中職數(shù)學基礎模塊上冊《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》ppt課件

,函數(shù),函數(shù),函數(shù),函數(shù),5.3.1正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,在單位圓中，如何作出一個角的正弦線？,P,M,正弦線MP,單位圓與正弦線,復習,2,利用正弦線作出的圖象.,作法:,(1)等分;,(2)作正弦線;,(3)平移;,(4)連線.,一、正弦函數(shù)的圖象,新授,3,正弦曲線,由終邊相同的角三角函數(shù)值相同，所以ysinx的圖象在，-4，-2，-2，0，0，2，2，4，與ysinx，x0，2的圖象相同，于是平移得正弦曲線.,新授,4,與x軸的交點:,圖象的最高點:,圖象的最低點:,觀察ysinx，x0，2圖象的最高點、最低點和圖象與x軸的交點？坐標分別是什么？,五點作圖法,新授,5,列表：列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標,連線：用光滑的曲線順次連結(jié)五個點,描點：定出五個關鍵點,五點作圖法,新授,6,例1畫出函數(shù)ysinx+1，x0，2的簡圖,解列表,描點作圖,例題講解,7,定義域,(1)值域,xR,1,1,二、正弦函數(shù)的性質(zhì),時，取最小值1；,時，取最大值1；,觀察正弦曲線，得出正弦函數(shù)的性質(zhì)：,新授,8,周期的概念,一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(xT)f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期對于一個周期函數(shù)，如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做它的最小正周期,新授,9,由公式sin(xk2)sinx(kZ)可知：正弦函數(shù)是一個周期函數(shù)，2，4，2，4，2k(kZ且k0)都是正弦函數(shù)的周期2是其最小正周期.,(2)正弦函數(shù)的周期性,新授,10,(3)正弦函數(shù)的奇偶性,由公式sin(x)sinx,圖象關于原點成中心對稱.,正弦函數(shù)是奇函數(shù),新授,11,在閉區(qū)間上,是增函數(shù)；,(4)正弦函數(shù)的單調(diào)性,-1,0,1,0,-1,在閉區(qū)間上，是減函數(shù).,觀察正弦函數(shù)圖象,新授,12,例2求使函數(shù)y2sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出這個函數(shù)的最大值，最小值和周期T.,解,例題講解,13,解(1)因為,且ysinx在上是增函數(shù),(2)因為,所以sinsin,且ysinx在上是減函數(shù)，,所以,例題講解,14,1.正弦函數(shù)的圖象2.“五點法”作圖3