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公園一角,亭臺(tái)樓閣,1,壯觀的教學(xué)樓,2,整齊的自行車棚,3,漂亮的小木柵欄,4,想一想:上述圖片中的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系?,若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。,5,請(qǐng)動(dòng)手畫出兩條直線AB和CD,交于點(diǎn)O.,活動(dòng)1觀察你所畫圖形。1和2的位置有什么關(guān)系?,我們先來研究?jī)蓷l直線相交的情況:,6,1、下列各圖中,1和2是對(duì)頂角的是(),7,2.下列各圖中,1與2互為對(duì)頂角的是(),8,3.如圖,在所標(biāo)識(shí)的角中,互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是()(A)2和3(B)1和3(C)1和4(D)1和2,9,找出對(duì)頂角,A,B,C,D,E,F,O,10,活動(dòng)2:任意一組對(duì)頂角大小有何關(guān)系?,11,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,對(duì)頂角相等,1=2,3=4(對(duì)頂角相等),文字語言:,幾何語言:,12,聯(lián)系生活,有一個(gè)破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎?你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎?為什么?,13,14,在上圖中,1與3有什么數(shù)量關(guān)系?,互為補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和是180,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.,互為余角:如果兩個(gè)角的和是90,那么稱這兩個(gè)角互為余角.,15,已知1=50,它的余角是多少度?它的補(bǔ)角是多少度?,已知3=150,它的補(bǔ)角是多少度?,互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角嗎?可以都是直角嗎?可以都是鈍角嗎?,思考:,16,如圖所示,已知:直線AB與CD交于點(diǎn)O,EOD=900:哪些角互為余角?哪些角互為補(bǔ)角?,17,18,(1)哪些角互為補(bǔ)角?哪些角互為余角?,將實(shí)物圖抽象簡(jiǎn)化成幾何圖形,ON與DC交于點(diǎn)O,DON=CON=900,1=2,(2)3和4有什么關(guān)系?為什么?,(3)AOC和BOD有什么關(guān)系?為什么?,19,同角或等角的余角相等,1=21+3=902+4=903=4(等角的余角相等),圖形語言:,文字語言:,幾何語言:,20,同角或等角的補(bǔ)角相等,1=21+AOC=1802+DOB=180AOC=DOB(等角的補(bǔ)角相等),圖形語言:,文字語言:,幾何語言:,21,1.因?yàn)?+2=90,2+3=90,所以1=,理由是.因?yàn)?+2=180,2+3=180,所以1=,理由是.,22,你有哪些收獲?知道了哪些概念?學(xué)會(huì)了什么方法?,小結(jié),23,A,B,C,D,F,G,O,E,24,拓展:一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后等于這
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