良，（若為兩優(yōu)，甲會(huì)知道自己的成績(jī)；若為兩良，甲也會(huì)知道自己的成績(jī)）；乙看到了丙的成績(jī)，也就知道自己的成績(jī)，所以乙知道了自己和丙的成績(jī)，所以A正確；丁看到甲的成績(jī)，甲、丁也為一優(yōu)一良，所以丁知道自己的成績(jī)，所以丁知道自己和甲的成績(jī)，故B、D正確，故選C12.答案：C（I）由可得的極坐標(biāo)方程（II）在（I）中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為由所對(duì)應(yīng)的極徑分別為將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得于是由得，所以的斜率為或.13【答案】【解析】因?yàn)?，所以它的虛部為.14.答案：99%，無關(guān)15.【答案】.【解析】試題分析：因?yàn)樵谟善矫鎴D形到空間圖形的類比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由面積的性質(zhì)類比推理到體積性質(zhì)故由（面積的性質(zhì)），結(jié)合圖（2）可類比推理出：體積關(guān)系：16答案：17.證明： ，所以18. 【答案】（1），；（2）有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān).解：（1）由題女性患者中，患有心肺疾病的概率為，共人，（2）有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān).考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn).19.【答案】（1）直線的普通方程為：，C的直角坐標(biāo)方程為；（2）【解析】(1)直線的普通方程為：，（1分），所以所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為（或?qū)懗桑?(5分)(2)點(diǎn)P(2，1)在直線上，且在圓C內(nèi)，把代入,得,設(shè)兩個(gè)實(shí)根為,則，即異號(hào).所以.(10分)20.【答案】（1）；（2）82.5.解：（1），回歸直線方程為。（2）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為.21. 【答案】（）乙投球的命中率為;（）甲投球2次至少命中1次的概率為;（）甲、乙兩人各投兩次，共命中2次的概率為解：（）設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B，由題意得，解得（舍去），所以乙投球的命中率為；（）由題設(shè)和（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率為；（）由題設(shè)和（）知，甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：甲、乙兩人各