山東省菏澤一中高中數學《直線與橢圓的位置關系（二）》學案 新人教版選修2-1_第1頁
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文檔簡介

高二二部數學學案NO.14直線與橢圓的位置關系（二）【課程標準】1、掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質。2、能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關系）和實際問題?！緦W習目標】掌握橢圓的位置關系和判斷方法，能利用直線和橢圓的位置關系解決相關的弦長、中點弦等問題【自主學習】1、 直線和橢圓的位置關系有哪幾種？怎么判斷？2、 當直線與橢圓相交時，怎么求弦長？3、 當直線和橢圓相交時，怎么求弦的中點及中點弦問題【典型例題】例1、過橢圓1內一點P(2,1)作一條直線交橢圓于A、B兩點，使線段AB被P點平分，求此直線的方程變式1： 已知橢圓（1） 求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程.（2） 過A(2,1)的直線l與橢圓相交,求被截得的弦的中點軌跡方程.變式2：中心在原點，一個焦點為F1（0, )的橢圓截直線y=3x-2所得弦的中點橫坐標為，求橢圓的方程。例2、已知橢圓 ，直線l： 橢圓上是否存在一點，它到直線l的距離最小？最小距離是多少？ 例3、【拓展提高：】已知橢圓C: ，設直線l:y-x+m=0與橢圓有兩個不同的交點M,N,是否存在實數m,使以MN為直徑的圓過原點?【課堂練習】1、如果橢圓 的弦被（4，2）平分，那么這弦所在直線方程為（ ）A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=03、點P在上且到直線的距離為，則點P的個數為 .高二二部數學作業(yè)NO.14直線和橢圓的位置關系（二）設計人：蘇瑞娟 審核人：李鳳英 時間：12.7A1、設橢圓=1的長軸兩端點為M、N，點P在橢圓上，則PM與PN的斜率之積為：（ ） A、 B、 C、 D、A2、直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截的弦的中點坐標是（ ）A、(, ) B、(, ) C、(, ) D、(, )A3、橢圓x2+4y2=16的斜率為1的弦的中點的軌跡方程為（ ）A、x+4y=0 B、4x+y=0 C、4x+y=0(4x4) D、x+4y=0(4x1)交于點A和B，若以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點F，求實數m的值為_.A9、已知橢圓方程為，求： （1）中點為（4，1）的弦所在直線的方程；（2）斜率為3的直線與橢圓相交所得弦的中點的軌跡；（3）過點（4，3）的直線與橢圓相交所得弦的中點的軌跡。A10、在橢圓x2+8y2=8上求一點P,使P到直線l:x-y+4=0的距離

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